二自由度机械臂实验报告

二自由度机械臂实验报告实验报告课程名称: 机电系统建模与控制实验项目名称: 二自由度机械臂实验任课教师: 马越组别：       第6组组员：    刘仕杰.胡据林.王昊阳.于骁实验日期：     12月9日一、实验介绍二自由度（DOF）串联柔性（2DSFJ）机械臂涉及两个用于驱动谐波齿轮箱（零回转间隙）的直流电机及一种双杆串联机构（）。两个连接都是刚性的。主连接通过一种柔性关节耦合到第一种驱动器上，在其端部载有第二个谐波驱动器，该驱动器通过另一种柔性关节与第二个刚性连接耦合。两个电机及两个柔性关节都装有正交光学编码器。每一种柔性关节配有两个可更换的弹簧。使用一种翼形螺钉零件，就可沿着支撑杆，将每根弹簧端移到所但愿的不同定位点。该系统可视为多个手臂式机器人机构的高度近似，是典型的多输入多输入（MIMO）系统。二、实验内容1.系统开环时域动态特性和频域特性分析；2.应用极点配备办法设计控制器，进行时域动态响应特性和频域特性分析（超调量、上升时间、震荡次数等，根据极点分布决定），变化极点分布位置，完毕最少2组不同闭环参数性能对比；3.应用LQR办法设计反馈控制律，进行时域动态响应特性和频域特性分析（超调量、上升时间、震荡次数等，根据极点分布决定），变化Q和R的值，完毕最少2组不同闭环参数性能对比；4.设计全阶状态观察器，完毕物理PSF与状态观察（最少两组观察器极点位置）综合作用下的系统性能控制。三、实验设备1.设备构造与线路图（1）直流电机#1第一台直流电机为一台可在最高27V下工作的Maxon273759精密刷电机（90瓦）。该电机可提供3A的峰值电流，最大持续电流为1.2A。注意：施用在电机上的高频信号会对电机刷造成最后损坏。产生高频噪音的最可能来源是微分反馈。如果微分增益过高，噪音电压会被输入到电机里。为保护您的电机，请将您的信号频带限制控制在50Hz以内。（2）谐波传动器#1谐波驱动器#1使用谐波传动器LLC生产的CS-14-100-1U-CC-SP谐波减速箱。它可提供齿轮比为100:1的零齿隙。（3）直流电机#2第一台直流电机为一台可在最高27V下工作的Maxon118752精密刷电机（20瓦）。该电机可提供3A的峰值电流，最大持续电流为1.2A。注意：施用在电机上的高频信号会对电机刷造成最后损坏。产生高频噪音的最可能来源是微分反馈。如果微分增益过高，噪音电压会被输入到电机里。为保护您的电机，请将您的信号频带限制控制在50Hz。（4）谐波传动器#2谐波驱动器#2使用谐波传动器LLC生产的CS-8-50-1U-CC-SP谐波减速箱。它可提供齿轮比为50:1的零齿隙。（5）电机与接头位置测量：光学编码器二台电机以及柔性关节的数字测角，可通过使用USDigital生产的高分辨率正交光学编码器来完毕。全部编码器每转1024行。（6）关节位置限位开关作为安全防止方法，在两个柔性关节中的每一种最小和最大转动位置上，安装两个限位开关。它们是由外部±15V直流电源供电的磁力操作位置传感器，该电源如图2.2所示，与第23号（#23）部件连接。具体来说，它们即是Hamlin55100MiniFlangeMount霍尔效应传感器。（7）柔性关节弹簧2DSFJ含有三对拉伸弹簧，每个拉伸弹簧含有不同的刚度。因此，每个柔性关节的刚度都可通过交换成对弹簧进行重新配备。全部线性弹簧均是AssociatedSpringRaymond产品，其具体型号是：E02040-026-1500S和ES。在为2DSFJ系统准备的出厂默认配备中，在第一种柔性关节（a.k.a肩部）中使用的是最强的一对弹簧，在第二个柔性关节（a.k.a.肘部）中使用的是最轻的一对弹簧。如图3所示的柔性关节的两个弹簧，是按照其默认配备设立的。两根拉伸弹簧均安装在柔性关节两个相对支撑柱的外孔上。在默认配备中柔性关节扭转刚度Ks及其两个线性弹簧能够用下列公式近似体现：Ks=2Krr1d1其中Ks为弹簧刚度（a.k.a刚度常数）。2.模型参数下面的表列出了与2-DOF串联柔性机械臂有关的重要参数。3.注意事项警告：为了安全起见，当连接到2DSFJ驱动器＃1时，应使用Saturation（饱和）块来限制传送到对应直流电机的电流。其参数应含有下列值：上限值0.94A和下限值-0.94A。这些设立如图1所示，并与Error（误差）（未发现参考源）中给出的系统规格一致。四、实验原理及操作环节1.操作程序：注意：在运行下面的示例之前，请确保系统已连接完毕，并已按第4.1节中所述配备。同时确保2DSFJ系统的全部四个编码器工作正常，然后继续。下文描述的控制器调谐假设，无负载连接到2DSFJ端部执行器上。打开名为q_2DSFJ_robot_QuaRC.mdl的Simulink模型。将两个柔性关节在其中心位置对齐，然后启动q_2DSFJ_robot_QuaRC.mdl模型。请注意，在运行该模型之前，您需要运行名为setup_2DSFJ_robot.m的设立脚本，由于此文献需为Simulink模型和硬件本身的正常运行，设立所需的参数。两个柔性关节（即阶段1和阶段2）中的每一种现在均可跟踪以方波形式出现的两个±20度角位置轨迹。典型的系统响应应当与图2，3，4和5中所示的上述状况相似，方波频率为0.1Hz。为了将设备的每个连接端指向盼望的位置，两个致动器（谐波驱动器）中的每一种含有其自己的位置控制回路。每个都使用经线性二次调节器（LQR）算法调节的状态反馈控制方案。两个链路的振动可在两个状态反馈控制器的作用下，显着地最小化。图5，图6，图7和图8描述了来自同样运行的2DSFJ系统的响应。例如，图5对应于位于q_2DSFJ_robot_QuaRC/2-DOFSFJRobot+Q8的范畴：ActualPlant/Stage1/Scopes/theta11(deg)，它绘制出以度为单位的2DSFJθ11角度输出的参考/盼望（绿色迹线），模拟（红色迹线）和实际（蓝色迹线）位置的响应。两个方波轨迹都是异相的。这样做是为了使链接耦合得到最佳的观察。由于实施的控制器设计假定为一解耦系统，因此无赔偿。另外，每个驱动器的方波设定值生成是使用持续S形模块（它位于Simulink库浏览器中的QuaRCTargets|Sources|Sigmoids库之下）完毕的，方便限制设定值最大速度和最大加速度，确保两个指令电流均不会饱和。另外，如图9和图10所示的两个示波器所示，最大的柔性关节偏转（由前述相似的运行中获得）受到限制。在图11-图14中，控制器在每隔一种方波周期之间切换全状态反馈（FSF）和部分状态反馈（PSF）。这样做是为了最佳地证明与PSF相比，在振动最小化和第一柔性关节输出角的响应速度方面，FSF带来的改善，正如图8,9所示。在该运行期间，第二柔性关节控制器试图调节一种恒定的零位置。能够看到由第一柔性关节带来的耦合。在柔性关节＃1的全状态反馈（FSF）模式下，全部四个系统位置状态都在控制订律下使用。在部分状态反馈（PSF）模式下，柔性关节角度和角速度反馈被消除（即乘以零），仅有驱动器＃1输出轴位置得到控制。在PSF中，扭矩负载事实上被控制器无视，并被认为处在开环状态，以其固有频率振荡。通过运行在MATLAB提示符下的文献setup_2DSFJ_robot.m，可在MATLAB工作区内对两个状态反馈控制器增益向量和模型参数进行初始化。为了对面对所盼望位置每个柔性关节输出的控制，使用了LQR算法。您能够修改q_2DSFJ_robot_QuaRC.mdl和/或setup_2DSFJ_robot.m文献，并可使用QuaRC重新生成对应的实时代码。要编译与控制器图相对应的实时代码，请从Simulink菜单栏中选择QuaRC|Build选项。编译成功后，点击QuaRC|Start，以启动在装置中实时代码的运行。另外，Simulink实现的控制器模型配有两个位置看门狗。如果第一种柔性关节偏转超出±25°（如在设立脚本中可用的DTH1_MAX变量所默认设立的）或者如果第二个柔性关节超出±25°（如在设立脚本中可用的DTH2_MAX变量所默认设立的），它们将停止使用控制器。如果启用相应的标志变量（例如，SYS_ANALYSIS_1,PLOT_RESPONSE_1），则运行setup_2DSFJ_robot.m脚本也可对二自由度串联柔性关节系统的响应进行模拟，分析和绘制。例如，图15和图16中所示即为用于第二个柔性关节，以FSF及PSF模式出现的模拟幅度波特响应曲线图。通过对比能够看出，扭转系统位置响应（θ22）的共振峰值已被消除。2.LQR控制器设计二自由度串联柔性关节（2DSFJ）系统的示意图如图14所示。它描绘了串联连接的两个柔性关节，每个均由其本身的驱动系统驱动。其中，Ks1和Ks2是第一和第二柔性关节扭转刚度常数，Im1和Im2驱动电流Ji（i=1,2,3,4）中间负载转动惯量，Bi（i=1，2，3，4）中间负载粘滞阻尼系数。从顶部看机械臂，旋转正方向被选择为逆时针（CCW）方向。在下文描述的控制器设计过程中，2DSFJ系统被认为是解耦的，并可分为两个分离和独立的段：段1和段2。每个段都有自己的LQR状态反馈控制环。我们先来看看2DSFJ装置的第1段系统。其原理图如图18所示。表7提供了本手册中介绍的2DSFJ第1段系统数学建模中使用符号的命名办法。普通状况下，无视电机的电枢反映，而将重要考虑电机、弹簧系统的机械系统动态。能够用拉格朗日办法建立系统的动态模型。在所描述的建模中，系统的状态向量X1定义以下所示：系统输入U1是流向第一电机的电流，也就是说：U1=Im1状态空间矩阵A1和B1被定义为可给出2DSFJ段1系统的动态表达，使得：从系统的两个运动方程，可拟定以下所述A1矩阵：同样，可得对该系统进行描述的B1矩阵的以下转置矩阵：为了控制第1段系统的位置，根据下列反馈控制规则，实现了状态反馈控制器：此处的K1为第一段系统的增益矢量。设计文献setup_2DSFJ_robot.m使用LQR调节算法计算状态反馈增益K1。同样，让我们现在考虑一下2DSFJ装置的第二段系统。其原理图如图16所示。表8给出了本手册中介绍的2DSFJStage2系统数学建模中使用的符号命名法。类似地，能够拉格朗日办法建立系统的动态模型。状态向量X2定义以下所示：系统输入U2是流向第二电机的电流，也就是说：U2=Im2