2022九年级数学上学期期中测试卷A卷课件新版浙教版

九年级数学(上册)——测试卷(十二)期中测试卷(A卷)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列函数是二次函数的是(

)A.y＝2x＋1B.y＝－2x＋1C.y＝x2＋1D.y＝x－2C2.下列事件是必然事件的是(

)A.若a是实数，则|a|≥0B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨

D.打开电视，正在播放新闻A3.若二次函数y＝x2－6x＋2的图象过A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3＋

，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是(

)A.y1＞y3＞y2B.y1＞y2＞y3

C.y2＞y1＞y3D.y3＞y1＞y2A4.下列说法正确的是(

)A.半圆是弧，弧也是半圆

B.三点确定一个圆C.平分弦的直径垂直于弦

D.直径是同一圆中最长的弦D5.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同.从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是(

)D6.已知圆心角为135°的扇形的面积为24π，则扇形的弧长为(

)A.8πB.6πC.6D.87.等边三角形的周长为18，则它的外接圆的半径是(

)BC8.已知二次函数y＝x2－x＋a(a>0)，当自变量x取m时，其相应的函数值y＜0，那么下列结论中正确的是(

)A.m－1的函数值小于0B.m－1的函数值大于0C.m－1的函数值等于0D.m－1的函数值与0的大小关系不确定BD10.已知二次函数y＝－x2＋x＋6及一次函数y＝－x＋m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数(如图所示)，当直线y＝－x＋m与新图象有4个交点时，m的取值范围是(

)D解析：如图，当y＝0时，－x2＋x＋6＝0，解得x1＝－2，x2＝3，则A(－2,0)，B(3,0)，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y＝(x＋2)(x－3)，即y＝x2－x－6(－2≤x≤3)，当直线y＝－x＋m经过点A(－2,0)时，2＋m＝0，解得m＝－2；当直线y＝－x＋m与抛物线y＝x2－x－6(－2≤x≤3)有唯一公共点时，方程x2－x－6＝－x＋m有相等的实数解，解得m＝－6，所以当直线y＝－x＋m与新图象有4个交点时，m的取值范围为－6＜m＜－2.二、填空题(每小题4分，共24分)11.写一个与抛物线y＝2(x－1)2＋3的顶点及对称轴相同，但开口方向相反的抛物线解析式为

.y＝－2(x－1)2＋312.中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称.在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是

.13.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是

.6014.如图，AC为⊙O的直径，点B在圆上，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，∠BDO＝15°，则∠ACB＝

.60°

3

16.已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为

.三、解答题(共66分)17.(6分)小华和小丽两人玩数字游戏，先由小丽心中任意想一个数字记为x，再由小华猜小丽刚才想的数字，把小华猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1,2,3,4这四个数中.(1)请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况；(2)求小华猜的数x和小丽想的数y相同的概率；解：(1)列表法如下：18.(8分)已知二次函数的顶点坐标为(2，－2)，且其图象经过点(3,1)，求此二次函数的表达式，并求出该函数图象与y轴的交点坐标.解：设二次函数的表达式为y＝a(x－2)2－2，把(3,1)代入得a＝3，所以该二次函数的表达式为y＝3(x－2)2－2，令x＝0，代入得y＝10，与y轴的交点坐标为(0,10).19.(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.(1)求证：AE＝ED；(2)若AB＝10，∠CBD＝36°，求

的长.证明：(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵OC∥BD，∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD，∴AE＝ED；20.(10分)已知：如图1，BC是圆O上的一条弦，点A是优弧BC上的中点，过点A作AP⊥BC.(1)求证：BP＝CP；(2)如图2，点A是优弧BC上的中点，若点D是弧AB上一点，连结BD，CD，AB，AC，过A作AQ⊥DC于Q，求证：BD＋DQ＝CQ.证明：(1)如图，连结AB，AC，∵A为优弧BC的中点，∴弧AB＝弧AC，∴AB＝AC，又∵AP⊥BC，∴BP＝CP(等腰三角形三线合一)，(用全等证明也行)(2)连结AD，过点A作AM⊥BD，交BD的延长线于M，∴∠AQC＝∠AMB＝90°，∵A为优弧BC的中点，∴AB＝AC，21.(10分)某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元.(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；(2)如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？(3)设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？(2)由题意，得(x－3)(－80x＋560)－80＝160，整理，得x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6.∵3.5≤x≤5.5，∴x＝4.答：如果每天获得160元的利润，销售单价为4元；(3)由题意得：w＝(x－3)(－80x＋560)－80＝－80x2＋800x－1760＝－80(x－5)2＋240，∵3.5≤x≤5.5，∴当x＝5时，w有最大值为240.故当销售单价定为5元时，每天的利润最大，最大利润是240元.22.(12分)在平面直角坐标系xOy中，有一条抛物线y＝ax2＋bx＋1经过A(1,3)，B(2,1).(1)求这条抛物线及直线AB的表达式；(2)点C在抛物线上，且点C的横坐标为3.将抛物线在点A，C之间的部分(包含点A，C)记为图象G，如果图象G沿y轴向上平移t(t>0)个单位后与直线AB只有一个公共点，求t的取值范围.(2)∵点C在抛物线上，且点C的横坐标为3.∴C(3，－5).点C平移后的对应点为点C′(3，t－5)，代入直线表达式y＝－2x＋5，解得t＝4.结合图象可知，符合题意的t的取值范围是0<t≤4.23.(12分)如图，点A，B，C都在抛物线y＝ax2－2amx＋am2＋2m－5(其中－

＜a＜0)上，AB∥x轴，∠ABC＝135°，且AB＝4.(1)填空：抛物线的顶点坐标为

(用