2022九年级数学上学期期中测试卷B卷课件新版浙教版

九年级数学(上册)——测试卷(十三)期中测试卷(B卷)一、选择题(每小题3分，共30分)1.对于y＝－2(x－3)2＋2(x

取任何实数)的图象，下列叙述正确的是(

)A.顶点坐标为(－3,2)B.对称轴为直线x＝－3C.函数的最大值是2D.函数的最小值是2C2.把抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，可得抛物线(

)A.y＝(x＋2)2＋1B.y＝(x＋2)2－1C.y＝(x－2)2＋1D.y＝(x－2)2－1D3.随机掷一枚均匀的硬币20次，其中有8次出现正面，12次出现反面，则掷这枚均匀硬币出现正面的概率是(

)B4.下列命题中，真命题的个数有(

)①经过三点可以确定一个圆；②三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；③平分弦的直径垂直于弦；④在同圆或等圆中，长度相等的弦所对的圆周角相等.A.1个B.2个C.3个D.5个A5.如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为(

)A.55°B.45°C.50°D.40°A6.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则劣弧BD的长为(

)C7.如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为－1，则一次函数y＝(a－b)x＋b的图象大致是(

)D8.函数y＝ax2＋2ax＋m(a＜0)的图象过点(2,0)，则使函数值y＜0成立的x的取值范围是(

)A.－4＜x＜2B.x＜－4或x＞2C.x＜0或x＞2D.0＜x＜2B9.如图，已知等边△ABC内接于⊙O，AB＝3，D为⊙O上一点，∠ABD＝45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是(

)A10.已知二次函数y1＝a(x－m)(x－m＋3)(a≠0)和一次函数y2＝bx－bm(b≠0)，若函数y3＝y1－y2，关于函数y3有下列说法：①函数y3经过平移能与y1重合；②函数y3与x轴必有交点；③当函数y3的顶点在x轴上时，b＝3a.其中正确的是(

)A.①②B.①③

C.②③D.①②③D二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是

，半径是

.(5,2)12.二次函数y＝2(x＋1)(x－3)，当x取全体实数时，y的最小值是

.13.一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有

个.-81514.已知一个扇形的面积为12πcm2，圆心角为216°，则它的弧长是

.15.已知抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于点A，B(点A，B在原点O两侧)，与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2＝

x＋n的图象上，线段AB长为14，线段OC长为8，则a的值是

.16.若y＝－x2－2ax＋3在3≤x≤6上的最小值小于0，则实数a的取值范围为

.三、解答题(共66分)17.(6分)已知抛物线顶点坐标是(1，－4)，且经过点(2，－3).(1)求该抛物线的解析式；(2)求抛物线与x轴的交点坐标.解：(1)y＝x2－2x－3；(2)(3,0)；(－1,0).18.(8分)如图，在⊙O中，点C是优弧ACB的中点，D，E分别是OA，OB上的点，且AD＝BE，弦CM，CN分别过点D，E.(1)求证：CD＝CE.(2)求证：.解：(1)证明：连接OC.∵

，∴∠COD＝∠COE，∵OA＝OB，AD＝BE，∴OD＝OE，∵OC＝OC，∴△COD≌△COE(SAS)，∴CD＝CE；(2)分别连结OM，ON，∵△COD≌△COE，∴∠CDO＝∠CEO，∠OCD＝∠OCE，∵OC＝OM＝ON，∴∠OCM＝∠OMC，∠OCN＝∠ONC，∴∠OMD＝∠ONE，∵∠ODC＝∠DMO＋∠MOD，∠CEO＝∠CNO＋∠EON，∴∠MOD＝∠NOE，∴.19.(8分)已知：如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且.求证：AC∥OD.解：连接OC，利用圆心角定理证得∠COD＝∠BOD，又∵OA＝OC，∴∠A＝∠C，利用三角形外角性质可得∠COB＝∠A＋∠C，∴∠COD＝∠C或∠BOD＝∠A，∴AC∥OD.20.(10分)在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字－2，－4,0,6的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；不放回盒子，其余的摇均后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.(1)用列表法表示出(x，y)的所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落的二次函数y＝x2＋x－2的图象上的概率；(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y＜x2＋x－2的概率.21.(10分)某批发商以每件50元的价格购进400件T恤.若以单价70元销售，预计可售出200件.批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低0.5元，可多售出5件，但最低单价不低于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元.设第一个月单价降低x元.(1)根据题意，完成下表：(2)T恤的销售单价定为多少元时，该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？解：(1)

(2)设批发商可获得利润y元，y＝(20－x)(200＋10x)＋(40－50)[400－(200＋10x)]＝－10x2－100x＋20，当x＝

＝5时，售价为：50－5＝45(元)，y＝－10×25＋100×5＋2000＝2250，答：T恤的销售单价定为45元时该批发商可获得最大利润，最大利润为2250元.22.(12分)已知⊙O的直径AB＝4，弦AC与弦BD交于点E.且OD⊥AC，垂足为点F.(1)如图1，如果AC＝BD，求AC的长；(2)如图2，如果E为弦BD的中点，求EF∶DF的值(2)如图1，连接BC，

∵AB为直径，OD⊥AC，∴∠AFO＝∠C＝90°，∴OD∥BC，∴∠D＝∠EBC，∵DE＝BE，∠DEF＝∠BEC，∴△DEF≌△BEC(ASA)，∴BC＝DF，EC＝EF，又∵AO＝OB，∴OF是△ABC的中位线，设OF