2024届浙江省杭州市杭州市萧山区高桥初级中学数学七上期末调研模拟试题含解析

2024届浙江省杭州市杭州市萧山区高桥初级中学数学七上期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是关于的一元一次方程，则的值为（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或20482．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．3．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是 B．单项式的次数是3C．多项式是五次三项式 D．多项式的项是4．已知，则（）A．6 B． C． D．6或5．下列方程变形正确的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得6．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B． C． D．7．关于的方程与方程的解相同，则的值为（）A． B． C． D．8．如图所示的几何体从正面看得到的平面图形是（）A． B． C． D．9．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a、b同号或a、b其中一个为010．小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝1．请问这个被污染的常数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米12．如图，下列说法正确的是()A．射线AB B．延长线段ABC．延长线段BA D．反向延长线段BA二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．9的平方根是_________．14．若与是同类项，则=______．15．若，则的值为______．16．已知代数式的值是5，则代数式的值是__________．17．如图，点是线段的中点，点是线段上一点，如果，，则______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．19．（5分）知识链接：“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.（1）问题背景：已知：△ABC．试说明：∠A+∠B+∠C=180°.问题解决：（填出依据）解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC．∵BF∥AC（作图）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”（3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.20．（8分）有个填写运算符号的游戏：在“1□3□9□7”中的每个□内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：；（2）若13×9□7=-4，请推算□内的符号；（3）在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数是．21．（10分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据．如图，已知AC⊥AE垂足为A，BD⊥BF垂足为B，∠1=35°，∠2=35°．证明：AC∥BD；AE∥BF．证明：∵∠1=∠2=35°，∴∥（）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．22．（10分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．23．（12分）已知线段AD=10cm,点B、C都是线段AD上的点,且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分别是AB、CD的中点,求线段EF的长.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据一元一次方程的定义以及性质求出，再代入求解即可．【题目详解】∵是关于的一元一次方程∴解得∵∴∴将代入中原式故答案为：A．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的定义是解题的关键．2、A【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【题目详解】∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选A．3、A【分析】直接利用单项式的定义，以及多项式的定义进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：A、单项式的系数是，正确；B、单项式的次数是2，故B错误；C、多项式是六次三项式，故C错误；D、多项式的项是，故D错误；故选：A.【题目点拨】本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.4、D【分析】根据绝对值得的性质选出正确选项．【题目详解】解：∵，∴．故选：D．【题目点拨】本题考查绝对值的性质，需要注意当一个数的绝对值确定的时候，这个数有正负两种可能性．5、B【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.【题目详解】A、系数化为1得，x=-，故错误；B、去括号得，-2x+2=3，故正确．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故错误；D、根据分式的基本性质得，，故错误；故选B．【题目点拨】本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；6、B【解题分析】试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选B．考点：点、线、面、体．7、A【分析】将方程的解代入方程可得出a的值．【题目详解】解：∵，解得：x=5，将x=5代入：，

解得：a=．故选A．【题目点拨】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．8、D【分析】根据从正面看得到的图象是主视图，可得答案．【题目详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，故选：D．【题目点拨】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知主视图的定义．9、D【解题分析】每一种情况都举出例子，再判断即可．【题目详解】解：A、当a、b的绝对值相等时，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；B、当a、b异号时，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；C、当a+b的和是非负数时，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点，能根据选项举出反例是解此题的关键10、B【分析】设被污染的数字为y，将x=1代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．【题目详解】设被污染的数字为y．将x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故选：B．【题目点拨】本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键．11、B【解题分析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.12、C【分析】考察射线的时候，端点是第一个字母，方向则是从第一个字母指向第二个字母的方向．延长线亦是从第一个字母指向第二个字母的方向.【题目详解】解：A、应该是射线BA，故错误B、应该是延长线段BA，故错误C、正确D、应该是反向延长线段AB，故错误故选C.【题目点拨】射线的端点一定是第一个字母.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±1【解题分析】分析：根据平方根的定义解答即可．详解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案为±1．点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14、-1．【解题分析】解：∵与是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．15、-8【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.【题目详解】解：根据题意得：，，解得：，．则．故答案是：．【题目点拨】本题考查了非负数的性质及乘方运算：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.16、-1【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案．【题目详解】解：∵代数式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案为：-1．【题目点拨】本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式．17、1【分析】根据C是AB的中点，求出BC的长，再由即可求出结果．【题目详解】解：∵C是AB的中点，∴，∴．故答案是：1．【题目点拨】本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段的计算方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【题目详解】解：原式＝﹣1﹣(﹣12+16)×(﹣4)＝﹣1﹣4×(﹣4)＝﹣1+16＝1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．19、(1)(2)见解析；（3）540°【分析】(1)运用平行线的性质进行分析即可；（2）运用两次两直线平行，内错角相等即可;(3)连接EC、EB，转换成三个三角形的内角和即可.【题目详解】解：(1)如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.∵BF∥AC（作图）∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）∠2=∠A（两直线平行，同位角相等）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）（2）如图②，过C作MN∥AB∵MN∥AB∴∠1=∠B,∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的定义）∴A+∠ABC+∠C=180°（3）如图：连接EC、EB，∵在△ABC、△ACD和△AED中，∴∠BAC+∠B+∠ACB=180"，∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°∠DAE+∠E+∠ADE=180°∴∠BAE+∠B+∠DCB+∠CDE+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE+∠BCA+∠ACD+∠ADE+∠ADC+∠B+∠E=(∠BAC+∠B+∠ACB)+(∠DAC+∠ACD+∠ADC)+(∠DAE+∠E+∠ADE)=540°【题目点拨】本题是三角形综合题目，考查了平行线的性质、三角形的内角和定理的证明以及运用等知识；熟练掌握三角形内角和定理是解决问题的关键.20、（1）-8；（2）-；（3）-33【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据1÷3×9□7=-4，通过计算，可以得到□内的符号；

（3）根据在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，可以得到□内的符号，从而可以求得这个最小数．【题目详解】（1）；（2）∵1÷3×9□，∴1×9□，∴3□，∴□内的符号是“”；（3）这个最小数是，

理由：∵在“1□3□9-7”的□内填入符号后，使计算所得数最小，

∴1□3□9的结果是负数即可，

∵1□3□9的最小值是，

∴1□3□9-7的最小值时，

∴这个最小数是．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算的应用，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21、AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行．【分析】根据同位角相等，两直线平行得到AC∥BD，根据垂直的定义得到∠EAB＝∠FBG，根据同位角相等，两直线平行得到AE∥BF．【题目详解】证明：∵∠1=∠2=35°，∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠EAB=∠FBP，∴EA∥BF（同位角相等，两直线平行）故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行．【题目点拨】本题考查的是平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角