2024届辽宁省沈阳市第八十二中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析VIP

2024届辽宁省沈阳市第八十二中学数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是A． B． C． D．2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A． B．C． D．3．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|–|b|的值为（）A．零 B．非负数 C．正数 D．负数4．如图，图中共有线段（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条5．下列说法中，错误的是（）A．单项式ab²c的系数是1 B．多项式2x²－y是二次二项式C．单项式m没有次数 D．单项式2x²y与﹣4x²y可以合并6．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c7．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于（）A．73° B．83° C．90° D．97°8．一个两位数十位数字是个位数字的2倍，把这两个数字对换位置后，所得两位数比原数小18，那么原数是（）A．21 B．42 C．24 D．489．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的个数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．11．已知有理数与互为相反数，与互为倒数，下列等式不正确的是（）A． B． C． D．12．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴的根数是_____14．把它们写成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5=____.15．已知，则代数式的值为________．16．若，则_____．17．我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得．仿照这样的方法，将化成分数是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？19．（5分）直线上有一点，，分别平分.(1)如图1,若,则的度数为.(2)如图2,若,求的度数.20．（8分）计算：①－2＋（－）×12＋|－6|②－12018＋（1－0.5）××[4－（－2）3]＋|－3|21．（10分）如图，已知一次函数y=-x+2的图像与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图像过点B(0，4)，且与x轴及y=-x+2的图像分别交于点C、D，D点坐标为（1）求n的值及一次函数y=kx+b的解析式.（2）求四边形AOCD的面积.22．（10分）已知关于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二个方程的解；（1）求m的值．23．（12分）计算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】试题分析：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选A．2、C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【题目详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．【题目点拨】本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．3、D【分析】本题根据、在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【题目详解】由已知得：离数轴原点的距离相对于更近，可知，故：，即其差值为负数；故选：D．【题目点拨】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．4、B【解题分析】根据线段的定义找出所有的线段即可解答.【题目详解】由图可知，线段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八条，所以答案选择B.【题目点拨】明白线段的定义是解题的关键.5、C【解题分析】根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断．【题目详解】解：A、单项式ab2c的次数是1，正确；B、多项式2x²－y是二次二项式，正确；C、单项式m次数是1，故错误；D、单项式2x²y与﹣4x²y可以合并，正确．故选：C．【题目点拨】本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．6、D【分析】先根据有理数乘法和乘方运算得到a=12，b=16，c=-27，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较．【题目详解】∵a=12，b=16，c=−27，∴b＞a＞c.故答案选D.【题目点拨】本题考查的知识点是有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘法、有理数大小比较及有理数的乘方.7、B【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【题目详解】∵C地在A地的北偏东38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故选：B．【题目点拨】本题考查了方位角的度数问题，掌握平行线的性质、两直线平行、内错角相等是解题的关键．8、B【分析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,原来的两位数是：20x+x,把十位上的数字与个位上的数字交换后,十位上数字是x,个位上数字是2x,交换位置后这个数是：10x+2x,然后根据原数=新数+18,列方程解答即可．【题目详解】解：设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,

由题意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

则20x+x=20×2+2=1

答：这个两位数为1．

故选B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是：根据十位数字是个位数字的2倍,表示出这个两位数．9、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【题目详解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故选C．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10、A【分析】先将因式分解为(a-b)(a-c)，再将其值代入计算即可．【题目详解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故选：A．【题目点拨】考查了利用因式分解进行简便计算，解题关键是要将因式分解为(a-b)(a-c)的形式．11、D【分析】根据与互为相反数得出，与互为倒数得出，然后逐一判断即可．【题目详解】∵与互为相反数，与互为倒数∴，而推不出来故选：D．【题目点拨】本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键．12、A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【题目详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，，故错误；若，则，故正确；故选：A.【题目点拨】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案．【题目详解】解：∵第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，

第二个“E”需要火柴棒数量9=1+2×4，

第三个“E”需要火柴棒数量13=1+3×4，

……

∴摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，

故答案为：4n+1．【题目点拨】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．14、【分析】根据乘方的定义，m个a相乘可表示为，即可得到答案.【题目详解】-5×5×5×5×5×5×5×5=故答案为：.【题目点拨】本题考查乘方的定义，熟记m个a相乘可表示为是关键.15、1．【分析】观察式子发现，再将整体代入中计算，即可得到结果．【题目详解】故答案为：1．【题目点拨】本题考查求代数式的值，需要利用整体代换法来解决问题．16、【分析】先把变形得，再把整体代入解答即可．【题目详解】解：由，可得：，，把代入得：，故答案为：．【题目点拨】此题考查的是代数式求值，关键是整体代入法的应用．17、【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法，先设=x①，得到=100x②，由②-①得16=99x，进而解得x=，即可得到=．【题目详解】解：设=x①，则=100x②，，

②-①得16=99x，

解得x=，

即=，

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程的应用，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）方案一更省钱；（2）25人．【解题分析】试题分析：（1）方案一的收费=学生人数×30×90%，方案二的收费=20×30+（学生人数-20）×30×80%，将两者的收费进行比较，从而确定选择何种方案更省钱；

（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，列出方程求解即可．试题解析：（1）方案一收费为：35×30×90%=945（元），

方案二收费为：20×30+（35-20）×30×80%=960（元），

∵960＞945，

∴方案一更省钱；

（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，由题意得

（15+x）×30×90%=20×30+（15+x-20）×30×80%，

解得：x=25，

答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多．19、(1)135°；(2)135°【分析】（1）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠DON的度数，进而即可求解；（2）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠BON的度数，进而即可求解．【题目详解】（1），，∵分别平分和，∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，∠DON=∠BOD=×50°=25°，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20°+90°+25°=135°，故答案是：135°；（2），∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°，，，∵分别平分和，∴∠COM=∠AOC=×130°=65°，∠BON=∠BOD=×40°=20°，∴∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON=65°+50°+20°=135°．【题目点拨】本题主要考查求角的度数，掌握余角，平角的概念以及角的和差倍分运算，是解题的关键．20、①3；②1．【分析】①根据有理数运算法则计算，注意先算括号里面的和去绝对值；②先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【题目详解】①解：－2＋（－）×12＋|－6|＝－2×12＋6＝＝3；②解：－12018＋（1－0.5）××[1－（－2）3]＋|－3|＝－1＋××12＋3＝＝1．【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先做括号内的运算．21、(1)n=83；y=1x+4；(1）S=【解题分析】（1）根据点D在函数y=－x+1的图象上，即可求出n的值；再利用待定系数法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面积减去三角形ABD的面积即可．【题目详解】（1）∵点D（－23，n）在直线y=－x+1上，∴n=23+1=∵一次函数经过点B（0，4）、点D（－23，83），∴b=4-23k+b=83，解得：k=2（1）直线y=1x+4与x轴交于点C，∴令y=0，得：1x+4=0，解得：x=－1，∴OC=1．∵函数y=－x+1的图象与y轴交于点A，∴令x=0，得：y=1，∴OA=1．∵B（0，4），∴OB=4，∴AB=1．S△