四川省遂宁市泸州市石洞镇中学心学校2024届七年级数学第一学期期末预测试题含解析

四川省遂宁市泸州市石洞镇中学心学校2024届七年级数学第一学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果温度上升记作，那么温度下降记作（）A． B． C． D．2．2020的相反数是（）A． B． C．-2020 D．20203．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．34．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（）A．18间 B．22间 C．20间 D．21间5．下列调查中，适合采用普查方式的是A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准6．下列各数：0，，，，，，其中有负数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A． B． C． D．8．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元，按标价的六折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（）A．元 B．元 C．元 D．元9．小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,810．已知点在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（）A．点在线段上 B．点在线段上C．点在线段上 D．点在线段的延长线上二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是________．12．若代数式5的值为，那么代数式的值是________13．如图，在中，，将沿直线翻折，点的对应点记作，则点到直线的距离是_________________．14．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________．15．单项式﹣的系数是_____.16．由于“双创双修“的深入，景德镇市的绿化、环境吸引了大量的游客，据统计，2018年上半年，累计来景德镇旅游的人数达到6400万人，用科学记数法表示为_____人．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表．价目表每月水用量单价不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水费按月结算.若某户居民月份用水，则应收水费：元．（1）若该户居民月份用水，则应收水费_______元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民月份各用水多少立方米？18．（8分）小明在对方程去分母时，方程左边的没有乘以，因而求得的解是，试求的值，并求出方程的正确解．19．（8分）如图，，，且平分，平分，求的度数.20．（8分）如图，直线，相交于点，平分．（1）的补角是____________；（2）若，求的度数．21．（8分）用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出．①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具个，D型模具个；②当C、D型模具全部售出所得的利润为34400元，求A型钢板有多少块？22．（10分）（1）计算：．（2）化简：．23．（10分）某商店元月1日举行“元旦”促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠．已知小敏不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？(3)在这个商店中购买商品时，应如何选择购买方案划算？24．（12分）化简求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣1

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【题目详解】解：上升10℃记作+10℃，下降5℃记作-5℃；

故选：D．【题目点拨】本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量，能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．2、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【题目详解】2020的相反数是-2020，故选C.【题目点拨】本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键．3、C【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【题目详解】解：∵单项式-3a2mb与ab是同类项，∴2m=1，∴m=，故选C．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．4、D【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可．【题目详解】设这所学校共有教室x间，由题意得故这所学校共有教室21间故答案为：D．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选C．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、B【分析】将各数进行计算，即可得出结论．【题目详解】解：将各数化为最简形式得：0，，1，，1，-27，其中负数的有：，-27，共两个；故选B.【题目点拨】本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数是解题的关键.7、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【题目详解】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；

当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．

故选：C．【题目点拨】本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．8、B【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论．【题目详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：这件商品的进价为1元．故选：B．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解．9、C【分析】设这三个数分别是a、b、c，再根据“①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数”把所得的式子化简，【题目详解】设这三个数为a、b、c，因为①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数所以有计算整理得，减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），因为567-100=467，所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，故答案选C.【题目点拨】本题考查的是列代数式和规律探索的能力，能够根据题意列出式子是解题的关键.10、C【分析】根据点在同一条直线上且进一步判断即可.【题目详解】∵点在同一条直线上，且线段，，，∴，∴点在线段上，故选：C.【题目点拨】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【题目详解】∵点P（5，y）在第四象限，∴．故答案为：．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、-1【分析】由题意，先求出，然后代入计算，即可求出答案．【题目详解】解：∵，∴，∴===．故答案为：．【题目点拨】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．13、【分析】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，根据轴对称性，得，结合三角形的面积公式，即可得到答案．【题目详解】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，∵在中，，∴，∵将沿直线翻折得，∴，∵，∴EM=．【题目点拨】本题主要考查折叠的性质以及三角形的面积公式，掌握面积法求三角形的高，是解题的关键．14、【分析】这个长方形一边长是米，令一边是米，即可表示出面积．【题目详解】解：∵总长是60米，∴一边长是米，令一边是米，则．故答案是：．【题目点拨】本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式．15、-【解题分析】单项式的系数就是所含字母前面的因数，由此即可求解．【题目详解】解:单项式﹣的系数是-.故答案为：-【题目点拨】本题考查单项式的系数的定义，解题关键是熟练掌握相关的定义即可求解．16、6.4×1【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：6400万用科学记数法表示为6.4×1，故答案为：6.4×1．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）月份用水，月份用水．【分析】（1）根据总价=单价×数量，再由分段计费的方式求出即可；（2）设月份水量为，则月份为，根据题意列方程求解即可，注意考虑的取值范围．【题目详解】解：（1）（元），所以2月应收水费48元；（2）设月份水量为，则月份为由题意，.①，（舍）②，，答：月份用水，月份用水.【题目点拨】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，注意分类讨论思想的运用．18、，【分析】先根据错误的做法：方程左边的没有乘以，因而求得的解是，代入错误方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正确的解．【题目详解】∵方程左边的没有乘以，因而求得的解是∴将代入中解得将代入中得故，．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19、【分析】先求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义即可求出∠COM和∠CON，从而求出∠MON．【题目详解】解：∵，∴又∵平分，平分∴，∴【题目点拨】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系是解决此题的关键．20、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°【分析】（1）根据两个角互补的定义，即可得到答案；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据等量关系，列出关于x的方程，即可求解．【题目详解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，∴的补角是：∠AOD和∠BOC，故答案是：∠AOD和∠BOC；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得：2x+3x=180°，解得：x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∵平分，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【题目点拨】本题主要考查补角的定义与角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．21、（1）A型30块，B型70块；（2）①125，1；②30【分析】（1）根据A型钢板数＋乙型钢板数＝100，B型钢板数＝2×甲型钢板数＋10，设未知数构建二元一次方程组求解；（2）C型模具的总数量＝A型钢板数制成C型模具数＋B型钢板数制成C型模具数，D型模具的总数量＝A型钢板数制成D型模具数＋B型钢板数制成D型模具数，分别求出C、D模具总数；总利润＝C模具的总利润＋D模具的总利润，建立一元一次方程求解．【题目详解】（1）设A型钢板有x块，B型钢板有y块，依题意得：解得：，即在A、B型钢板共100块中，A型钢板有30块，B型钢板有70块．（2）①当A型钢板数量为25块时，B型钢板数量有75块，∴C型模具的数量为：2×25＋1×75＝125（个），D型模具的数量为：1×25＋3×75＝1（个）；故答案为125，1．②设A型钢板的数量为m块，则B型钢板的数量为（100−m）块，依题意得：80×[2m＋1×（100−m）]＋100×[1×m＋3（100−m）]＝34400，解得：m＝30答：A型钢板有30块．【题目点拨】本题综合考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，同时解方程组的过程中也体现了消元的思想；方程的应用题破题关键找到积的等量关系及和的等量关系．22、（1）；（2）【分析】（1）先计算有理数的乘方，计算括号内的式子，再进行乘积运算，最后加减运算即可；（2）先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可．【题目详解】解：（1）；（2）．【题目点拨】本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键．23、（1）114；（2）她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；（3）当购买的商品价格为1120元时，两种方案所付金额相同；当所购商品的价格大于1120元时采用