单向板肋梁楼板设计

aaaaaa1钢筋混凝土楼盖设计任务书1设计条件

某市轻工业厂房承重体系为钢筋混凝土内框架，四周为370mm砖墙承重，厂房平面尺寸见下图，二楼可变荷载为7.5kN/mm2，设计只考虑竖向荷载，要求学生完成二层钢筋混凝土整浇楼盖的设计。二层平面尺寸见图一。

1.永久荷载：楼面面层采用20mm厚水泥砂浆，重度20kN/m3；板底、梁侧及梁底抹灰层15mm厚混合砂浆，重度17kN/m3；钢筋混凝土重度25kN/m3。

2.二楼楼面可变荷载7.0kN/m2。

3.材料：混凝土强度等级C30；主梁、次梁主筋采用HRB400级钢筋；其余钢筋采用HPB300级钢筋。

4.板伸入墙内120mm，次梁伸入墙内240mm，主梁伸入墙内370mm。

2楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置，主梁跨度为7.2m,次梁跨度为7.2m/6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为7.0/3=2.330，l02/l01=7.2/2.330=3。故按单向板设计。按跨高比条件，要求板厚h>=2300/30=80mm,对工业建筑的楼盖板，要求h>=70mm，取板厚80mm。次梁截面高度取h=500mm,截面宽度取为b=200mm。主梁截面高度取h=600mm，截面宽度取为b=300mm。3板的设计荷载板的永久荷载标准值20mm厚水泥砂浆面层0.02*20=0.4kKN/m280mm厚现浇板自重0.08*25=2.0kKN/m215mm厚板底抹灰0.015*17=0.255KN/m2

小计（g)2.655KN/maaaaaa2板的可变荷载标准值8.0KNKN/m2永久荷载分项系数取1.2；因为楼面可变荷载标准值大于4.0KN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3.于是板的：永久荷载设计值g=2.655*1.2=3.186KN/m2可变荷载设计值q=7.5*1.3=9.75KN/m2荷载总设计值g+q=3.186+9.75=12.936KN/m2近似值取为g+q=13.0KN/m2计算简图按塑性内力重分布设计，次梁截面为200mm*500mm，板的计算跨度：边跨l01=ln=2340-200/2=2240mmL02=ln=2330-200=2130mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m宽板带作为计算单元，计算见图如图所示弯矩设计值不考虑板拱作用截面弯矩的折减,由表可查得，板的弯矩系数αm分别为：边支座1/16；边跨中，1/11；离端第二端支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，1/14,故aaaaaa板的弯矩值设计备注名称g+q跨度li（m)弯矩系数am弯矩设计值MM=(g+q)*li2*amMA13.002.240-0.063-4.11M113.002.2400.0714.66MB13.002.240-0.091-5.93Mc13.002.130-0.071-4.21M213.002.1300.0633.69M313.002.1300.0633.69正截面受弯承载力计算环境类别为一级，c30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm，家丁纵向钢筋直径d为10mm,板厚80mm,则截面有效高度h0=h-c-d/2=60mm;板宽b=1000mm。C30混凝土，α１=1.0，fc=14.3N/mm2;HPB300钢筋，fy=270N/mm2。板的配筋计算的列于下表。板的配筋计算αs=M/(α1fcbh02)ξ=1-sqrt(1-2*αs)As=ξ*b*h0*α1*fc/fy实际配筋As0.0760.079251.46φ8@2002510.0910.095301.95φ8/10@2003220.1090.116367.64φ10@200393aaaaaa0.0820.086272.24φ8@200251aaaaaa0.0720.074236.33φ8@2002510.0720.074236.33φ8@200251计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；As/bh=251/（ 1000*80）=0.31%，此值大于0.45ft/fy=0.45*1.43/270=0.24%，同时大于0.2%，满足最小配筋要求。次梁设计根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。荷载设计值永久荷载设计值板传来永久荷载3.186*2.33=7.42KN/M次梁自重0.2*（0.5-0.08）*25*1.2=2.52KN/M次梁粉刷0.015*（0.5-0.08）*2*17*1.2=0.26KN/M小计g=10.20KN/M可变荷载设计值q=9.75*2.33=22.72KN/M荷载总设计值g+q=10.2+22.72=32.92KN/M(2)计算简图按塑性内力重分布设计，主梁截面为300mm*600mm。计算跨度：边跨l01=ln=7200-100-300/2=6950mm;中间跨l02=ln=7200-300=6900mm;因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算，次梁的计算简图见图次梁计算简图：aaaaaa内力计算弯矩设计值名称g+q跨度li（m)弯矩系数am弯矩设计值MM=(g+q)liamMA32.926.950-0.042-66.25M132.926.9500.071113.58MB32.926.950-0.091-144.56M232.926.9000.06397.96Mc32.926.900-0.071-111.95剪力设计值的计算名称g+q跨度li（m)剪力系数αv剪力设计值（KN)备注备注VA32.926.9500.50111.11V=αv(g+q)liVBL32.926.9500.55122.22VBR32.926.9500.55121.31VC32.926.9500.55121.31承载力计算aaaaaa正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取b'f=l/3=7200/3=2400mm;b'f=b+sn=200+2200；b+12h'f=200+12*80=1160；三者的较小值，故取b'f=1160mm.除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。环境类别一级，C30混凝土，梁的最小保护层厚度c=20mm。假定箍筋直径10mm，纵向钢筋直径20mm,则一排纵向钢筋h0=500-20-10-20、2=460mm,二排纵向钢筋h0=460-25=435mm.C30混凝土，α1=1.0；βc=1;fc=14.3N/mm2,ft=1.43/mm2；纵向钢筋采用HRB400钢，fy=360N/mm2,fyv=360N/mm2。正截面承载力计算过程列于下表。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。次梁正截面承载力计算弯矩设计值Mαs=M/(α1fcbh02)ξ=1-sqrt(1-2*αs)As=ξbh0α1fc/fy配筋As-66.250.1030.11398.12C16402113.580.1880.21766.64C16804-144.560.2520.301080.75C16100597.960.1620.18649.22C16+1C18656.5-111.950.1740.19703.63C18763计算结果表明，支座截面的ζ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；As/(bh)=402/(200*500)=0.40%,此值大于0.45ft/fy=0.45*1.43/60=0.18%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋的计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：aaaaaahw=h0-h'f=435-80=355mm,因hw/b=335/200=1.8<4，截面尺寸按下式验算：aaaaaa0.25βcfcbh0=0.25*1*14.3*200*435=311.03*103N>Vmax=117.49kN，截面尺寸满足要求。计算所需腹筋采用HRB4006双肢箍筋，计算支座B侧截面，由Vcs=0.7ftbh0+fyv*Asv*h0/s;可得到箍筋间距S=fyv*Asv*h0/(Vbl-0.7ft*b*h0)=360*56.6*435/(117.49*1000-0.7*1.43*200*435)=292mm调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减少20%，现调整箍筋间距，s=0.8*292=234mm；截面高度在300~500mm的梁，最大箍筋间距200mm最后箍筋取间距s=200mm。为方便施工，沿梁长不变。验算配箍率下限值：弯矩调幅时要求的配箍率下限为：0.3ft/fyv=0.3*1.43/360=0.12%，实际配箍率ρsv=Asv/(bs)=56.6/(200*200)=0.14%>0.12%，满足要求。5主梁设计主梁按弹性方法设计。荷载设计值为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。次梁传来的永久荷载10.20*6.6=67.32kN主梁自重（含粉刷）[(0.6-0.08)*0.3*2.33*25+2*(0.6-0.08)*0.015*2.33*17]*1.2=11.65kN永久荷载设计值：G=67.32+11.65=78.97kN可变荷载设计值：Q=22.72*7.2=163.58计算简图因主梁的线刚度与柱线刚度之比大于5，竖向荷载下主梁内力近似按连续梁计算，按弹性理论设计，计算跨度取支承中心线之间的距离，l0=7000mm。主梁的计算简图见图：aaaaaa内力设计值及包络图1）弯矩设计值弯矩M=k1Gl0+k2Ql0式子中系数k，k2可由表查得M1.max=0.244*78.97*7.0+0.289*163.58*7.0=465.80kN·mMB.max=-0.267*78.97*7.0-0.311*163.58*7.0=-503.70kN·mM2.max=0.067*78.97*7.0+0.200*163.58*7.0=266.04kN·m剪力设计值剪力V=k3G+k4Q式子中系数k3,k4从表内可查得VA.max=0.733*78.97+0.866*163.58=199.55kNVBl.max=-1.267*78.97-1.311*163.58=-314.51kNVBr.max=1.0*78.97+1.222*163.58=278.86kN弯矩包络图①第1、3跨度有可变荷载，第2跨没有可变荷载查表知，支座B或C的弯矩值为：MB=MC=-0.267*78.97*7.0—0.133*163.58*7.0=-299.89kN.m在地1跨内：以支座MA=0,MB=-299.89kN.m的连线为基线，作G=78.97，Q=163.58的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第二个集中荷载作用点出的弯矩值分别为：（G+Q）*L0/3+MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89/3=466.28(与前面计算M1，max=465.80接近)（G+Q）*L0/3+2*MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89*2/3=366.02kN.m在第2跨内：以支座MB=-299.89，MC=-299.89kN.m的连线作为基线，作G=78.97kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩：G*Laaaaaa0/3+MB=78.97*7/3-299.89=-115.63kN.m.②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-503.70的连线为基线，作G=78.97，Q=163.58的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点出的弯矩值分别为：（G+Q）*L0/3+MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-503.7/3=398.05kN.m（G+Q）*L0/3+2*MB/3=(78.97+163.58)*7.0/3-503.7*2/3=230.18kN.m在第2跨内：以支座MC=-0.267*78.97*7.0-0.089*163.58*7.0=-249.51kN.m，以支座弯矩MB=-503.70kN.m,MC=-249.51kN.m的连线作为基线，作G=78.97kN，Q=163.58kN的简支弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处的弯矩分别为：(G+Q）*L0/3+MC+2*(MB-MC)/3=(78.97+163.58)*7.0/3-249.51+(-503.70+249.51)*2/3=147.01kN.m(G+Q）*L0/3+MC+(MB-MC)/3=(78.97+163.58)*7.0/3-249.51+(-503.70+249.51)/3=231.74kN.m③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载MC=MB=-0.267*78.97*7-0.133*163.58*7=-299.89kN.m第2跨集中荷载作用点处的弯矩为：（MC+MB）*L0/3+MB=(78.97+163.58)*7.0/3-299.89=266.06kN.m第1、3跨两集中荷载作用点处的矩分别为：G*L0/3+MB/3=78.97*7/3-299.89/3=84.3kN.mG*L0/3+2*MB/3=78.97*7/3-2*299.89/3=-15.66kN.m弯矩包络图见图示aaaaaa承载力计算正截面受弯承载力跨内按T形截面计算，因跨内设有间距小于主梁间距的次梁，翼缘计算宽度按l/3=7/3=2.33m，取b'f=2.33m主梁混凝土保护层厚度的要求以及跨内截面有效高度的计算方法同次梁，支座截面因存在板，次梁，主梁上部钢筋的交叉重叠，截面有效高度的计算方法有所不同。板混凝土保护层厚度15mm、板上部纵筋10mm，次梁上部纵筋直径18mm,假定主梁上部纵筋直径25mm，则一排钢筋时，h0=600-15-10-18-25/2=545mm；二排钢筋时，haaaaaa0=545-25=520mm。纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均为1排，跨内截面经判别都属于第一类T形截面，B支座边的弯矩设计值MB=MBmax-V0b/2=-503.70+(78.97+163.58)*0.4/2=-455.19kN.m。正截面受弯承载力的计算过程列于表主梁正截面承载力计算截面弯矩设计值Mαs=M/(α1fcbh02)γs=(1+sqrt(1-2*αs))/2As=M/（γs*fy*h0)选配钢筋AsM1465.80.0450.9772364.45C252454MB-503.70.4340.6823974.35C324021M2266.040.0250.9871336.93C251473-115.630.0860.955600.62C22760aaaaaa主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。aaaaaa斜截面受剪承载力验算截面尺寸：Hw=h0-h'f=520-80=440mm,因hw/b=440/300=1.47<4，截面尺寸按下式计算：0.25βcfcbh0=0.25*1*14.3*300*520=557.70*10