电路第九章正弦交流电路习题

第九章正弦交流电路一、是非题(注:请在每小题后[]内用"√"表示对,用"×"表示错)如图所示电路中,若Ｖ，则Ａ。[×]解：画相量图如下：总电流只可能超前或滞后电压900。2.正弦电压（或电流）与其相量的关系可用下式表示：(ＩM表示取虚部)[√]3.二支路电流，电流相量分别是Ａ，Ａ，二支路并联的总电流[×]解：同频率的相量才能相加减。4.电感元件电压相位超前于电流π/2ｒad,所以电路中总是先有电压后有电流。[×]解：只是初始相位不一样。5.正弦电流电路中,频率越高则电感越大,而电容则越小。[×]解：。电感和电容的大小与频率无关，感抗和容抗才与频率有关。6.正弦电流通过电感或电容元件时,若电流为零则电压绝对值最大,若电流最大则电压为零。[√]解：正弦电流通过电感或电容元件时,电流与电压的相位相差900。7.采用非关联参考方向时,电感电流比电压超前π/2rad,电容电流比电压滞后π/2rad。[√]解：画向量图可得。8.若电路的电压为电流为则i滞后u的相位角为75°。[√]解：Ψ=Ψu-Ψi=300-（-450）=750。9.若电路的电流,电压,则该电路是电感性。[√]解：Ψ=Ψu-Ψi=600-300=300,电流的相位滞后电压的相位。10.如图所示电路中,若电压表的读数Ｕ2＞Ｕ1则ＺX必为容性。[√]解：元件上的分电压大于元件组合的总电压。11.已知:复阻抗Ｚ＝(10+j10)Ω,它的复导纳Ｙ＝(0.1+j0.1)Ｓ。[×]解：Y=1/Z=1/(10+j10)=(0.05-j0.05)Ｓ12.当Ｚ=(4+j4)Ω上加电压u=20sin(ωt+135°)V时,电流[×]解：A,。13.在频率f1时,对Ｒ、Ｌ串联电路求出的阻抗与在频率f2时求出的阻抗相同。[×]解：,阻抗与频率有关。14.额定电压为110Ｖ，阻值为1000Ω的灯泡,为了接于220Ｖ电源，分别串1000Ω电阻和1735Ω感抗使用,如图所示.图Ａ的效率和图Ｂ的效率一样.[×]解：电阻消耗有功功率，而电感不消耗有功功率。15.在Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路中,当Ｌ＞Ｃ时电路呈电感性,即电流滞后于总电压。[×]解：当ωＬ＞1/（ωＣ）时电路呈电感性,而不是Ｌ＞Ｃ时电路呈电感性。16.R、L串联电路中，元件两端的电压分别为3V和4V，则电路总电压为5V。[√]解：画向量图，=5V。17.Ｒ、Ｌ并联电路中，支路电流均为４Ａ，则电路总电流Ｉ＝ＩR+ＩL=8Ａ。[×]解：画向量图，。18.两个无源元件串联在正弦电流电路中,若总电压小于其中一个元件的电压值,则其中必有一个为电感性元件,另一个为电容性元件。[√]19.在正弦电流电路中,两元件串联后的总电压必大于分电压.两元件并联后的总电流必大于分电流。[×]二、选择题(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论)电感电压相位滞后其电流90°,电容电流相位滞后其电压90°,这个结论(Ｃ)成立。(Ａ)根本不可能;(Ｂ)电容、电感为非线性元件时；(Ｃ)电感电流和电压，电容电流和电压为非关联参考方向时。2.若,则的相位比超前(Ｃ)。(Ａ)20°(Ｂ)-20°(Ｃ)40°(Ｄ)-40°(Ｅ)不能确定图示电路中Ｒ与ωＬ串联接到的电源上,则电感电压(Ｂ)V。(Ａ)6sin(ωt-143.1°)(Ｂ)6sin(ωt-126.9°)(Ｃ)6sin(ωt+36.9°)(Ｄ)8sin(ωt-53.1°)解：画相量图如下：4.若含R、L的线圈接到直流电压12V时电流为2A,接到正弦电压12V时电流为1.2A,则为(Ｂ)Ω。(Ａ)4(Ｂ)8(Ｃ)10(Ｄ)不能确定解：R=12/2=6Ω，|Z|=12/1.2=10Ω，=8Ω。5.正弦电流通过电感元件时,下列关系中错误的是(Ｄ)、(Ｅ)、(Ｈ)、(Ｉ)。(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)(Ｅ)(Ｆ)(Ｇ)(Ｈ)(Ｉ)6.正弦电流通过电容元件时,下列关系中正确的是(Ａ)。(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)(Ｅ)(Ｆ)(Ｇ)(Ｈ)(Ｉ)7.电导4Ｓ、感纳8Ｓ与容纳5Ｓ三者并联后的总电纳为(D)Ｓ,总导纳模为(Ｅ)Ｓ,总阻抗模为(Ａ)Ω,总电抗为(Ｃ)Ω。(Ａ)0.2(Ｂ)3(Ｃ)0.12(Ｄ)-3(Ｅ)5(Ｆ)1/3解：Z=R+j(XL+XC),Y=G+j(BC+BL),ZY=1，Y=4+j(5-8),总电纳=-3Ｓ,总导纳模=(42+32)1/2=5Ｓ,总阻抗模=0.2Ω；Z=1/Y=1/(4-j3)=(4/25-j3/25),X=3/25=0.12Ω。8.图示二端网络Ｎ中,u与i的相位差φ=Ψu-Ψi可以决定网络Ｎ的性质。下列结论中错误的是(Ｄ)。(Ａ)当φ在0--π/2时为感性网络；(Ｂ)φ在0—-π/2时为容性网络；(Ｃ)│φ│>90°时为有源网络；(Ｄ)φ=0时网络中只有电阻。解：Z=R+j(XL+XC),有R、L、C元件，当XL+XC=ωL-1/ωC=0时。9.如图所示的ＲＬＣ并联电路_____。(Ａ)-1A(Ｂ)1A(Ｃ)4A(Ｄ)7/A(Ｅ)7A解：画向量图如下：由，可得ILm=7A10.图(a)中的总阻抗ｚ＝________Ω,总电压Ｕ＝_______Ｖ。图(b)中的总阻抗ｚ＝(Ｅ)Ω,总电压Ｕ＝(Ｇ)Ｖ。(Ａ)8(Ｂ)5.83(Ｃ)11.66(Ｄ)16(Ｅ)18(Ｆ)2(Ｇ)36(Ｈ)4解：电路元件相同，单位为欧姆。11.图(a)中的总阻抗ｚ＝（C）Ω,总电流Ｉ＝(Ｄ)Ａ。图(b)中的总阻抗ｚ＝(Ｆ)Ω,总电流Ｉ＝(Ｅ)Ａ。(A)2(Ｂ)8（C）2.82(Ｄ)4(Ｅ)0(Ｆ)∞解：(a)Ω，z=2.82Ω,Ｉ=4A。(b)，z=∞Ω。I=0A。12.在Ｒ、Ｌ、Ｃ并联电路中,若ＸL>│ＸC│,则总电流相位比电压(Ｂ)。(Ａ)滞后(Ｂ)超前(Ｃ)同相(Ｄ)不能确定解：画向量图，若ＸL>│ＸC│，容性电路。13.图示电路中,电源电压的有效值Ｕ=1V保持不变,但改变电源频率使电阻两端所接电压表的读数也为1V,则此时角频率ω=(Ｂ)rad/s.(Ａ)500(Ｂ)1000(Ｃ)1(Ｄ)10(Ｅ)1000/(2π)解：=1000rad/s.14.图示电路中，已知u1=220sin(ωt-15°)Ｖ,若ω增大,u1的有效值不变，Ｕo将(Ａ);uo与u1之间的相位差将(Ｂ)。(Ａ)增大(Ｂ)减小(Ｃ)不变解：若ω增大,则∣XC∣减小，z减小，I=U1/z增大,15.电路如图所示，若则(Ｂ)。(Ａ)与同相；(Ｂ)与反相；(Ｃ)与正交.解：画相量图如下：=,与反相。16.图示正弦电流电路中保持不变,当开关Ｓ闭合时电流表读数将(Ｄ)。(Ａ)增加(Ｂ)不变(Ｃ)有些减少(Ｄ)减至零解：开关Ｓ闭合时，Z=64/0→∞。17.图示电路中,电压有效值ＵAB=50V,ＵAC=78V则ＸL=(Ｂ)Ω。(Ａ)28(Ｂ)32(Ｃ)39.2(Ｄ)60解：I=50/50=1A,|Z|=78/1=78Ω,，18.图示二端网络Ｎ与Ｍ相联且φ=-135°,则可以看出__(Ａ)_。(Ａ)Ｍ为无源感性网络,Ｎ为有源网络(Ｂ)Ｍ为无源容性网络,Ｎ为有源网络(Ｃ)Ｍ为有源网络,Ｎ为无源感性网络(Ｄ)Ｍ为有源网络,Ｎ为无源容性网络解：画相量图如下：三、填空题(注:请将正确答案填入空白处,不必写求解过程或说明其原因)1.如图所示为正弦稳态电路,已知则7V解：瞬时值相加减符合KCL与KVL。2.图示电路中ＡＢ间等效阻抗ＺAB=-Z。解：ZEQ=一个电感线圈（电阻忽略不计）接在U=100V、f=50Hz的交流电源上时，流过2A电流。如果把它接在U=150V、f=60Hz的交流电源上，则流过的电流Ｉ＝2.5Ａ。解：2πfL=U/I,2πf1L=50,L=50/(2πf1)=1/2I=U/(2πf2L)=150/(2π*60*1/2π)=2.5A。4.电路如图所示,已知=120∠0°Ｖ,ＺC=-j120Ω,ＺL=j60Ω,则＝j，＝(1-j)Ａ，＝1Ａ。解：==1∠90°=jA，==(1-j)A，=+=1A。5.已知如图所示的一RLC串联谐振电路，其谐振频率ωo=2×105rad/s，Ｒ＝10Ω，，，则L＝5μH，C＝5μF。解：Q=UC/US=0.1，Q=ωoL/R=0.1，Q=1/(ωoCR)=0.1L=0.1R/ωo=5μH,C=5μF四、计算题1.定性画出图示电路的相量图(包括各支路电流及元件电压,设ＸC=0.5ＸL)。解：如图示。2.两端无源网络Ｎo如图所示，已知:；ω=1rad/s；。试求：（１）Ｎo的最简等效电路参数（表为Ｚ或Ｙ均可,但需写出相应的Ｃ、Ｌ、Ｇ、Ｒ的值）；（２）此网络的Ｓ、Ｐ、Ｑ。解：R=8.66Ω,由1/(ωC)=5，可得C=1/5=0.2F；S=U*I=220*20=4840VA,P=U*I*COS(-300)=4191.44W,Ｑ=U*I*sin(-300)=-2420VAR。3.图所示，电容器Ｃ1和Ｃ2的规格分别为20μF／300Ｖ和5μF／450Ｖ。求允许接入电压的最大值Ｕmax。解：法一：CEQ=CI*C2/(C1+C2)=4μF，UC1=[C2/(C1+C2)]Ｕmax,UC2=[C1/(C1+C2)]Ｕmax,Ｕmax1=5UC1=5*300=1500V；Ｕmax2=5UC1=25/20*450=562.5V；取：Ｕmax=562.5V。法二：CEQ=CI*C2/(C1+C2)=4μF，Q1=20*300=6毫库，Q2=5*450=2.25毫库，Ｕmax=Q2/CEQ=2.25*10-3/4*10-6=562.5V4.图示电路中，已知，，Ｚ1＝7+j6Ω,求Ｚ2为多少？解：Z1+Z2=(10+j10)Ω，Z2=10+j10-(7+j6)=(3+j4)Ω。5.图示电路中Ｒ=ωＬ=1/ωＣ=10Ω时,求整个电路的等效阻抗和等效导纳。解：Z=-j10+(10*j10)/(10+j10)=(5-j5)Ω，Y=1/Z=(0.1+j0.1)s。6.在Ｒ、Ｌ、Ｃ并联电路中,已知:Ｌ＝５ｍＨ，ω＝103rad/s.试求表达式.解：=(0.1-j0.1)SR=10Ω,B=ωC-1/ωL=-0.1；C=（1/ωL-0.1）/ω=0.1ｍF。1/ωL=0.2S,ωC=0.1S，iL(t)=1/ωL*100cos(103t-150)=20cos(103t-150)A,iC(t)=ωC*100cos(103t+1650)=10cos(103t+1650)A,7.读得一纯电感电路中安培表（见附图）读数为５Ａ，若在Ｌ两端再并联一个电容Ｃ。问（１）能否使安培表读数仍保持为５Ａ？（２）若能，则该电容应为何值？解：画向量图如下：能使安培表读数仍保持为５Ａ。ωC=2/ωL，即C=2/ω2L8.图示电路中，已知Ｒ1=ＸC=4Ω,Ｒ2=ＸL=3Ω,求:(1)的瞬时值表达式。；(2)以为参考相量，画出、和的相量图。解：(1),；，；。(2)相量图如下：@9.有一由Ｒ、Ｌ、Ｃ元件串联的交流电路,已知：Ｒ＝10Ω，Ｌ＝1/31.4Ｈ，Ｃ＝106/3140微法,在电容元件的两端并联一短路开关Ｋ。⑴当电源电压为220伏的直流电压时，试分别计算在短路开关闭合和断开两种情况下电路中的电流Ｉ及各元件上的电压ＵR，ＵL，ＵC。⑵当电源电压为正弦电压伏时，试分别计算在上述两种情况下电流及各电压的有效值。解：⑴当电源电压为220伏的直流电压时，在短路开关闭合时:Ｉ=U/R=220/10=22A,ＵR=220V，ＵL=0V，ＵC=0V；在短路开关断开时:Ｉ=0A,ＵR=0V，ＵL=0V，ＵC=220V。⑵当电源电压为正弦电压在短路开关闭合时:，Ｉ=11*1.41A,ＵR=RI=110*1.41V,ＵL=110*1.41V,ＵC=0V；在短路开关断开时:Ｉ=22A,ＵR=RI=220V,ＵL=220V,ＵC=220V；@10.在图示中，已知;安，试求各仪表读数及电路参数Ｒ、Ｌ和Ｃ。解：Ω，R=10Ω，L=10/314=31.8mH,ωC=11/220，C=159μF；11*1.41∠-450+11∠900=11A；电压表V的读数为：220V，电流表A的读数为：11A，电流表A1的读数为：15.56A，电流表A2的读数为：11A。11.如图所示正弦稳态电路，Ｒ、Ｌ、Ｃ、ISm均为常数，电源角频率ω可变.已知:当ω=ω1时电流表ＰＡ1读数为３Ａ，电流表ＰＡ读数为６Ａ。问当ω＝２ω1时,电流表ＰＡ2的读数为多少？（注：各电流表内阻忽略不计）解：法一：IC=6ω1Lω1C/(ω1Lω1C-1)=即ω1Lω1C/(ω1Lω1ω1Lω1I‘C=4*6ω1Lω1C/(4ω1Lω1=8/(1/3)=24A,法二：IL=6*/(1-ω1Lω1C)=9，ω1Lω1I‘L=6/(1-4ω1Lω1C)=-18A画向量图如下：12.Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路如图所示，已知ω＝100rad/s,Ｕ1=Ｕ2=Ｕ,负载吸收的平均功率为60Ｗ，试计算Ｒ、Ｌ、Ｃ的参数值.解：画向量图如右图：P=I*I*R=60，R=20Ω，UR=20*1.732V，ULR=20*1.732*2/1.732=40V,UL=20V,L=ULR/ωIS=20/100*1.732=0.115H，C=I/(Uω)=0.433mF.13.图示电路中，加上ｆ＝50Ｈz的交流电压后，开关Ｋ合上前Ｉ＝１０Ａ，开关Ｋ合上后Ｉ＝１０Ａ，电路呈容性，求电容Ｃ的大小。解：向量图如下：IL=10A,IC=20A,U=10*10=20*XC，XC=5，XC=1/ωC=5,C=0.2/314=636.6μF。14.如图所示电路中,调整Ｒ和Ｃ,使它们的阻抗为5000Ω,电源频率为1000Hz。⑴试求出使之间产生30°相位差的Ｒ值及Ｃ值。⑵相对于电压而言,是滞后还是超前?画出相量图加以说明。解：向量图如下：⑴Z=(R*R+XC*XC)1/2=5000,R/XC=1/1.732,R=2500Ω,XC=1.732*R=4330Ω,C=1/2*3.14*1000XC=0.0367μF。⑵相对于电压而言,是滞后300。15.在图示正弦稳态电路中,电源频率为50Hz,为使电容电流与总电流的相位差为60°,求电容Ｃ。解：向量图如下：RIR=XCIC，XC=1.732*60，C=1/2*3.14*50*1.732*60=30.6μF。利用叠加原理求如图所示电路中的电流Ｉ;（设二电源的角频率相同）。解：mA。17.如图所示电路中,，求i(t)=?