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空间向量的基本定理1.共线(平行)向量:

如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量或平行向量。2.共线向量定理:3.向量与平面平行:4.共面向量定理:推论:空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在有序实数对(x,y),使(2)共面向量的判定5.空间向量分解定理6.空间向量的基底例1.已知斜三棱柱ABC-A’B’C’,设求证:与向量,共面。在面对角线AC’上和棱BC上分别取点M和N,使得DCB例2.已知A,B,C三点不共线,对平面外任一点O,满足条件,试判断:点P与A,B,C是否一定共面?B例3.平行六面体ABCD-A’B’C’D’,设试用基底表示如下的向量:例4.已知空间四边形OABC,M、N分别是对边OA、BC的中点,点G在MN上,且MG=2GN,设试用基底表示向量.例5.已知□ABCD,从平面外一点O引向量(1)求证:E,F,G,H四点共面;(2)平面AC//平面EG.ABCDEFGHO例6.如图,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,

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