线性代数智慧树知到课后章节答案2023年下枣庄学院

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绪论单元测试

线性代数课程，包括以下那些知识点内容（）?

答案:

矩阵;向量与向量空间;线性方程组;行列式

第一章测试

已知，则（）

答案:

行列式的值为（）.

答案:

-1

如果，则（）

答案:

设行列式则行列式等于（）。

答案:

设，则（）。

答案:

0

若3阶行列式，则（）.

答案:

其他说法都不正确

已知4阶行列式中第1行元依次是-4,1,0,2,第2行元的代数余子式依次为1,x,-1,2,则x=（）

答案:

0

四阶行列式的值为。（）

答案:

120

已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3,其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为（）.

答案:

-2

（）

答案:

第二章测试

设为n阶方阵，，则（）

答案:

或

设为4阶行列式,且，则（）。

答案:

若n阶矩阵、都可逆，且＝，则下列结论错误的是（）。

答案:

均为阶矩阵,,下列各式不正确的是（）.

答案:

若是阶方阵,下列等式中恒等的表达式是（）

答案:

若A为n阶可逆矩阵，则以下命题哪一个成立（）.

答案:

设A为n阶方阵，且。则（）

答案:

设矩阵，则下列矩阵运算无意义的是（）。

答案:

BAC

设A为n阶方阵，且行列式|A|=,则|-2A|=（）

答案:

设A为n阶方阵，为A的伴随矩阵，则（）

答案:

第三章测试

下列矩阵中，（）不是初等矩阵。

答案:

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵的秩为（）.

答案:

0

将矩阵的第i列乘C加到第j列相当于对A：（）

答案:

右乘一个n阶初等矩阵

设矩阵Am×n的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b（）。

答案:

可能有解

已知非齐次线性方程组的系数行列式为0，则（）

答案:

方程组可能无解，也可能有无穷多解

方程组有解的充分必要的条件是（）

答案:

=1

（）

答案:

0

（）

答案:

-2

若A，B都是n阶方阵，且A与B等价，则（）。

答案:

由行列式|A|≠0，可得行列式|B|≠0

设AB为n阶方阵，且秩相等，既r(A)=r(B),则()

答案:

r(A,B)<=r(A)+r(B)

第四章测试

设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。

答案:

设

为

矩阵，则有（）。

答案:

若

有

阶子式不为零，则

仅有零解

设线性相关，线性无关，则下列结论正确的是（）

答案:

可由线性表出

设n维向量组线性无关，则（）。

答案:

向量组中去掉一个向量后仍线性无关

设A为3阶方阵，且行列式|A|=0，则在A的行向量组中（）

答案:

存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合

当非齐次线性方程组满足条件（）时，此方程组有解。

答案:

秩秩

（）。

答案:

向量组(I):线性无关的充分必要条件是（）

答案:

(I)中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出

设为矩阵，则元齐次线性方程组存在非零解的充分必要条件是.（）

答案:

的列向量组线性相关

设η1，η2，η3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列向量组中也为该方程组的一个基础解系的是（）

答案:

η1，η1-η3，η1-η2-η3

第五章测试

下列矩阵中为正交矩阵的是（）。

答案:

若A是n阶正交矩阵，则以下命题那一个不成立（）。

答案:

矩阵A的特征根是1

若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（）

答案:

A与B相似

n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）.

答案:

线性无关的特征向量

设向量是矩阵的对应于的特征向量，则a，b取值分别是().

答案:

a=1,b=3

若是实对称方阵A的两个不同特征根,是对应的特征向量,则以下命题哪一个不成立（）

答案:

有可能是的特征向量；

下列矩阵中，（）为标准形对应的实对称矩阵。

答案:

设二次型，则二次型对应的对称矩阵及二次