利用地层倾角测井资料计算椭圆井眼方位

利用地层倾角测井资料计算椭圆井眼方位

层中结构力的不平衡会导致钻头过程中井壁的坍塌。最大水平主应力和最小水平主应力对井眼的剪切作用总是造成井壁在最小水平主应力的方向上形成崩落。使得井径在最小水平主应力方向上大于钻头直径;在最大水平主应力方向上接近钻头直径,从而形成椭圆井眼。所以通过四臂或八臂地层倾角测井资料中的垂直双井径和一号极板方位曲线可以确定出椭圆井眼的长轴方位,进而确定出地层最大水平主应力的方位,结合常规测井曲线还可以计算2个水平主应力的大小。1椭圆井眼方位利用四臂或八臂地层倾角测井资料计算椭圆井眼方位的一般方法为:(1)垂直双井径(C13,C24)中最小井径与钻头直径之差的绝对值要小于给定的常量(区域经验值)。大于给定常量的不作为椭圆井眼处理。(2)垂直双井径之间的差要大于给定的某一常量(一般可取38.1mm左右),双井径中较大的井径的方位就是椭圆井眼方位。当双井径曲线之间的关系为C13>C24时,椭圆井眼方位为1号极板方位角(P1AZ);当双井径曲线之间的关系为C13<C24时,椭圆井眼方位为1号极板方位角再加上90°(P1AZ+90°)。如果使用的是高角度地层倾角测井仪,因为不测1号极板方位角,而是测井斜方位角Φ,所以可以用井斜方位角Φ,相对力位角RB及井斜角δ算出1号极板方位角μ。计算公式为六臂地层倾角测井仪有6个按顺时针排列每个相隔60°的极板,分别为极板1、极板2、极板3、极板4、极板5、极板6。所以原始测井资料中有6条极板直径曲线CALl、CAL2、CAL3、CAL4、CAL5、CAL6和3条相隔60°的井径曲线C14、C25、C36以及一条1号极板方位曲线P1AZ。因而不能简单地按上述方法来计算椭圆井眼方位,同时由于没有能代表椭圆井眼长短轴的垂直双井径曲线也给计算最大水平主应力和最小水平主应力的大小带来困难。但从另一方面来看,六臂地层倾角测井资料显然比四臂或八臂地层倾角测井资料更能精确地反映椭圆井眼情况。2椭圆井眼方位拟合可以按以下的方法来处理六臂地层倾角测井资料首先用六臂地层倾角提供的资料来拟合一个最佳逼近的椭圆井眼轨迹,求得该椭圆轨迹的长短轴分别做为两条垂直双井径,并求得椭圆轨迹的长轴方位,然后按四臂或八臂倾角的处理方法来进行椭圆井眼方位的计算和最大水平主应力以及最小水平主应力的计算。2.1椭圆的椭圆方位对C14、C25、C36三条井径曲线的数值进行比较,取最大值的曲线所在方位作为椭圆的长轴方位。具体情况如下:当C14最大时,长轴方位为P1AZ;当C25最大时,长轴方位为P1AZ+60°;当C36最大时,长轴方位为P1AZ+120°。2.2实验实线和虚线当得到椭圆轨迹的长轴方位后,以该长轴方位的指向作为直角坐标系的X轴方向,椭圆中心为原点(也就是仪器中心)建立如图1的坐标系,椭圆的长轴长度为a、短轴长度为b,极板分布如图2所示。图中实线为拟合的椭圆轨迹,虚线为实际井眼。为计算公式推导方便,不妨假设C14为3条井径曲线中最大的,那么6条极板直径曲线在图2的坐标系中的顶点坐标分别为相对6条极板直径曲线的顶点坐标而言,与之对应的拟合椭圆轨迹的6个坐标点坐标分别为那么6条极板直径的顶点坐标分别简化为椭圆轨迹的6个坐标点分别简化为计算椭圆轨迹顶点与极板轨迹顶点的坐标差的平方和为当所拟合的椭圆为实际井眼最优逼近轨迹时P关于a和b的偏导数均为零,也就是:因为:所以,当满足时,从上式得到:进一步求出:同样可以求出:代入三角函数值得到:所以当C14最大时:同样道理可以得出当C36最大时:3井段伸长方位川孝478井于1500.0～2590.0m进行了六臂地层倾角测井,用上述方法对该井段进行椭圆井眼长轴方位统计,计算出的椭圆井眼长轴方位为180～200°,所以最大水平地应力方位为270～290°该井段有成像测井资料,成像测井资料显示该井段