一种具有过采样和积分特性的锁相检测电路

一种具有过采样和积分特性的锁相检测电路

微弱信号检测是测量技术的一个新兴部门，是许多领域的一种非常重要的研究工具。常规的微弱信号检测方法根据信号本身的特点不同,一般有3条途径:一是降低传感器与放大器的固有噪声,尽量提高其信噪比;二是研制适合微弱检测原理并能满足特殊需要的器件(如锁相放大器);三是利用微弱信号检测技术,通过各种手段提取信号.锁相放大器由于具有中心频率稳定,通频带窄,品质因数高等优点得到广泛应用.常用的模拟锁相放大器虽然速度快,但是参数稳定性和灵活性差,且在与微处理器通讯的时候需要转换电路;传统数字锁相放大器一般使用高速A/DC对信号进行高速采样,然后使用比较复杂的算法进行锁相运算,这对微处理器的速度要求很高;文献是用两个通道的A/DC分别采集输入信号和参考信号,然后计算它们的互相关函数进行锁相,虽然要求采样率不高但算法复杂,运算量很大.笔者提出的新型锁相检测电路是模拟和数字处理方法的有机结合,该电路将待测信号和参考信号相乘的结果通过高精度Σ-Δ型A/DC采样,充分利用了Σ-Δ型A/DC本身的积分和过采样特性,而且采样率不高,因此对处理器的运算能力和速度要求不高,算法和电路更加简单.目前,集成Σ-Δ型A/DC的微处理器产品很多,例如TI公司新产品MSC1210系列,ADI公司新产品AduC834等.1xn+n的自相关函数该原理利用了信号与噪声无相关性的特点.设被测信号s(n)由有用信号x(n)和噪声η(n)组成,即s(n)=x(n)+η(n).其自相关函数定义为式中:Rss(m)、Rxη(m)(Rηx(m))和Rηη(m)分别为s(n)的自相关函数、s(n)和η(n)互相关函数、η(n)的自相关函数.其中Rxη(m)=Rηx(m)=0,且随m的增大,Rηη(m)→0.所以Rss(m)≈Rxx(m),即Rss(m)包含x(n)所携带的信息.2锁相放大器工作原理锁相放大器的核心部件为相关器(phasesensitivedetector,PSD),它利用参考信号与被测信号的相位锁定技术来压缩噪声带宽以限制噪声,从而检测出周期重复性信号的幅值和相位.锁相放大器的工作原理如图1所示.假设待测信号为参考信号为y(t)=Bcos(Ωt+θ)式中Ω为模拟域角频率.根据文献可得积分器的输出Vo=KABcosϕ(1)式中K为积分器的传输系数.可见锁相放大器输出信号与待测信号的幅度A、待测信号和参考信号的相位差有关.调整参考信号的相位,当ϕ=0时,相关器的输出信号只与待测信号的幅度成正比.3-型a/dc常用的锁相放大器是用模拟低通滤波器实现积分功能,而模拟积分器的稳定性差、精度低,与此相比,数字积分器可靠性好、灵活性高、精度高.而Σ-Δ型A/DC还具有信噪比高,对抗混叠滤波器的要求低等优点,并且本身就具有积分功能,因此采用Σ-Δ型A/DC可简单而巧妙地解决许多问题.3.1-型a/dc环境质量的噪声效果Σ-Δ型A/DC由Σ-Δ调制器(如图2所示)和数字抽取滤波器两部分组成.前者将限带信号积分并以较高的抽取频率(可达到几兆)进行过采样,生成高速1比特数据流;后者将1比特数据流信号转换成数字信号.Σ-Δ型A/DC的Z域模型如图3所示.假设模型的输入为X(Z),量化噪声为Q(Z),并假设H(Z)=1/(1-Z-1)为1个单位增益的离散时间积分器.对模型分析可得Y(Z)=X(Z)+(1-1/Z)Q(Z)(2)由式(2)可知,Σ-Δ型A/DC环路对输入信号不产生影响,而且对量化噪声进行微分处理,将量化噪声整型,相当于将噪声能量从低频段推向高频段,这样在Σ-Δ调制器后加入低通滤波器就可以改善输出的信噪比.Σ-Δ型A/DC对量化噪声的抑制还可从另外一个角度分析.当以FS采样率对输入的随机信号进行采样且信号的幅度大于分层电平Δ时,量化噪声的功率谱密度在0～FS/2频带内均匀分布,总的噪声能量为NQ=Δ2/12.而量化噪声功率谱P0与取样频率有关,Ρ0=Δ212⋅2FS=Δ26FSP0=Δ212⋅2FS=Δ26FS.若分层电平相同,取样频率越高则功率谱密度越低.当以MFS(M远大于1)的采样率对输入信号进行采样时,量化噪声的功率谱密度在0～MFS频带内均匀分布,Ρ0=Δ212⋅2ΜFS=Δ26ΜΡSP0=Δ212⋅2MFS=Δ26MPS,即在有用信号带宽内的噪声能量下降为原来的1/M,相当于信噪比提高了M倍.3.2-调制器的数字视频抽样图4为利用新型锁相检测电路检测信号的过程.考虑相位差时,需引入参考信号y′(t)=Bcos(Ωt+θ+90°)=Bcos(y(t)/B),s(t)·y(t)、s(t)y′(t)和y(t)y(t)分别进入Σ-Δ型A/DC作相关运算(见式(3)～(5)).被测信号与参考信号的乘积经过量化器,量化结果为1比特的数据流;数据流一方面进入反馈环节,另一方面进入数字抽取滤波器.与参考信号不相关的N(t)y(t)和N(t)y(t)在Σ的过程受到抑制,当M很大时,可认为这一项趋近于0.而与参考信号相关的x(t)y(t)和x(t)y′(t)在Σ的过程中得到增强.由于积分时间有限,使积分结果为携带被测信息的低频信号.数字抽取滤波器的作用是滤波、抽取、抗混叠.滤波主要是滤除Σ-Δ调制器的输出信号频带以外的高频量化噪声,维持信号频带内的信号基本不变,相当于增加了数字输出的有效分辨率;抽取是将Σ-Δ调制器输出的高速低分辨率数字信号的取样频率降至奈奎斯特采样频率,进而完成高分辨率数字信号的重构;抗混叠主要是滤除降低取样频率后可能出现的混叠噪声.limτ→∞1τ∫τ0s(t)y(t)dt=limτ→∞1τ∫τ0x(t)y(t)dt+limτ→∞1τ∫τ0Ν(t)y(t)dt=limτ→∞1τ[AB⋅∫τ0cos(Ωt+θ+φ)cos(Ωt+φ)dt+∫τ0Ν(t)cos(Ωt+φ)dt]=limτ→∞12τAB⋅∫τ0[cos(2Ωt+θ+φ)+cosφ]dt=12ABcosϕ=Rsy(0)(3)limτ→∞1τ∫τ0s(t)y′(t)dt=12ABsinϕ=Rsy′(0)(4)limτ→∞1τ∫τ0y(t)y(t)dt=12B2=Ry(0)(5)limτ→∞1τ∫τ0s(t)y(t)dt=limτ→∞1τ∫τ0x(t)y(t)dt+limτ→∞1τ∫τ0N(t)y(t)dt=limτ→∞1τ[AB⋅∫τ0cos(Ωt+θ+φ)cos(Ωt+φ)dt+∫τ0N(t)cos(Ωt+φ)dt]=limτ→∞12τAB⋅∫τ0[cos(2Ωt+θ+φ)+cosφ]dt=12ABcosϕ=Rsy(0)(3)limτ→∞1τ∫τ0s(t)y′(t)dt=12ABsinϕ=Rsy′(0)(4)limτ→∞1τ∫τ0y(t)y(t)dt=12B2=Ry(0)(5)结果中的幅值A、B已被量化.由式(3)～(5)可求得被测信号s(n)的幅值及与参考信号的相位差φ的准确表达式.实际上参考信号的幅值可根据需要设定,作为已知量.ϕ=arctan[Rsy′(0)/Rsy(0)]A=2Rsy(0)/(Bcosϕ)B=√2Ry(0)ϕ=arctan[Rsy′(0)/Rsy(0)]A=2Rsy(0)/(Bcosϕ)B=2Ry(0)−−−−−−√4-型a/dc实验实验使用TI公司的新型微处理器MSC1212,内部集成有24位Σ-Δ型A/DC.将MSC1212内部DAC产生的两路固定频率的正弦波和余弦波(幅值3.3V)分别与被测信号(幅值400mV,频率100Hz)相乘(使用四象限模拟乘法器MLT04),其结果一部分进入MSC1212内部的Σ-Δ型A/DC,在微机上显示结果,而另一部分进入模拟积分器,在示波器上显示结果.实验原理如图5所示.实验中将参考信号和被测信号的频率每相差1Hz测量1次,图6给出了使用新型锁相检测电路得到的结果和模拟锁相放大器得到的结果,对比发现新型锁相检测电路的带宽可以做得更窄(Q值更大),即检测精度更高.另外通过简单的二次数字滤波可进一步提高检测精度,即对Σ-Δ型A/DC得到的n组数据求平均(例如n=256),这样还可改善带外波动.实验结果表明当n值越大通频带外波动就越小.在实验过程中发现该电路还存在一些问题.由于Σ-Δ型A/DC的数字滤波器通常使用SINC3滤波器,该滤波器虽然具有很好的低通特性,旁瓣的衰减也达到了-40dB,但其通带内带宽很窄,