函数的概念与性质章末复习课课件

课标A版·数学·必修第一册第函数的概念与性质第三章函数的概念与性质函数的概念与性质章末复习课课标A版·数学·必修第一册第函数的概念与性质第三章函数的概念与性质课标A版·数学·必修第一册复习课(三)函数的概念与性质第三章复习课(三)课标A版·数学·必修第一册考点一函数的概念及表示函数的定义域、对应关系及值域是函数的三要素,其中函数的定义域是进一步研究函数其他性质的前提,在函数的表示中分段函数是一类重要的函数,在现实生活中有着广泛的应用第三章复习课(三)课标A版·数学·必修第一册复习课(三)函数的概念与性质第三章复习课(三)课标A版·数学·必修第一册考点一函数的概念及表示函数的定义域、对应关系及值域是函数的三要素,其中函数的定义域是进一步研究函数其他性质的前提,在函数的表示中分段函数是一类重要的函数,在现实生活中有着广泛的应用第三章复习课(三)课标A版·数学·必修第一册【典例1】()函数几)3x+(x-1)的定义域是()(2)已知实数a≠0,函数f(x)-x-2n,x≥1.若f1-a)=f(1+a),则a的值为第三章复习课(三)课标A版·数学·必修第一册x>0解析](1)由题意得,解得x<1且x≠≠0(2)①当1-a<1,即a>0时,此时a+1>1由f(1-a)=(1+a),得2(1-a)+a=-(1+a)-2a,计算得a=-(舍去);②当1-a1,即a<0时,此时a+1<1由f(1-a)=f(1+a),得2(1+a)+a=-(1-a)-2a,计算得a=3符合题意,综上所述,4答案](1)(2第三章复习课(三)课标A版·数学·必修第一册名师提醒(1)求函数定义域时,已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解(2)求分段函数的函数值时,应根据所给自变量的大小选择相应段的解析式求解,有时每段交替使用求值(3)若给出函数值或函数值的范围求自变量值或自变量的取值范围,应根据每一段的解析式分别求解,但要注意检验所求自变量值是否符合相应段的自变量的取值范围,做到分段函数分段解决第三章复习课(三)课标A版·数学·必修第一册[针对训练]1.若函数y=fx)的定义域是[0,2],则函数F(x)=fx+1)的定义域是解析]由0≤x+1≤2,解得一1≤x≤1,所以函数F(x)=fx+的定义域是[-1,1答案][-1,1第三章复习课(三)课标A版·数学·必修第一册x+1,x≤0,2.已知f(x)使八x)≥-1成立的x的(x-1)2,x>0取值范围是x≤0解析]由1得-4≤x≤02x+1≥-1,x>0由得0<x≤2综上所述,x的取值范围是[-4,2][答案]a[-42第三章复习课(三)课标A版·数学·必修第一册考点二函数的单调性与奇偶性单调性是函数的一个重要性质,某些数学问题,通过函数的单调性可将函数值间的关系转化为自变量之间的关系进行研究,从而达到化繁为简的目的,特别是在比较大小、证明不等式、求值或求最值、解方程(组)等方面应用十分广泛奇偶性是函数的又一重要性质,利用奇偶函数的图象的对称性可以缩小问题研究的范围,常能使求解的问题避免复杂的讨论第三章复习课(三)课标A版·数学·必修第一册ax+b【典例2】函数f(x)1+是定义在(-1,1)上的奇函数2且