有理数混合运算

有理数的混合运算（一）加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。一、运算法则（二）减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。

a-b=a+(-b)减法转化加法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。（三）乘法法则:（四）有理数除法法则:除法转化为乘法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何不为0的数都得0

符号计算绝对值加法同号取异号取减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个数相同的符号绝对值相加负绝对值相乘绝对值大的符号绝对值相减正正负绝对值相除等于乘以这个数的倒数学而时习之，不亦悦乎？三、运算方法1、按运算顺序计算（有括号先算括号；无括号，先乘除，后加减。）2、应用运算律，适当改变运算顺序进行简便运算。四、若a+b＞0,且a·b＞0,则______________;若a+b＜0,且a·b＞0,则______________;

若a+b＞0,且a·b＜0,则______________;

若a+b＜0,且a·b＜0,则______________;观察一:问:1)算式中含有哪几种运算?2)运算顺序是怎样?观察二:3+50

22()问:1)算式含有那几种运算?

乘.除运算加.减运算乘方运算看一看，想一想，说一说2)运算顺序是怎样?3，不同级运算的运算顺序是先算___

,再算____

,最后算____

.1，

和

叫做第一级运算,

和____叫做第二级运算,已学过的第三级运算是____

;2，同一级运算按照_____

的顺序行;加法减法乘法除法乘方自左到右乘方乘除4，有括号的先算

_____

再算_____

最后算_____

小括号中括号大括号加减混合运算分三级，运算顺序高到低乘方乘除再加减，若有括号它优先指出下列各题的运算顺序(口答)1）2）3）4）5）6）试一试(小组讨论)(3)-7²+2×(-3)²+(-6)÷²(4)-1-(1-0.5)××[3-(-3²)]4固学运用六、计算五、填空（1）

与的和的倒数是________;（2）若|2x+6|+|3－y|=0,则=_____;（3）己知|m|=3,|n|=6,那么|mn|=_______.二、运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac逆用分配律:

ab+ac=a(b+c)七.用简便方法计算下列各题:思考题:1.黄河铁路大桥是一座钢结构桥,0℃时,此桥长400米,某天技术人员对桥进行实际测量,发现桥短了0.088米,你知道当天的气温是多少摄氏度吗?(己知气温每升或降1℃,钢桥将伸长或缩短0.011米).2.有一种“二十四点”的游戏,其游戏的规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.

例如对1,2,3,4可作运算:(1+2+3)×4=24.(注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算)

现有四个有理数3,4,－6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算如下:(1)______________;(2