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文档简介

22.2.2公式法二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？

回顾与复习1一、用配方法解一元二次方程:2、把常数项移到方程右边；移项3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；配方4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？一、情景导入，初步认识任何一个一元二次方程都可以写成ax²+bx+c=0的形式，我们是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，该怎么做？用配方法解一般形式的一元二次方程配方，得即(a≠0)解：移项，得二次项系数化为1，得由（1）得即因为a≠0,所以4>0式子此时，方程有两个不等的实数根（1）由（1）得即因为a≠0,所以4>0式子此时，方程有两个相等的实数根＝0（1）即因为a≠0,所以4>0式子而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根一般地，式子叫做方程

根的判别式，通常用希腊字母△表示它，即

＝归纳：当>0时，方程有两个不等的实数根；当>0时，方程有两个不等的实数根；当>0时，方程有两个不等的实数根。

一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。探究归纳对于(a≠0)其中式子叫做方程根的判别式，

常用希腊字母表示它，即＝它的作用是：判定一元二次方程方程根的情况解：即：方程有两个不等的实数根例2用公式法解方程用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值。4、写出方程的解：特别注意:当时无解课本P37练习1、解下列方程解：方程有两个相等的实数根例2

解方程：解：方程有两个不等的实数根例2方程化为例2解方程：化简为一般式：这里解：方程无实数根解方程：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂练习1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解思考题2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？求根公式:

X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)

若b2-4ac≥0得这是收获的时刻，让我们共享学习的成果这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程的解：x1=?,x2=?这是收获的时刻，让我们共享学习

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