结构基于逻辑妙手在于统一 论文

结构基于逻辑，妙手在于统一2022版不仅强调逻辑推理，还要求知识结构前后统一。课堂不仅要讲解法，也要讲想法，讲推理，更要讲道理。史宁中教授提到数学核心素养主要有三方面构成：（1）会用数学的眼光观察世界；（2）会用数学的思维思考现实世界；（3）会用数学的语言表达现实世界。摘要：前后衔接，结构逻辑，整体类比，梯度上升数学课，涉及的是什么样的内容，也无论教师在其中采取什么样的教学方法或者教学形式，如果相关教学未能促进学生积极，深入思考，就不能看成是一节真正的好课。”如何做到这一点，2022就在于统一的思想了。一、知识结构化，提升单元整体教学设计质量1.前后衔接，知识逻辑结构化如一位老师设计的三角形中位线引入：1点C是线段AB上任意一点，点D和点E分别是线段AC和线段BC的中点。（1）若AB=10,则DE=（2）线段DE和线段AB有什么关系？2，当点C移动到直线AB外，构造△ABC，点D和点E仍然分别是线段AC和线段BCDE和边AB线概念。理。显然前面那位老师没考虑到课时前后知识的衔接。关于这个引入，后来在《中国数学教育》2022第6期看见章建跃博士对此借鉴，这也是弊端。为了规避章博士提出的两点弊端，对于这个知识点我是这样处理的回顾知识：平行四边形判定1：平行四边形的两组对边分别相等□ABCD中，线段AD与BC分别向两边延长，得到直线AD与直线BC得到结论：平行线间的平行线段相等，特殊化：平行线间的距离处处相等。生长：（图3）若再加一条平行线，与AB与DC的延长线分别交于E、F两点即AD//BC//EF，且直线AD与直线BC之间的距离等于直线BC与直线EF之间的距离，AB//CD。通过构造三角形全等，得到AB=CD=BE=CFAD//BC//EF，直线AB与直线CD不平行呢？通过转化可以得到：AD//BC//EF若AB=BE，则CF=CD（图4）得的线段也相等。图3 图4AB与直线CDA（点A与点D重合），通过化归依旧得到：AD//BC//EF若AB=BE，则AC=CF结论。图6已知：如图（图6），△AEF中，BC//EF，AB=BE图6图图归纳结论：经过三角形一边中点，平行于三角形另一边，必经过三角形第三边中点。引出三角形中位线概念：三角形中两边中点的连线段叫三角形中位线这个概念的得出也为三角形中位线定理的证明提供很好的思路。维生长的过程，思维与概念共生共长，没有一丝一毫的突兀。即是对此时知识的巩固，也是对后续知识的铺垫。情形。”说明知识从来都不是横空出世的。都有来源，生长，走向。为例。2.整体类比，知识框架结构化标系坐标是容易实现数据变化观察的。首先点在平面直角坐标系中平移，如点A(x,y)在平面直角坐标系中平移，y=kx+b(k≠0)时，沪科版教科书八年级上只介绍了直点的运动坐标变化规律，但心中的疑惑就是一直解不开，不知道看此篇文章的老师有没有这个疑惑。对于直线y=2x大家都能够知道图像是经过原点的直线，y=2x是其向候，我们就要回到知识的原点。对于形如y=kx(k≠0)的所有直线都经过原点，直线y=2x沿y轴向上平移一个单位，就经过（0,1）点，不再经过原点。此刻将x轴沿y标系中，经过原点，如图7。因为是直线平移，所以k=2不变，新坐标系下令解析式为y'=2x'x横沿y标不变，纵坐标比原来减少一个单位，即y'=y-1。所以直线回到原坐标的解析式就是y-1=2x整理得y=2x同样思路若将直线y=2x沿x轴向右平移平移1个单位，直线就经过点（1,0），不再经过原点。我们可以将y轴沿x轴方向，向右平移一个单位，让平移后的直线再次在新的平面直角坐标系中，经过原点，如图8图图 图图因为是直线平移，所以k=2不变，在新的坐标系下令解析式为y"=2x"因为y轴沿x下，横坐标比原来减少一个单位，即x"=x-1。所以直线回到原坐标的解析式就是yx整理得y=2x-2二次函数的原始位置是顶点在原点的y=ax2(a≠0)形式，遵循一次函数研究路移对应的坐标轴，让抛物线回到顶点为原点，始终解析式为形如y'=ax'2(a≠0)，发生上下，左右平移，对照研究一次函数平移方式，得到上加下减，左加右减。学生在理解的基础运用，会心悦诚服。以次类推，在今后研究其他如指数函数，能想的好，就是妙手。学为例。二、认知结构化，促使知识“点状”变为“网状”们有以下问题：例1：如图9，图形中有多少个四边形？这个图形若是一个个去数还是有一定难度的，甚至有可能会遗漏或者重复。段，分别以点A、B、C、D、E、F为顶点，从左到右的线段条数，共15竖直放置的，以点A、T、M、N，从下向上的线段共有6条。每一条横的线段与每一条竖直的线段都可组成一个四边形的相邻边，所以共有四边形90个。解决再举两个例子。例2：沪科版八年级下册P66，第6题1的n乘以n的长度相同的线段看做一类，则：（1）当n=1，2，3，4时在下表中分别写出不同长度线段的种类和种类数n的值1234方格网图1X12x24x43x3不同长度线段种类1，21，2，2，5，221，2，2，5，221，2，2，5，2210， 13，323，10，13，324，17，25，5，42不同长度线段的种类数S22+32+3+42+3+4+5n=4为例，可以看成水平放置不同长度的线段（1,2,3,4）及其为边，所在矩形构成对2角线的长度（1,1组合对角线为 ；1,2组合对角线为2

5；1,3组合对角线为10组合对角线为10

17组合对角线为2

2组合对角线为 ；132,4组合对角线为213

5；3,3组合对角线为3

2；3,4组合对角线为5；4，4组合对角线为4

2），这样就共有4+9=13种线段。这是有序组合问题，这里不再赘述。（2）根据表格内容，猜想s与n之间的关系。解析：根据表格中的数据可以得到规律猜想s=2+3……+（n+1）(1≤n≤4）n=5时验证你猜想的结论是否成立。5x5时的线5有序，始终如一。例3:（2022年合肥市瑶海区一模试卷第17题）大矩形，探究图中包含的矩形（含正方向个数），如图10-1，是由两个小矩形组成的一个图形。该图形中共有3个矩形，尝试解决以下问题：图10-2是由41 0-3是由6个小矩形组成的图像，该图形中共有个矩形关系，如图4，最大矩形的长包含6条线段，宽也包含6条线段，该图形共有个矩形；若某个大矩形由mn个矩形组成，则该图中共有个矩形。很多同学会填图10-2，与图10-3，后面就不会了，很显然是数出来，后面多了，就数不过来了。没找到通法。这个与例1的原理是一样的，如图10-4，水平线边的线段经过组合有6条，垂直边上经过组合也有64共有36mn长为m，这条边上就有组合后的线段m(m条，另一边长为n，这条边上就有2nn m组合后的线段n(n条，整个图形就会有(