三角函数2023届高三数学文科一轮复习专题突破训

三角函数2023届高三数学文科一轮复习专题突破训练一、选择、填空题1、〔2023年北京高考〕将函数图象上的点向左平移〔〕个单位长度得到点，假设位于函数的图象上，那么〔〕A.，的最小值为B.，的最小值为C.，的最小值为D.，的最小值为2、〔2023年北京高考〕在中，那么 ．3、〔2023年北京高考〕设函数，，假设在区间上具有单调性，且，那么的最小正周期为________.4、〔朝阳区2023届高三二模〕同时具有性质:“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在区间上是单调递增函数〞的一个函数可以是A．B．C．D．5、〔东城区2023届高三二模〕函数，关于此函数的说法正确的序号是__.①为周期函数；②有对称轴；③为的对称中心；④.6、〔丰台区2023届高三一模〕在中角，，的对边分别是，，，假设，那么________7、〔海淀区2023届高三二模〕在中，那么A.B.C.D.8、〔石景山区2023届高三一模〕函数的局部图象如下图，那么将的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为()A．B．C．D．9、〔西城区2023届高三二模〕在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.假设，，，那么〔〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕10、〔朝阳区2023届高三上学期期中〕，且，那么〔〕A．B．C．D．x－2yO211、〔朝阳区2023届高三上学期期中〕函数的图象〔局部〕如下图，那么x－2yO2A．B．C．D．12、〔大兴区2023届高三上学期期末〕如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数〔其中，，〕，那么中午12时温度的近似值〔精确到〕是13、〔东城区2023届高三上学期期中〕函数的图象的一条对称轴方程是A、B、C、D、14、〔丰台区2023届高三上学期期末〕函数在区间上的零点之和是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕15、〔东城区2023届高三上学期期中〕将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，那么m的最小值是＿＿二、解答题1、〔2023年北京高考〕在ABC中，.〔1〕求的大小；〔2〕求的最大值.2、〔2023年北京高考〕函数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最小值．3、〔2023年北京高考〕如图，在中，，点在边上，且〔1〕求〔2〕求的长4、〔朝阳区2023届高三二模〕在中，角，，的对边分别是，，，，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)假设角为锐角，求的值及的面积．5、〔东城区2023届高三二模〕函数()，且函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.6、〔丰台区2023届高三一模〕函数.(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)当时，求函数的单调递减区间.7、〔海淀区2023届高三二模〕函数.〔Ⅰ〕比拟，的大小；〔Ⅱ〕求函数的最大值.8、〔石景山区2023届高三一模〕设△的内角的对边分别为且．〔Ⅰ〕求角的大小；〔Ⅱ〕假设，求的值．9、〔西城区2023届高三二模〕函数. 〔Ⅰ〕假设是第二象限角，且，求的值； 〔Ⅱ〕求函数的定义域和值域.10、〔丰台区2023届高三上学期期末〕如图，在中，，，，点在边上，且.〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕求线段的长.11、〔海淀区2023届高三上学期期末〕函数.〔Ⅰ〕求函数的最小正周期；〔Ⅱ〕求函数在区间上的最大值与最小值的和.12、〔海淀区2023届高三上学期期中〕函数．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求函数的最小正周期和单调递增区间．13、〔石景山区2023届高三上学期期末〕函数.〔Ⅰ〕求函数的最小正周期与单调增区间；〔Ⅱ〕求函数在上的最大值与最小值．参考答案一、选择、填空题1、2、1解析：3、由在区间上具有单调性，且知，有对称中心，由知有对称轴，记为最小正周期，那么，从而.4、D5、①②④6、7、B8、C9、B10、D11、A12、C13、A14、C15、二、解答题1、【答案】〔1〕；〔2〕.，因为，所以当时，取得最大值.2、解析：(Ⅰ)最小正周期为(Ⅱ)故最小值为3、⑴⑵中.即解得,在中，所以4、解：(Ⅰ)因为，且，所以．因为，由正弦定理，得．…6分(Ⅱ)由得．由余弦定理，得．解得或〔舍负〕．所以．…13分5、解：(Ⅰ)因为，又的最小正周期为，所以，即=2.--------------------------------------------------------------------6分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，因为，所以.由正弦函数的性质可知，当，即时，函数取得最大值，最大值为f()=3；当时，即时，函数取得最小值，最小值为f()=0.------13分6、解：(Ⅰ)的最小正周期为.----------------------------------7分(Ⅱ)当时，函数单调递减,即的递减区间为：,由=,所以的递减区间为：.------------------------------------13分7、解：〔Ⅰ〕因为所以…2分…4分因为,所以…6分〔Ⅱ〕因为…9分令，所以,…11分因为对称轴,根据二次函数性质知，当时，函数取得最大值…13分8、解：〔Ⅰ〕，……………2分由正弦定理得，在△中，，即，，……………4分．……………6分〔Ⅱ〕，由正弦定理得，……………8分由余弦定理，得，……………10分解得，∴．……………13分9、〔Ⅰ〕解：因为是第二象限角，且，所以.………………2分所以，………………4分所以.………………6分〔Ⅱ〕解：函数的定义域为，且.………………8分化简，得………………10分，………………12分因为，且，，所以，所以.所以函数的值域为.………………13分〔注：或许有人会认为“因为，所以〞，其实不然，因为.〕10、解：〔Ⅰ〕根据余弦定理：………6分〔Ⅱ〕因为，所以根据正弦定理得：…………13分11、解：〔Ⅰ〕因为…………….1分…………….5分〔两个倍角公式，每个各2分〕…………….6分所以函数的最小正周期.…….7分〔Ⅱ〕因为，所以，所以.………….8分当时，函数取得最小值;…………….10分当时，函数取得最大值,…………….12分因为,所以函数在区间上的最大值与最小值的和为.…………….13分12、解：〔Ⅰ〕因为,所以,.--------------------------4分〔Ⅱ〕因为,所以--------------------------7分,--------------------------9分所以周期.--------------------------11分令，--------------------------12分解得，，所以的单调递增区间为.--------------------------13分法二：因为,所以-------------------7分--------------------------9分所以周期.--------------------------11分令，--------------------------12分解得，,所以的单调递