复习之课时跟踪训练78

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新课标2014年高考一轮复习之课时跟踪训练78一、选择题（本题共10小题,每小题7分,共70分．每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内）1.如图所示，两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过小金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时，在小环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为（）A.eq\f(1,2)EB.eq\f（1，3)EC。eq\f（2,3）ED．E解析：a、b间的电势差等于路端电压，大环电阻占电路总电阻的eq\f（2,3),故Uab＝eq\f（2，3）E,C正确．答案：C2.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻),磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为eq\f（R,2）的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时A、B两端的电压大小为（）A。eq\f（Bav，3）B.eq\f(Bav，6）C.eq\f(2Bav，3)D．Bav解析：摆到竖直位置时,AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·（eq\f(1，2)v)＝Bav。由闭合电路欧姆定律UAB＝eq\f(E,\f（R,2)＋\f（R，4）)eq\f(R,4）＝eq\f(1,3）Bav，故选A。答案:A3.如图所示，半径为a、电阻为R的圆形闭合金属环位于有理想边界的匀强磁场边沿,环平面与磁场垂直．现用水平向右的外力F将金属环从磁场中匀速拉出，作用于金属环上的拉力F与位移x的关系图象应是图中的（）解析：位移为x时，金属环的位置如图所示，则y＝eq\r(2ax－x2)，知金属环的有效切割长度l＝2eq\r(2ax－x2），匀速拉出，外力F＝F安＝BIl＝eq\f（4B22ax－x2v，R)，可见F是关于x的二次函数，故B正确．答案：B4。如图所示，正方形金属框四条边电阻相等,匀强磁场垂直线框平面且刚好充满整个线框,现以相同的速率分别沿甲、乙、丙、丁四个方向将线框拉出磁场．欲使a、b两点间的电势差最大，则拉力应沿（）A．甲方向B．乙方向C．丙方向D．丁方向解析：以相同的速率分别沿甲、乙、丙、丁四个方向将线框拉出磁场,回路中产生的电动势E大小相同，电流I大小相同;当沿丁方向将线框拉出磁场时,ab边切割磁场线，ab相当于电源，由电路的知识可知此时ab间电势差为I×3R（R为每边的电阻),这也是a、b两点间电势差的最大值，即D项正确．答案：D5．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（)A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量解析：棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力．根据功能关系可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A正确．答案：A6。如图所示,一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区为止的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向)是图中的()解析：BC边刚进入磁场时，产生的感应电动势最大，由右手定则可判定电流方向为逆时针方向，是正值,随线框进入磁场，有效长度l逐渐减小，由E＝Blv得电动势均匀减小，即电流均匀减小;当线框刚出磁场时，切割磁感线的有效长度l最大，故电流最大，且为顺时针方向，是负值;此后电流均匀减小，故只有A图象符合要求．答案：A7.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图所示,抛物线的方程是y＝x2,下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示),一个小金属块从抛物线上y＝b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（)A．mgbB。eq\f(1,2）mv2C．mg（b－a)D．mg（b－a)＋eq\f(1，2）mv2解析：金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低,最后刚好飞不出磁场后．就往复运动永不停止，由能量守恒可得Q＝ΔE＝eq\f（1，2)mv2＋mg（b－a)．答案：D8．如图甲所示,光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力F的正方向，则在0～t1时间内，图丙中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是（）解析：由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为b→a,由法拉第电磁感应定律可判定回路中电流大小恒定，故A、B错;由F安＝BIL可得F安随B的变化而变化，在0～t0时间内，F安方向向右,故外力F与F安等值反向，方向向左为负值；在t0~t1时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值，故C错误、D正确．答案:D9．如图a所示在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框，边长为a，在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时,若磁场的宽度为b（b＞3a),在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0并开始离开匀强磁场．此过程中vt图象如图b所示，则（)A．t＝0时，线框右侧边MN两端的电压为Bav0B．在t0时刻线框的速度为v0＝eq\f（2Ft0,m)C．线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t0时刻线框的速度大D．线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t0时刻线框的速度小解析:t＝0时，MN开始切割磁感线,电动势E＝Bav0.四边电阻相等，MN间电压为eq\f(3，4）Bav0,A错．在t0~3t0时段，设t0时刻速度为v′.据动量定理F·2t0＝mv0－mv′,则v′＝v0－eq\f(2Ft0,m），B正确．据题意分析知,3t0后的离开过程与0～t0的进入过程完全相同，因此线框离开磁场的瞬间位置3速度与t0时刻相同，C、D均错．答案:B10。如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框．现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行．已知AB＝BC＝l，线框导线的总电阻为R.则线框离开磁场的过程中（)A．线框中的电动势随时间均匀减小B．通过线框横截面的电荷量为eq\f(Bl2，2R）C．线框所受外力的最大值为eq\f(\r（2)B2l2v,R)D．线框中的热功率与时间成正比解析：三角形线框向外匀速运动的过程中,由于有效切割磁感线的长度l′＝vt,所以线框中感应电动势的大小E＝Bl′v＝Bv2t，故选项A错误；线框离开磁场的运动过程中，通过线框的电荷量Q＝It＝eq\f（ΔΦ，ΔtR)×Δt＝eq\f(Bl2,2R)，选项B正确；当线框恰好刚要完全离开磁场时，线框有效切割磁感线的长度最大，则F＝BIl＝eq\f(B2l2v，R），选项C错误；线框的热功率为P＝Fv＝BIvt×v＝eq\f(B2v4t2,R),选项D错误．答案:B二、非选择题(本题共2小题,共30分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）11。(15分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率eq\f（ΔB，Δt）＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内,其右半部分位于磁场区域中．求：(1)导线中感应电流的大小；（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．解析：(1)导线框的感应电动势为E＝eq\f(ΔΦ,Δt)①ΔΦ＝eq\f(1,2）l2ΔB②导线框中的电流为I＝eq\f(E，R）③式中R是导线框的电阻,根据电阻定律有R＝ρeq\f(4l，S)④联立①②③④式,将eq\f（ΔB，Δt)＝k代入得I＝eq\f（klS，8ρ）.⑤（2)导线框所受磁场的作用力的大小为F＝BIl⑥它随时间的变化率为eq\f(ΔF，Δt）＝Ileq\f（ΔB，Δt)⑦由⑤⑦式得eq\f(ΔF，Δt)＝eq\f（k2l2S，8ρ)。答案：(1）eq\f（klS,8ρ）（2）eq\f(k2l2S,8ρ)12。(15分）如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．(2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？（3）导体棒往复运动,最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？解析:(1）初始时刻棒中感应电动势E＝BLv0①棒中感应电流I＝eq\f（E，R)②作用于棒上的安培力F＝BIL③联立①②③式，得F＝eq\f(B2L2v0,R)，方向水平向左．(2）由功和能的关系得，安培力做功W1＝Ep－eq\f(1,2)mveq\o\al（2,0)电阻R上产生的焦耳