天津大学工程光学期末考试试卷

天津大学工程光学（上）期末考试试卷一．问答题：（共12分，每题3分）1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）1．求像A'B'2．求像A'B'3．求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距4．判断光学系统的成像方向5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场6．判断棱镜的成像方向CCAB题2-1图F'ABFHH'题2-2图

FF2题2-3图F1F1'F2'AB

题2-5图题2-5图FF'zxy物镜题2-4图zxy题2-6图

三．填空：（共10分，每题2分）1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：①________________________________________________②________________________________________________2．转像系统分____________________和___________________两大类，其作用是：_________________________________________3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________,该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________,

H'H'F'F2题2-3图F1F1'F2'ABA'B'f'

入瞳题2-5入瞳题2-5图FF'视场角2ω出瞳zxy物镜题2-4图zxyzxy题2-6图zxy

三．

填空：（共10分，每题2分）1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：①__照明系统的拉赫不变量要大于成像系统的拉赫不变量___②__保证两个系统的光瞳衔接和成像关系_________________2．转像系统分___棱镜式___________和___透镜式__________两大类，其作用是：_使物镜所成的倒像转变为正像。3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_____-0.2米________,该学生裸眼所能看清的最远距离为___眼前0.2米__________。4．光通过光学系统时能量的损失主要有：_两透明介质面上的反射损失______,__介质吸收的损失_____________和_____反射面的光能损失__。5．激光束聚焦要求用焦距较__短____的透镜，准直要用焦距较__长______的透镜。

四．

计算题：（共60分）1．一透镜焦距，如在其前边放置一个的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（10分）解：,

求得：

答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。其光路图如下所示：ff3'=30-h2-f'F3'(F')F1'(F2)h1-feH'fo'物镜目镜lH'

2．已知，的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（20分）l2l2-l3-l2'=-l3'-l=50dB'ABA'l1'

设：透镜的折射率为n

物点A经折射成像在A'处，将已知条件代入公式

得

----①

A'经反射后，成像于B'点。故将，代入反射面公式，得：

----②

B'点再经折射成像在B点。根据光路的可逆性，将B视为物，B'点视为像，有，代入折射公式，得：

----③

由①②③式解得：

答：透镜的折射率为1.6。3．已知物镜焦距为，相对孔径，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为，物镜最后一面到像平面的距离为。（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分）（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求望远镜的视觉放大率；（4分）（3）求目镜的焦距、放大率；（4分）（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分）（5）望远镜的分辨率；（2分）（6）如果视度调节为5折光度，目镜应能移动的距离。（2分）（7）画出光路图。（4分）解：根据题意，画出物镜的结构图如下：ff'=500400300dH'F'u2'h1F1'h2u1'

(1)将和代入公式

，得：将代入牛顿公式，得：(2)因，则：(3)，

(4)望远镜系统的结构如下图所示：--fe=20f'=500400300dH'F'u2'h1F1'h2u1'物镜目镜孔径光阑

将和代入公式，得：将和代入公式，得出瞳距：(5)(6)(7)望远系统光路图如下：llz'目镜-fe=20fo'=500dH'Fo'(Fe)物镜孔径光阑出瞳

工程光学（下）期末考试试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1极小出现在（

）弧度的方向上。2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是cm，则光波波长为（

）nm。3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1m，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（

）nm。4．晶体的旋光现象是（

），其规律是（

）。5．渥拉斯棱镜的作用（

），要使它获得较好的作用效果应（

）。6．利用此关系可（

）。7．波片快轴的定义：（

）。8．光源的相干长度与相干时间的关系为（

）。相干长度愈长，说明光源的时间相干性（

）。9．获得相干光的方法有（

）和（

）。10．

在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（

），条纹向（

）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（

）。aAaABG图1

二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分）1．

简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变化？1）增大透镜L2的焦距；2）减小透镜L2的口径；3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。qqL1L2P接收屏衍射屏光源图2夫琅和费衍射系统俯视图

2．

以迈克尔逊（M）干涉仪的等倾圆环和牛顿（N）环为例，对“条纹形状”作一简要讨论，（从中央级次、条纹移动分析它们的相同点与不同点）。3．

利用惠更斯作图法求下列方解石晶体中的双折射光（标出光线方向和光矢量方向）。

4．

拟定部分偏振光和方位角为的椭圆偏振光的鉴别实验。（包括光路、器件方位、实验步骤。）5．

试述如图3所示格兰－付科棱镜的结构原理（要求画出并标出o光、e光的传播方向，光矢量方向）特点，用途和使用方法，并说明此棱镜的透光轴方向。图3图3

6．

Agrating,usedinthesecondorder,diffractslightof632.8nmwavelengththroughanangleof30o.Howmanylinespermillimeterdoesthegratinghave?7．

Anoilfilm(n=1.47,thickness0.12m)restsonapoolofwater.Iflightstrikesthefilmatanangleof60o,whatisthewavelengthreflectedinthefirstorder?

三、计算（共50分）1．（15分）平行的白光（波长范围为390nm－700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个焦距的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，问将缺少哪些波长？

2．（20分）图4所示一双缝实验，波长为的单色平行光入射到缝宽均为d()的双缝上，因而在远处的屏幕上观察到干涉图样。将一块厚度为，折射率的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。1）论点的光强度特性2）如果将一个缝的宽度增加到2d，而另一个缝的宽度保持不变，点的光强发生怎样的变化？（假设薄片不吸收光）。

ttP0图4

3．（15分）将一块片插入两个偏振器之间，波片的快轴与两偏振器透光轴的夹角分别为和，求光强为I0的自然光通过这一系统后的强度是多少？工程光学（下）期末考试参考答案一、填空题（每题2分，共20分）1．

在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1极小出现在（5.8910-3）弧度的方向上。2．

一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是cm，则光波波长为（546）nm。3．

已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1m，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（500）nm。4．

（当一束线偏振光沿着晶体的光轴方向传播时，其光矢量将随传播距离的增加逐步偏转）（其偏转的角度。式中为旋光系数，l为光在晶体中传播的距离，）。5．

（它能将自然光分解成两个分得较开光矢量相互⊥的线偏振光），（由知，可以选用双折射率差值较大的材料制作）。6．

=

＝

利用此关系可（拟定右旋圆偏振光的产生和检验实验）。7．

（在波片中与传播速度快的光矢量所平行的主轴方向）。8．

光源的相干长度与相干时间的关系（）。相干长度愈长，说明光源的时间相干性（愈好）。9．

获得相干光的方法有（分波前法）和（分振幅法）。10．

在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖，。用单色光垂直照射劈尖，如图1。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（增大），条纹向（右）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（增大）。二、问答（每题6分，共30分）1．答：1）增大透镜L2的焦距，将使接收屏上衍射图样的间隔增大。因有公式，此时衍射角不变，条纹间隔增大；2）增大透镜L2的口径，不会改变衍射图样的分布，但进入系统的光束宽度增加，可使光强增加；3）衍射屏垂直于系统光轴方向移动时，衍射图样不会改变，因为衍射屏移动前后光的入射角不变，缝宽不变，由衍射公式知其接收屏上的光强分布不变；2．答：M圆环

N圆环n=0

①中央级次h－>大，条纹从中心涌出，中央级次增高；

h－>小，条纹从中心内陷，中央级次降低。

h－>大，条纹向牛顿环中心移动（向棱移动），条纹变密，但不内陷；

h－>小，条纹向外移动，条纹变疏。

②条纹移动

红内紫外

红外紫内

③白光照射（同一级次，）3

4．答：用一偏振器正对着入射光并旋转之，观察透射光强，如图a所示，使偏振器P转到透射光最弱的位置，然后插入1/4波片（在P前）并使其快轴平行于此位置，如图b所示，再旋转P，若有消光出现，说明入射光为椭圆偏振光，若转一周内无消光，则入射光为部分偏振光。PlPlË/4P(a)(b)

5．答：将方解石晶体按长/宽=0.83的比例，平行光轴切制成一长方体并沿对角面如图所示再切开，然后贴合在一起，其间为薄的空气层。当一束自然光垂直入射到此棱镜上时，在第一个直角镜中产生两个光矢量相互垂直，以不同速度沿同一直线传播的线偏振光（o，e）。其中o光在斜面处因满足全反射条件而全部反射，只有e光在两直角镜中的折射率均为ne。所以仍沿同一直线传播并透出整个棱镜。可见：这种棱镜可用作激光紫外波段的起偏和检偏，并且因透射光不改传播方位即仍沿直线传播。因此旋转此镜时，出射光不绕入射光传播方向打转。其透光轴为平行于主截面或平行于光轴的方向。此外，由于从棱镜出射的光矢量为平行于入射面的P分量，它的反射损失低，因此透射光强较大。但由于此棱镜的孔径角约为。因此使用时入射光最好接近垂直入射。6．Solution.

Accordingtotheequation,weget

So7．Solution.AccordingtotheSnell’slaw，

,

weget

whenm=1,

三、计算（共50分）1．（15分）解：由已知条件知小孔位置对应的衍射角