吉林省大安县联考2024届数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

吉林省大安县联考2024届数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的是（

）A．单项式x的系数和次数都是1 B．单项式的系数是，次数是4C．多项式由三项组成 D．代数式与都是单项式2．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（）A． B．28 C． D．143．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与1 B．与1C．与1 D．与14．如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（）A． B． C． D．5．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）A．40 B．5 C．4 D．16．关于的方程与方程的解相同，则的值为（）A． B． C． D．7．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（）A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．8．2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（）A．3.4534×104 B．3.4534×105 C．3.4534×103 D．34.534×1039．已知多项式-3x2+x的最高次项的系数是N，则N的值是（）A．-2 B．-8 C．-3 D．110．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣2yx C．2x与2x2 D．5xy与5yz二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知互为相反数，互为倒数，m的绝对值为3，那么的值是________．12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4，则输出的值为_________.13．已知方程2x-3=的解是x=4，则m=_________.14．已知C为直线AB上一点，线段AB=4cm，BC=2cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_____．15．如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若，则=_________．16．如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了解我市市区初中生“绿色出行”方式的情况，某初中数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了本校部分学生上下学的主要出行方式，并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：种类出行方式步行公交车自行车私家车出租车（1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中选择类的人数所占的百分比为____________．（2）请通过计算补全条形统计图，并计算扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数．（3）我市市区初中生每天约人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数．18．（8分）（1）化简：（2）先化简再求值：，其中，．19．（8分）如图，在中，，平分，交于点，已知，求的度数．20．（8分）在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)点P,Q在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P,Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇.已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置.问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.21．（8分）解方程．22．（10分）解下列方程23．（10分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.24．（12分）如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）（2）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北的OC的方向行驶，货轮D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度数；（3）令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x°的OF方向航行，请直接用等式表示与之间所具有的数量是．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【题目详解】A．单项式x的系数和次数都是1，正确；B．单项式的系数是，次数是3，故不正确；C．多项式由三项组成，故不正确；D．代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；故选A．【题目点拨】本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．2、A【分析】根据题意，列出所有满足条件的数，然后根据绝对值的性质即可得解.【题目详解】由题意，得满足条件的整数为：，所有负整数的和与所有正整数的和的差是：，故选：A.【题目点拨】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.3、D【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案．【题目详解】A.，错误；B.，错误；C.，错误；D.，正确．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键．4、D【分析】因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=AB=6.因为AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【题目详解】∵C为AB的中点，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【题目点拨】本题的难度较低，主要考查学生对线段的理解，掌握线段的中点性质的解题的关键.5、D【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.【题目详解】①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.故选D【题目点拨】此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.6、A【分析】将方程的解代入方程可得出a的值．【题目详解】解：∵，解得：x=5，将x=5代入：，

解得：a=．故选A．【题目点拨】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．7、B【分析】设幼儿园有x个小朋友，利用两种不同的方式分别表示出苹果总数，然后利用苹果总数不变列出方程．【题目详解】设幼儿园有x个小朋友，由题意，得3x+1＝4x﹣1．故选：B．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．8、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于31531有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝1．【题目详解】解：31531＝3.1531×101．故选A．【题目点拨】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．9、C【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【题目详解】解：3x2+x的最高次数项为3x2，其系数为3，

故选：C．【题目点拨】本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．10、B【解题分析】试题分析：A、与﹣中所含字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与﹣2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项；D、5xy与5yz中所含字母不同，不是同类项；故选B．考点：同类项．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2016或1986【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入计算即可.【题目详解】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，当m＝3时，原式＝，当m＝﹣3时，原式=，∴的值为：2016或1986.故答案为：2016或1986【题目点拨】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的定义和性质是解题关键.12、28【分析】把-4代入操作程序中计算即可得出结果，确定输出的值.【题目详解】解：把-4代入得出，故答案为：28.【题目点拨】本题实际考查的知识点是有理数的混合运算，弄清操作程序中的顺序是解题的关键.13、3【分析】首先将x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【题目详解】解：将x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案为：3.【题目点拨】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据方程的解得出关于m的方程是解此题的关键.14、1cm或3cm【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根据M是线段AC的中点，得到AM=AC=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是线段AC的中点，得到AM=AC=3cm．【题目详解】分两种情况：当点C在线段AB上时，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=3cm；故答案为：1cm或3cm．．【题目点拨】此题考查线段中点的定义，线段的和差计算，正确理解题意画出图形，根据各线段的位置关系进行线段的和差计算．15、72°【分析】依题意，根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，由平角的性质可求出∠BOD的度数，再由角平分线的性质可求出∠BOE的度数．【题目详解】解：依题意：∠AOB＝2∠AOC＝36°，∵∠AOB＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝144°，∴∠BOE＝∠BOD＝72°故答案为：72°【题目点拨】本题考查角的运算、平角的定义、角平分线及其性质，属于基础题，解题的关键是充分利用角平分线和平角的定义．16、两点之间，线段最短【分析】根据题意结合两点之间，线段最短解答即可．【题目详解】解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短【题目点拨】本题考查了数学知识在生活中的应用，熟练掌握相关知识并理解题意是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）900，23％；（2）见解析，144°；（3）我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数为13110人【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比求出总人数，利用D类的人数除以总人数可以得出D类的人数所占的百分比；（2）根据总人数乘以C类的人数所占的百分比可以得出C类的人数，从而得出B类的人数，即可补全条形统计图；再利用B类的人数除以总人数可以得出B类的人数所占的百分比，进而可以求出B类所对应的圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【题目详解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，故答案为：900；23%；（2）C类的人数：900×9％=81（人），B类的人数：900-180-81-207-72=360（人），补全统计图如下：B类的人数所占百分比为：100%=40%，B类的人数所对应扇形的圆心角的度数为：360°×40%=144°；（3）根据题意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），答：我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数约为13110人．【题目点拨】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18、（1）；（2），-5【分析】（1）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项即可，

（2）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项进行化简，再把想x，y的值代入求解即可．【题目详解】解：（1）原式．（2）当，时，原式．【题目点拨】此题考查整式加减的运算法则，难度一般，去括号合并同类项时注意符号的变化，认真计算即可．19、29°【分析】根据三角形内角和定理，求出，再求∠ABD,由平行线的性质即可求的度数．【题目详解】解∵在△ABC中，∠A=90°，，

∴∠ABC=58°，

又∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=29°，

又∵，

∴∠D=∠ABD=29°．【题目点拨】此题考查了三角形内角和定理、平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.20、(1)；(2)点P是个单位/秒；点Q是1个单位/秒；(3)P点的起始位置表示的数为-1或2.【分析】(1)，找55到65之间的完全平方数可求得，b=-8，在数轴上表示即可；(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，可得关系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，可得，于是可解；(3)由(2)可知：P的速度为和Q的速度，于是可求PQ的长.折点为AB中点是原点，P，Q表示的数互为相反数，据此可解.【题目详解】解：(1)，找55到65之间的完全平方数，所以，b=-8(2)∵出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位∴可得关系式∵P从初始点到相遇点经过的时间为4sQ从相遇点到P的初始点经过的时间为1s∴可得Q的速度是P的速度的4倍∴设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒∴，代入关系式得解得则Q的速度为单位/秒答：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒(3)由(2)可知：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒PQ=由题意，折叠后A，B重合，因此折点为AB中点，即又∵P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点∴P，Q表示的数互为相反数设P从y点出发，则Q从(y+5)出发则P：Q：∵P，Q互为相反数∵y，t均为整数且∴解得或综上所述：P从-1或2出发满足条件【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用及在数轴上表示数和数轴上两点之间的距离，根据题意正确画图，是解题的关键．21、x=1【分析】利用解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并、化系数为1，即可求解．【题目详解】去括号得：，移项合并得：，化系数为1得：x=1，∴x=1是原方程的解．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答的关键．22、（1）；（