山西省大同市第一中学2024届数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

山西省大同市第一中学2024届数学七年级第一学期期末综合测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个 B．4个 C．6个 D．7个2．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()A． B． C． D．3．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A． B． C． D．5．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3 D．4xy与4yz6．下列判断错误的是（）A．多项式是二次三项式B．单项式的系数是，次数是9C．式子，，，，都是代数式D．若为有理数，则一定大于7．下列方程的变形，正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得8．线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段AC5的长为（）A． B． C． D．9．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．310．下列说法正确的是（）A．的绝对值是 B．0的倒数是0 C．32与的结果相等 D．和3互为相反数11．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）．A．我 B．的 C．梦 D．国12．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是 B．系数是，次数是 C．系数是，次数是 D．系数是，次数是二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为__________．14．观察下列顺序排列的等式……猜想，第2019个等式为___________________________；第个等式为___________________________（为正整数）15．平面直角坐标系中，点A(，﹣)到x轴的距离是_____．16．青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有_____名。17．已知和互为余角，且与互补，，则______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：（2）解下列方程：19．（5分）如图，在数轴上点表示的数是-8，点表示的数是2.动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.（1）①已知点表示的数是-6，试求点表示的数；②用含有的代数式表示点表示的数；（2）当时，求的值.（3）试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置.20．（8分）茶厂用两型机器同时生产一批相同的盒装茶叶（由若干听包装而成）.已知3台型机器一天生产的听装茶叶，包装成20盒后还剩2听，2台型机器一天生产的听装茶叶，包装成15盒后还剩1听，每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶.求每盒包装多少听茶叶？21．（10分）先化简，再求值:，其中．22．（10分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．23．（12分）已知：线段AB＝20cm.(1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，经过________秒，点P、Q两点能相遇.(2)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?(3）如图2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案【题目详解】整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，故选C【题目点拨】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．2、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．【题目详解】根据程序框图可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，

y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）．

故选：D．【题目点拨】此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．3、B【解题分析】试题解析:由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．故选B．4、A【分析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑．【题目详解】A选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3+∠4=180°时AB∥CD；B选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3=∠4时AB与CD不一定平行；C选项中∠1和∠3的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1+∠3=180°时，AB与CD不一定平行；D选项中∠1和∠2的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1=∠2时AB与CD不一定平行．故选：A．【题目点拨】本题考查平行线的判定定理，属于基础题，熟练掌握平行线的判定定理，并能进行推理论证是解决本题的关键．5、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【题目详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．故选：B．【题目点拨】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．6、D【分析】根据多项式与单项式的基本概念判断A、B，根据代数式的定义判断C，根据字母可以表示任何数判断D.【题目详解】A.多项式是二次三项式，正确，不符合题意；B.单项式的系数是，次数是9，正确，不符合题意；C.式子，，，，都是代数式，正确，不符合题意；D.若为有理数，则一定大于，若a=0，则，D判断错误，符合题意.故选D.【题目点拨】本题考查多项式、单项式、代数式的基本概念，以及用字母表示数，熟记基本概念是解题的关键.7、D【分析】直接根据等式的性质求解．【题目详解】3+x=5，两边同时减去3，得x=5－3，A错误；，两边同时除以7，得，B错误；，两边同时乘以2，得，C错误；，两边同时减去3，得，D正确；故答案为：D．【题目点拨】本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键．8、D【分析】分别求出，，的值，找出规律计算即可；【题目详解】根据中点的意义，可知，，依次规律可得，∴；故答案选D．【题目点拨】本题主要考查了直线、射线、线段的有关计算，准确分析计算是解题的关键．9、B【题目详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．故选B．10、D【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可．【题目详解】A、|-2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、32=9，-32=-9，故32与的结果不相等，原选项错误；D、-3的相反数为3，正确，故选D．【题目点拨】此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．11、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【题目详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选：D．【题目点拨】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12、D【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【题目详解】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=3+2=1，

∴此单项式的系数是，次数是1．

故选：D．【题目点拨】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先求出倍数，在求和列式即可．【题目详解】根据题意列式如下：2x+10=1．故答案为：2x+10=1．【题目点拨】本题考查列一元一次方程．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14、【分析】根据所给等式找出规律求解即可.【题目详解】解：由所给出的式子，可知每个式子的第一个数都是9，乘以第几个式子的序号减1，再加上第几个式子的序号等于号后面的数的个位上都是1，前面的数是第几个式子的序号乘以10得到，所以第2019个等式为，第个等式为.故答案为(1).(2).【题目点拨】本题考查了找数字规律，用字母表示数的应用，认真分析找出各式的规律是解题的关键.15、【分析】直接利用点的坐标性质得出A到x轴的距离．【题目详解】解：∵点A(，﹣)，∴A点到x轴的距离是：．故答案为．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标性质：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，正确利用点的坐标特点是解题关键．16、6000【分析】根据扇形统计图的信息，求出选择黄色运动衫的百分比，再乘以40000，即可求解.【题目详解】1-25％-27％-33％=15％，40000×15％=6000（名），故答案是：6000【题目点拨】本题主要考查扇形统计图的特点，根据扇形统计图，求出选择黄色运动衫的百分比，是解题的关键.17、155°【分析】根据∠1和∠1互为余角，∠1=65°，求得∠1的度数，然后根据∠1与∠3互补，得出∠3=180°-∠1．【题目详解】解：∵∠1和∠1互为余角，∠1=65°，

∴∠1=90°-∠1=90°-65°=15°，

∵∠1与∠3互补，

∴∠3=180°-∠1=180°-15°=155°．

故答案为155°．【题目点拨】本题考查余角和补角的知识，解题关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）x=1．【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：（1）；（2）去分母得：28x-1-30x-6=21-9x-6，

移项合并得：7x=28，

解得：x=1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程和有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键19、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）当线段在线段上时或当点在线段内，值保持不变，值为14，当线段在点的右侧时的值保持不变，值为14【分析】（1）①已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），即可得到点D的坐标；②点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.AC=2t,AD=2t+4，即可表示点表示的数；（2）先求出，再分当点在点左侧和当点在点右侧讨论，列方程求解即可；（3）分当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）和当线段在点的右侧时（图3）讨论，求出或的值即可得出结论.【题目详解】解:（1）①已知点表示的数是-6，（点在点的右侧），∴点表示的数是-2；②∵点从与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒，∴AC=2t,AD=2t+4，∴点表示的数2t+4-8=2t-4;（2）∵且线段移动的速度为每秒2个单位，∴①当点在点左侧（图1）∵，∴∴②当点在点右侧（图2，3）∵，∴∴综上所述，或（3）①当线段在线段上时（图1）或当点在线段内时（图2）的值保持不变，且②当线段在点的右侧时（图3）的值保持不变，且【题目点拨】此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用.正确的画出图形，进行分类讨论是解决问题的关键.20、每盒包装5听茶叶【分析】设每盒包装听茶叶，则A型机器一天生产的听数为，则B型机器一天生产的听数为，再根据每台型机器比型机器一天少生产4听茶叶列方程求解即可.【题目详解】解：设每盒包装听茶叶，依题意得，解得，答：每盒包装5听茶叶.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列方程，再求解.21、（1）,1．【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【题目详解】解:原式．当时，原式【题目点拨】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．22、（1）2000；（2）28.8°；（3）补图见解析；（4）36万人.【解题分析】分析：（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．详解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，（3）D选项的人数为2000×2