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文档简介

18.2.3正方形八年级（7）班石明光图片欣赏矩形正方形〃〃矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究1探究2菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形小结矩形〃〃正方形邻边相等〃〃发现：一组邻边相等的矩形叫正方形

菱形一个角是直角正方形∟发现：一个角为直角的菱形叫正方形正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形拓展讨论讨论总结:正方形有那些性质?性质边角对角线对称性图形语言

文字语言

符号语言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟对边平行，四条边都相等

四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD轴对称图形中心对称图形平行四边形矩形菱形正方形问题三：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ADCBO

正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？问题拓展:结论：

分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD

；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.问题四正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形吗？请说明理由ADCBO

已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.

求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.自学自测1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相垂直B.对角线互相平分

C.对角线相等D.对角线平分一组对角C2.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长:

,对角线长:

,面积:

.8cm

3.正方形的对角线和它的边所成的角是

度.45°（1）若E为对角线上一点，连接EA、EC。

EA=EC吗？说说你的理由。EABCD4：已知正方形ABCD12？？（2）若BA=BE，求∠AED的大小。EABCD4：已知正方形ABCD45°67.5°67.5°112.5°小结1、正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、正方形有那些性质对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角边：角：对角线：已知正方形ABCD，M是AD上的点，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分别为E、F（1）若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。ABCDOMFE（2）若M是

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