基于全调节神经网络的反步自适应控制方法

基于全调节神经网络的反步自适应控制方法

0基于lyapunov稳定性理论的反步控制方法现代高性能飞机的主要特点是机动性和可变性，其中一个重要的环节是对飞机的控制。在大机动飞行时,气动力和气动力矩均已呈明显的非线性特性,三轴惯性动力学特性严重耦合,必须采用非线性控制方法处理耦合的运动方程,才能保证飞行安全。大机动飞行控制系统设计实际上要解决的问题是如何在多输入多输出系统存在未知不确定性时对系统进行鲁棒性设计。反步法是20世纪90年代出现的一种自适应控制方案,它是一种基于Lyapunov稳定性理论的控制方法,与神经网络或模糊系统结合可以解决一大类不确定非线性系统的设计。文献针对非匹配不确定性的严格反馈非线性系统,提出了一种基于神经网络的反步控制方法,引入了投影算子以保证神经网络权值估计有界,但参数调整复杂;文献针对一类严格反馈非线性系统,设计了基于神经网络的反步控制器,但Lyapunov函数的选择过于复杂,且控制器参数仅通过试凑确定;文献提出了一种非线性鲁棒白适应控制方法,在超机动飞行时具有一定的鲁棒性,但控制器参数确定过程仍依据试凑得到,且仅调整神经网络权值,增加了因人为估计神经网络基函数中心矢量和基宽向量而带来的性能损失。本文提出了一种基于全调节径向基函数(radicalbasisfunction,RBF)神经网络的反步自适应大机动飞行控制方法。利用RBF神经网络在线补偿系统的非线性不确定性,根据系统状态误差和神经网络参数估计误差构造Lyapunov函数,递推设计自适应控制器,并利用一种改进粒子群优化算法来选取控制器固定参数,改善动态性能。将所设计的控制器进行大机动仿真以证明该算法的有效性。1状态变量和控制变量本文的研究对象为某型号战斗机六自由度非线性模型,控制目的是实现姿态输入指令Φ、α、β的跟踪,因此主要考虑由Φ、α、β、p、q、r和θ构成的姿态控制系统,数学模型为式中,状态变量x=(Φαβpqrθ)T分别为滚转角、迎角、侧滑角、滚转角速率、俯仰角速率、偏航角速率、俯仰角;控制变量为相互独立的控制舵面,分别为左右水平安定面、左右副翼、前缘襟翼、后缘襟翼和方向舵;la、ma、na为配平状态下的气动导数,l=定义y=x1=(Φ,α,β)T,x2=(p,q,r)T,x3=θ,式(1)可写为实际飞行过程中气动参数为多个状态变量的非线性函数,不可能精确已知,这里假设f1、f2和g2未知,因此可以把不确定函数分为两部分,即标称系统部分和非线性不确定部分,即2控制设计2.1高斯基函数RBF神经网络为一种结构相对简单的线性参数化单隐层神经网络,学习收敛速度快,能够逼近任意非线性函数。对于任意给定的光滑非线性函数Δ:Ω→Rr,Ω为Rn的某个紧集,则存在理想的高斯基函数φ*:Rn→Rl,理想的神经网络权值矩阵W∈Rl×n和任意给定的常数ε=[ε1ε2…εr]T,εi>0,使得式中,为高斯基函数的中心矢量;(i=1,2,…,l)为高斯基函数的基宽向量元素;ζ∈Rn为RBF神经网络输入;ε为神经网络重构误差。2.2闭环系统神经网络参数设置在设计控制系统之前先给出如下的假设:假设1期望的参考轨迹T界,满足为已知的正实数。假设2速度V和动压为常数,即。假设3存在已知正实数αm,βm∈R,对于所有满足|α|≤αm和|β|≤βm的α、β、f1、f2和g2及其导数均有界。假设4存在正实数θm∈R,满足|θ|≤θm<π/2。首先,引入跟踪误差状态变量式中,x2d为理想的中间级虚拟控制变量,对式(5)求导,得式中,Δ1=Δf1为非线性广义不确定项。用全调节RBF神经网络在线补偿非线性不确定项,即式中,xnn为神经网络的输入;ε1为神经网络重构误差。选择系统(7)理想的虚拟控制量为式中,k1>0为控制器设计参数,由于实际中非线性不确定项Δ1的信息随机且未知,神经网络理想值不可预测,以估计值W1、φ1代替理想值,得到真实的虚拟控制量为式中,v1为鲁棒自适应项,稍后给出其定义。将式(10)代入式(7)得选择Lyapunov函数式中,的估计值;为设计参数。在对式(12)求导之前引入定理1。定理1定义全调节RBF神经网络权值误差为,则输出误差为其中,为φ在估计值处一级泰勒展开的高阶项,上界已知,详细证明可参考文献。对式(12)求导并代入式(10)得选择神经网络参数自适应律为式中,分别为的第i项,鲁棒项选为把式(15)和式(16)代入式(14),假设‖ε1‖≤ε1H得式中由于z2不是最终控制信号,因此需要第二步设计。对式(6)求导得式中,Δ2=Δf2+Δg2u为非线性广义不确定项。同理用全调节RBF神经网络在线补偿非线性不确定项,即再次选择Lyapunov函数式中,为设计参数,对式(20)求导得分析过程同第一步类似,选择控制律为参数自适应律为鲁棒自适应项为把式(22)～式(24)代入式(21),并假设‖ε2‖≤ε2H得式中因此,对于闭环系统,在前述假设条件下,给定已知参考输入信号yd,采用控制律式(22),神经网络参数调整规则式(15)和式(23)。对于任意给定的初始紧集,闭环系统状态及神经网络估计值有界,并且系统状态及神经网络估计值指数收敛于一个有界紧集内。证明过程与文献和文献中的定理类似,通过适当选取控制器参数值,可以使得V2<0。由于文中采用一种先进的优化算法来选取控制器参数值,不刻意推导参数间的约束关系,提高了设计效率,因此此处证明略。2.3飞机期望的偏转分配通过上述的设计过程,得到的是控制矢量U0。而在设计控制系统时,不仅需要设计控制器使系统满足期望的性能指标和飞行品质,对多操纵面飞机还需要设计分配器使飞机期望的转矩合理地分配到各个操纵面上。广义逆控制分配方法简单易行,实时性好,是目前工程上最常用的一种多操纵面分配方法。假设激励器位置限制对称,选择加权伪逆法,其以优化的数学思想将控制分配问题简化为权值矩阵Wu通常选为对角正定矩阵,此处以一种较为简单地处理方法,直接利用执行器的操纵限制,将控制量乘以位置极限值的逆阵,得到权值矩阵Wu=diag(1/u1max,…,1/ummax),在一定程度上使处于力矩可达集内的期望转矩能够得出合理的伪逆解。2.4混沌粒子群优化算法在上述控制律的设计中,需要选择等参数,选择非常耗时,任务量大。遗传算法作为一种随机搜索算法,曾被广泛应用于参数寻优,但其收敛速度慢,易陷入局部最优。为了快速获得系统满意的稳态性能,利用之前提出的一种自适应参数策略的混沌粒子群优化算法。该方法将自适应加速度系数调整策略引入到标准粒子群优化算法中,可以有效地控制全局和局部搜索,并利用混沌运动的遍历性在解空间产生较大规模的初始群体,从中择优选出分布均匀的初始种群以提高粒子的质量;同时根据种群适应度方差对陷入早熟收敛的粒子进行混沌扰动,提高算法收敛的精度。具体算法描述见文献。因此,基于该算法寻优控制器设计中的固定参数步骤如下:3大机动仿真结果分析飞行仿真进入条件为高度30000英尺,速度0.7马赫,配平状态和舵面偏转为,其他为零。需要说明的是:在大机动飞行时,常数空速的假设是不现实的。然而,如果把空速也看作一个输出变量,油门控制可以添加作为一个控制输入来控制空速,文中的设计方法仍然适用。在飞机模型和控制增益矩阵存在50%的误差时,选择两种场景进行大机动仿真:仿真1360°滚转耦合机动参考指令信号,其他时刻为配平值。如图2所示,左侧是动态逆控制器的Φ、α、β响应曲线,右侧是基于神经网络的反步自适应控制器的Φ、α、β响应曲线。从图2中可见,基于文中的控制器,滚转角和迎角迅速跟踪指令信号,动态响应效果较好,侧滑角最大误差小于0.3°,而动态逆控制器迎角响应较差,最大侧滑达到了5°。仿真2大迎角机动参考指令信号,其他时刻为配平值。如图3所示,左侧是动态逆控制器Φ、α、β的响应曲线,右侧是基于神经网络的反步自适应控制器的Φ、α、β响应曲线。从图3中可见,基于文中的控制器能够理想地完成大迎角机动动作,滚转角和侧滑角响应误差都比动态逆控制器小。图4是各个控制舵面偏转的仿真曲线,各个舵面变化均在限幅之内,未进入饱和状态。4研究的基本步骤本文提出了一种基于全调节RBF神经网络的反步自适应控制方法以解决飞机大机动飞行时模型严重非线性和参数不确定性问题。通过数值仿真,在系统参数摄动较大时,该控制系统仍可以理想地跟踪大机动参考指令,过渡过程良好,并且为控制器中固定参数的选取开辟了一种新的思路,大大提高了设计效率,改善了系统稳态性能,设计的非线性大机动控制系统具有较好的鲁棒性。需要指出的是,文中RBF神经网络隐含层数目的理论确定及存在不确定外界干扰时控制器的设计是下一步研究的方向。步骤1初始化粒子群基本参数(惯性权值,加速度常数等);步骤