大学物理恒定磁场知识点及试题带答案

恒定磁场一、基本要求1、了解电流密度的概念。2、掌握磁感应强度的概念及毕奥一萨伐尔定律，能利用叠加原理结合对称性分析，计算一些简单问题中的磁感应强度。3、理解稳恒磁场的两个基本规律：磁高斯定理和安培环路定理。掌握应用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。4、掌握洛伦兹力公式，能分析运动电荷在磁场中的受力和运动。掌握安培力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状的载流导线和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。二、主要内容1、稳恒电流电流：电荷的定向运动。dq电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量，即I二-Odt电流密度（厂）:通过与该点的电荷移动方向相垂直的单位面积的电流强度，方向与该点的正电荷移动方向一致。电流密度是描述电流分布细节的物理量，单位是A/m2o电流强度I=5-dSoS2、磁场在运动的电荷（电流）周围，除了形成电场外，还形成磁场。磁场的基本性质之一是它对置于其中的运动电荷或电流有作用力。和电场一样，磁场也是一种物质。qv4、毕奥一萨伐尔定律电流元：电流元Idl是矢量，其大小等于电流I与导线元长度dl的乘机，方向沿电流方向。毕奥一萨伐尔定律：电流元Idl在P点产生的磁感应强度为dB=上显

式中r0为真空磁导率，卩二4nx10-7T-m/A,r由电流元所在处到P点的矢量。00亠rqvxr运动电荷的磁场：B=—叮4兀r3本章判断磁场方向的方法与高中所学方法相同。几种特殊形状载流导线的磁场5、磁场的高斯定理磁感应线：磁感应线为一些有向曲线，其上各店的切线方向为该点的磁感应强度方向，磁感应线是闭合曲线。磁通量：穿过任意曲面S的磁通量定义为0二JB-dSS在数值上等于穿过曲面S的磁感应线数目，单位为Wb（韦伯）。磁场的高斯定理：在磁场中通过任意闭合曲面S的磁通量等于零，即JB-dS二0S它表明磁场是无源场。6、安培环路定理在真空磁场中，磁感应强度B沿任意闭合路径L的积分等于通过环路的电流的代数和乘以XXJB-dlL它表明磁场是有旋场。当电流方向与闭合电路绕行方向满足右手螺旋关系时取电流为正，反之为负。7、带电粒子在磁场中的运动洛伦兹力：电荷为q的粒子以速度V在磁场中运动时所受磁力为F二qvxB(q自带正负号)，洛伦兹力对运动电荷不作功。回转半径和回转周期：质量为m、电荷为q的粒子以速度V进入均匀磁场B时，粒子将沿磁场方向作等螺距的螺旋运动，半径为R=mv磁场方向作等螺距的螺旋运动，半径为R=mv,,[，螺距为h=2兀mv/-

qB2兀m'周期为T=~qB8、霍尔效应磁场中载流导体上出现横向电势差的现象。如下图所示。JI霍尔电压UHR霍尔电压UHR为霍尔系数，d为金属板厚度,HI为流过金属板的电流。BXXBXX9、磁场对电流的作用安培定律：任意形状的载流导线在磁场中所受安培力为F=\IdlxBL均匀磁场中任意载有电流I的导线所受磁力为F二IlxBl为从电流始点指向终点的有向直线段。如右图所示。SSS磁偶极矩（磁矩）：载流平面线圈的磁矩P的大小等于电流I乘以线圈平m面的面积s,即P=is=isn,方向按右手螺旋法则

m0确定，如右图所示。磁矩的单位是A•m2。若线圈有N匝，则P=NIS=NISn。m0磁力矩：磁矩为P的任意形状的载流平面线圈，在磁感应强度为B的均匀磁场中所受力m矩为磁力矩总是力图使磁矩P转向磁感应强度B的方向。m三、习题及解答1、由毕奥—萨伐尔定律可导出无限长直线电流的磁感强度公式为B=昇，当该点无限接2兀r近导线时，B-a，公式无意义，应怎样解释？_MI一答：公式B=-^仅对线电流适用，当r—0时，线电流的概念不再适用，所以此公式不再2兀r成立。2、在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等？为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向？答：在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等。因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为B的方向。3、用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场？答：不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用。4、如果一封闭曲面S上的磁感强度B大小处处相等，则根据磁学中的高斯定理』B•dS=0，可得到B』dS=B•S=0，又因为S丰0，故可以推知必有B=0。SS答：错误。因为丄B•dS=B1dS=B•S=0不正确，得不出必有B=0的结论。正确的应该写成』B-dS=B』cos9dS=B-S=0，上式当封闭面上各点0二巴或6cos9dS=0Ss2S时即可成立，所以B不一定要得零。5、真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量申匚。若通过S面上某面元dS的元磁通为d申，而线圈中的电流增加为21时，通过同一面元的元磁通为dg，则d申：d0=1：2。磁感线是闭合的曲线，如果穿入闭合曲面，则必定也传出闭合曲面。d申二BdS，此题中可假定dS的半径为r，则在dS处的磁场B二孕cos9。B与I成正2r比。6、下列说法正确的是(C)—个电流元能够在它的周围任一点激起磁场。圆电流在其环绕的平面内，产生磁场是均匀场。方程式B=卩0nI对横截面为正方形或其他形状的无限长螺线管内的磁场都成立。7、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L］、L2，圆周内有电流I】、12，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I，P］、P2为两圆形回路上的对应点，则：(C)3)jB-dl=JB-dl,B=B.3)js-dl士Jb-dl,B=B.js-dl=jB-dl,Bp丰Bp.Jb-dl壬Jb-dl,B壬B.LiL2P1P2空间的磁场是由空间所有电流共同激发的，磁场的环路定理只是一种数学上的计算。8、取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面•现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，贝IJ：(B)回路L内的EI不变，L上各点的B不变。回路L内的EI不变，L上各点的B改变。回路L内的EI改变，L上各点的B不变。回路L内的EI改变，L上各点的B改变。9、有一边长为l电阻均匀分布的正三角形导线框abc与电源相连的长直导线1和2彼此平行并分别与导线框在a点和b点相接，导线1和线框的ac边的延长线重合。导线1和2的电流为I，如图所示。令长直导线1、2和导线框在线框中心点O产生的磁感应强度分别为B1、B2和b3,则点O的磁感应强度大小：(D)(A)B=0,因为B=B=B=0123

(B)B二0，因为B+B=0，B二=0123(C)B丰0，因为虽然B+B=0，但B丰012一3(D)B丰0，因为虽然B=0，但B+B丰0312根据毕奥-萨伐尔定律，参考书中例题进行计算。('匚f忙10、一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和尸的长直圆筒上形成两个螺线管(R2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小^人和Br应满足：(B)(A)B=2B(B)B=B(C)2B=B(D)B=4BRrRrRrRr11、在一个磁性很强的条形磁铁附近放一条可以自由弯曲的软导线，如图所示。当电流从上向下流经软导线时，软导线将：(D)不动.被磁铁推至尽可能远。被磁铁吸引靠近它，但导线平行磁棒。缠绕在磁铁上，从上向下看，电流是逆时针方向流动的。判断安培力的方向。12、如图所示，I是稳定的直线电流，在它下方有一电子射线管。欲使图中阴极所发射的电子束不偏转，可加上一电场。该电场的方向应是：(B)竖直向上(B)竖直向下(C)垂直纸面向里(D)垂直纸面向外判断安培力的方向。13、如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：(A)ab边转入纸内，cd边转出纸外。ab边转出纸外，cd边转入纸内。ab边转入纸内，be边转出纸外。ab边转出纸外，be边转入纸内。判断安培力的方向。14、在卩平面内，有一宽度为L的“无限长”载流薄金属板，沿x方向单位长度上的电流(线电流密度)为5O试求：(1)x轴上P点的磁感应强度的大小和方向；(2)当d>>L时，结果又如何？解：在x处取宽度为dx的无限载流窄长条

其电流dI=5dx其在P点的磁感应强度为dB—卩dI/2兀(L+d—x)0dB—p5dx/2兀(L+d—x)方向：@0整个载流金属板在P点的磁场B—JdB—JL—o2兀(L+d—x)—boVlnClZ方向:@2兀d(2)当d>>LO」dx/P-iLbdx•••B¥O」dx/P-iLbdx•••B¥2ndpLo-2nd15、内外半径分别为£和R2,面电荷密度为b的均匀带电非导体圆环，绕轴线以匀角速度①旋转，求圆环中心的磁感应强度的大小。解：如图所示，取半径为r，宽度为dr的细圆环，细圆环上的电流为dI-bx2nrdrx—owrdr2n圆环中心产生的磁感应强度为dB-鑒-理dr2r2因为各个细圆环在中心点的dB的方向相同，所以整个圆环在圆心处产生的磁感应强度为B—JdB——oJ*2dr—o(R—R)2ri22116、一半径为R2带电薄圆盘，其中半径为R］的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+o,其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-b当圆盘以角速度w旋装转时，测得圆盘中心点O的磁感应强度为零，问R1与R2满足什么关系？解：当带电圆盘转动时，可看作无数个圆电流的磁场在。点的迭加，

半径为r,宽为dr的圆电流diQ2兀rdr®/2兀Qrdr®磁场dBp0dI/2r=^^qR/2阴影部分产生的磁场感应强度为R17RQ3RTOC\o"1-5"\h\zB=JR1卩dr=01+o2o2其余部分：B=Jr2：pocodr=1pQO（R-R）-r2o2o2i已知：B=B则有R=2R+-2117、一半径为R的无限长半圆柱面导体，载有与轴线上的长直导线载有等值反向的电流I。试求轴线上长直导线单位长度所受磁力。解：取如图坐标，柱面电流密度为〃兀R，在半圆柱面上取宽度为dl平行与轴线的窄条，它在轴线上产生磁感应强度。dB=odl2兀R兀R轴线上长为h的一段受磁力dF=IhdB=dl2兀2R2dF=dFcos（兀+0）x巴丛dlcos02兀2R2dF=dFsin（兀+0）=-卩o'%dlsin0y2兀2R2轴线上单位长度受力：Fcos0d0=oxo2兀2RF=严-醪hsin0〃0=-皤yo2兀2R兀2R沿y轴负向18、载流导线形状如图所示（图中直线部分导线延伸到无穷远），求点O的磁感强度B。(a)(b)M解：根据磁场的叠加在图解：根据磁场的叠加在图（a）中，B=-o邛T旦k上k=4R4兀R4兀R在图(b)在图(c在图(b)在图(c),厂卩I丁卩I丁卩I厂卩I/I八丁卩Ir中，B=——0—i—0—i—0—k=——0—(+1)i—0—k04兀R4R4兀R4R兀4兀R亠B3卩I丁卩Ij卩Ik中，B=——i—oj—e—ko8R4兀R4兀R19、已知10mm2裸铜线允许通过50A电流而不会使导线过热。电流在导线横截面上均匀分布。求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。解：（1）围绕轴线取同心圆为环路L，取其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理,£B-dl=B-2兀r=卩。YIIIr2hIr在导线内r>R，乂I=莎兀r2=厉，因而B=九R在导线外r>R，为I=八因而B=翳磁感强度分布曲线如图所示。（2）在导线表面磁感强度连续，由I=50A，R=<S7T=1.78X10-3m，得B=出=5.6x10-3T02兀R20、有一同轴电缆，其尺寸如图（a）所示，两导体中的电流均为I,但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。计算以下各处的磁感强度：（1）r<R；（2）R<r<R；112⑶R2<r<R3；⑷r>R3。画出B-r图线。同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径为r的同心圆为积分路径,iBd=B-2兀r，利用安培环路定理iB-d=p0工/,可解得各区域的磁感强度。解：r<RiB解：r<RiB=空0兀R2112兀R21XIBXIB=022兀r兀r2B3-2Kr=即—S2)I]32厂pIR2—r2B=—03—32兀rR2—R232B-2兀r=p(I—I)=040磁感强度B（r）的分布曲线如图（b）。21、如图（a）所示，一根长直导线载有电流I=30A，矩形回路载有电流I=21、如图（a）所示，一根长直导线载有电流I=30A，矩形回路载有电流I=20A。试计

i算作用在回路上的合外力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m。A（b）所示，它们的大小分别为解：线框所受总的安培力F为左、右两边安培力F和F之矢量合，如图F=邛1丿32兀dF=叩"42兀(d+b)(b)故合力的大小为F=F-F="o—/-o'/z=1.28x10—3N342兀d2兀(d+b)合力的方向朝左，指向直导线。22、如图所示，两个半径均为R的线圈平行共轴放置，其圆心%0相距为a，在两线圈中通以电流强度均为I的同方向电流。（1）以00i连线的中点0为原点，求轴线上坐标为x的任意点的磁感应强度大小；（2）试证明：当a=R时，0点处的磁场最为均匀。解：见书中载流圆线圈轴线上的磁场，右八亠B卩IR2TOC\o"1-5"\h\z有公式：B=0-2（R2+z2）2LXIR2(1)左线圈在x处P点产生的磁感强度：B=1P1a32[R2+(-+X)2]2^2

卩IR2TOC\o"1-5"\h\z右线圈在x处P点产生的磁感强度：B=1P2a32[R2+(--x)2]22B和B方向一致，均沿轴线水平向右。P1P211ir-Ia3a3IP点磁感强度：BB+BB=—0S[R2+(x+)2「2+[R2+(x一)2「2>Ppip2p22I22IdB(2)因为B随x变化，变化为丁，若此变化率在x二0处的变化最缓慢，则O点处的磁Pdx场最为均匀，下面讨论0点附近磁感应强度随x变化情况，即对Bp的各阶导数进行讨论。对B求一阶导数--0S(x+)[R2+(x+)2]2+(x-)[R2+(x-)2]2fdx22222dB当x=0时，亍=0，可见在0点，磁感应强度B有极值。dx对B求二阶导数：dx2d2B3卩IR25(x+2)25(dx2d2B3卩IR25(x+2)25(x-1)2a5a7a$a[R2+(x+_)2]2[R2+(x+_)2]2[R2+(x-_)2〕2[R2+(x-_)2〕22222当x二0时,d2BIdx2x=0[R2-(a)2]2当a>R时,譽lx=0>0，0点的磁感应强度B有极小值。当a<R时,d2B,dx2x=0<0，0点的磁感应强度B有极大值。当a二R时，器=0'磁感强度B在0点附近的磁场是相当均匀的，可看成匀强磁场。(利用此结论，一般在实验中，用两个同轴、平行放置的N匝线圈，相对距离等于线圈半径，通电后会在两个线圈之间产生一个近似均匀的磁场，比长直螺线管产生的磁场方便实验这样的线圈叫做亥姆霍兹线圈。)第十二章电磁感应一、基本要求1、从非静电场的观点，理解电动势的概念。2、掌握法拉第电磁感应定律，理解公式中负号的意义。3、理解产生动生电动势的原因，能计算动生电动势并判断它的方向。4、理解感应电场的意义，能计算简单情况下感生电动势和感应电场并能判定其方向。5、了解自感系数的概念，能进行简单问题的计算，了解互感系数的感念。6、了解磁场能量及磁能密度概念，能计算简单情况下磁场的能量及载流线圈的磁能。7、了解位移电流的概念，以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义、电磁场的物质性。二、主要内容1、电源、电动势（从场的观点理解）电源：能够提供非静电力的装置。"JEk-加（整个闭合回路上皆有非静电场）电源内式中E为非静电场强，量值上等于单位正电荷所受的非静电力。k电动势的方向：指向电视升高的方向。2、电磁感应的基本定律楞次定律：导体回路中感应电流的方向，总是使感应电流所激发的磁场能够补偿引起感应电流的磁通量变化。法拉第电磁感应定律：导线回路所围曲面的磁通量变化时，回路中感应电动势的大小与磁通量的时间变化率成正比，即—一砂idt式中，负号反映了感应电动势的方向，它是楞次定律的数学表示。3、动生电动势和感生电动势动生电动势：磁场不变，导体在磁场中运动或回路的形状和位置变动而产生的感应电动势动生电动势的非静电力是洛伦兹力。s=J（vxB）-dliL式中v表示导线元的运动速度，L表示运动导线的长度。感生电动势：由磁场变化引起回路中磁通量变化所产生的感应电动势。感生电动势的非静电力是感生电场力。s=JE-dl=-J^-ds1LS式中E表示感生电场的场强（涡旋电场的场强），L表示导线回路，也可以为感生电场中设定的某一闭合路径，S表示该回路所围面积。式中负号表示E与匝况在方向上成左手关系。

典型的感生电场：半径为R的无限长螺线管，内部的均匀磁场B随时间做线性变化时,管内的感生电场为ErdB管内的感生电场为E=--2dt管外的感生电场为e管外的感生电场为e一R2dB2rdt二、习题及解答1、感生电场（涡旋电场）与静电场有何区别？答:静电场是由静止的电荷产生的，电场线从正电荷出发（或来自无限远处）终止于负电（或延伸到无限远处），它遵守高斯定理，即%-dS=[Yq.，是有源场。感生电场是由变化0i磁场产生的，与电荷无关，其电场线是无头无尾的闭合曲线，因而町dS=0是无源场。静电场遵守场强环路定理，即忖办0是无旋场，即保守力场，它说明电场力作功与路径无关，可以引入电势概念。感生电场不遵守场强环路定理，即[E2・加丰0是有旋场。电场力作功与路径有关，不能建立电势的概念。2、如图所示，电荷Q均匀分布在一半径为r，长为L（L>>r）的绝缘长圆筒上。一静止的单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴线重合，电阻为R，若筒以角速度®=®0（1-at）减速旋转，则线圈中的感应电流为一0。3、如图所示，在一长直导线L中通有恒定电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行。（1）矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电流方向为顺时针；（2）矩形线圈绕AD边旋转，当BC边离开纸面向外运动时，线圈中感应电流的方向为顺时针。4、在磁感应强度为B的均匀磁场中，有两条相距为l的平行导体杆AB、CD，它们的电阻均可略去不计，B与两杆构成的平面垂直并向外，如图所示.电阻为R的导体杆ab和电阻为r的导体杆cd都横跨在AB和CD上。在ab杆滑动速度为u,方向向右，cd杆静止的时刻，cd杆所受安培力的大小为FB212V；方向为触。JJJJ5、如图所示，等边三角形的金属框边长为l,放在均匀磁场中，ab边平行于磁感强度B，当金属框绕ab边以角速度®转动时，be边上沿be的电动势大小为3B®l2,金属框内的总电动势为丄。86、金属杆AB以匀速u平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如LIIv图所示.已知导线载有电流1，则此金属杆中的感应电动势£i芬ln2，电势7、如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载有电流I的竖直长导线旁,与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差卩Ilv、a+1eln2兀a8、如图所示，在与纸面相平行的平面内有一载有电流I的无限长直导线和一接有电压表的矩形线框.线框与长直导线相平行的边的长度为l，电压表两端a、b间的距离和l相比可以忽略不计.今使线框在与导线共同所在的平面内以速度V沿垂直于载流导线的方向离开导线，当运动到线框与载流导线相平行的两个边距导线分别为uIlv‘I1、r和r(r>r)时，电压表的读数"0(—)。12'2r2兀rr129、由金属制成的直角三角形框架，勾长为a，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B与股平行，如图所示。当这框架以股为轴，每秒旋转n圈时，勾里产生的电动势为£兀na2B，整个框里的电动势为e「。a10、一半径为a的金属圆盘，放在磁感应强度为B的磁场中，B与盘面法线en的夹角为0，如图所示。当这圆盘以每秒n圈的转速绕它的几何轴旋转时，盘中心与边缘的电势差为兀na2Bcos0。••*A**:RB■71*•D*•X.'11、一条导线弯成半径为R的半圆弧，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B与半圆面垂直，如图所示.当这半圆弧形的的导线以匀速J（J与B垂直，并XXXX与直径ab成450角）运动时，（1）导线两端a、b的电势差为U2BvR。ab（2）导线中点c与b端的电势差为U2vR。cb12、一个宽为l的N匝矩形线圈ABCD，一部分放在磁感应强度为B的均匀磁场当中，磁场方向与线圈平面垂直，如图所示.当这线圈沿长度方向（x方向）按x=Acos①t的规律振动时，它里面产生的感应电动势为sNBI①Asin①t。i13、以外表绝缘的导线，扭成如图所示的三个圆形的平面闭合回路，它们的半径分别为a、b、c，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B与回路的平面垂直并向内.当B的大小以速率B增大时，回路中的感应电动势大小为s.兀（a2—b2+c2）B，电流在c圆中的方向为逆时针。i14、一半径r二20cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B（B二1.0T）中，B与回路平面dr正交。若圆形回路的半径从t二0开始以恒定的速率丁=-50cm/s收缩，则在t二0时刻，dt闭合回路中的感应电动势大小为0628L；如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面ds积应以-0.628m2/s的恒定速率收缩。dt15、引起动生电动势的非静电力是洛伦兹力，其非静电场强度E=vxB。k16、将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则：（A）（A）铜环中有感应电流，木环中无感应电流。（B）铜环中有感应电流，木环中有感应电流。（C）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小。（D）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大。17、下列说法中（D）是正确的:

变化着的电场所产生的磁场，一定随时间变化。变化着的磁场所产生的电场，一定随时间变化。有电流就有磁场，没电流就一定没有磁场。变化着的电场所产生的磁场，不一定随时间变化。18、利用公式£二vBL计算动生电动势的条件，指出下列叙述中的错误者为(C)直导线L不一定是闭合回路中的一段。切割速度v不一定必须(对时间)是常量。导线L不一定在匀强磁场中。B、L和v三者必须互相垂直。19、用导线围成如图所示的回路(以O点为圆心，加一直径)，放在轴线通过O点垂直于纸面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为：(B)(R)(C)20、如图所示，直角三角形金属架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，be的长度为人当金属框架绕ab边以匀角速度①转动时，abe回路中的感应电动势£和a、e两点间的电势差Ua-Ue为：(B)lA);;=07/[B)^=07/-l：：2.(ClS决\-i：=Rfd2.21、圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时：(D)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。22、一矩形框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕00'轴以匀角速度⑷旋转。设t0时,线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为：(D)

(A)2abB(B)®abB(C)2®abBcos®t(D)®abBcos®t(E)®abB|sin®1123、一半径r=10cm的圆形回路放在B=0.8T的均匀磁场中，回路平面与B垂直•当回路半dr径以恒定速率〒=80cm/s收缩时，求回路中感应电动势的大小.解：回路磁通感应电动势大小①二BS二Bnr解：回路磁通感应电动势大小①二BS二Bnr2mw二竺m二d(Bnr2)二B2nrdr二0.40V

dtdtdt相反、大小相等，且电流以%的变化率增大，求:24、如图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以%的变化率增大，求:(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量；(2)线圈中的感应电动势。解：以向外磁通为正则(1)①邛idr_Jd+a豁