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11y11yy2013年高考数学总复习第二章第4课时函数的奇偶性与周期性课时闯关(含解析)新人教版一选择题1奇( )A.-g2>) B.3(∈R)C.3(R) D.(R):B2卷)下数函在间(函是( )A.-2C.2
B.-1D.13解析选A.∵-1和=1函故D错误又=2在(0,3+∞)上为增函数,故C错.=-=在0,+∞)上为减函数,且故A足.3.对在R上的任何奇函数,均有( )A.(·(-)0 B.()-(-≤0C.()·(-)>0 D.()-(-)>0解析选.∵(-)(),∴(·--[(]2.4卷)设数(和()是R上的偶函数则下列结论恒立的( )A.()+(|是数B.()-(|是数C.|+()是数D.|-()是数解析选A由()得-=)由(是奇得()-()故|(|,∴(+|(..定义在R数(在(-0与()不是( )A.21B.|+12+,0C.3+,0e,0D.e-,<01/3fx fx yfff2+,0解析选.知(在()上函又3+,0在(-2,0选C.二填空题6.(2010·高考卷数(=+e-(∈R)数a为_______.为()有-=(-e-+)e+e-,化简得-+e(+1=.数x都成立,所以-1.答案-17数()在R上为奇函数且0时(=+1当<0时,(=_.析∵)>0,)=+,当<0时,-0,()---(-+),即0,()-(-+)---1.案---18检设)在R上的且(3·()-,-)=2则)=_.解析:知()-f
1x
,∴(+)-f
13
=(),∴(为6.∴211=(5+=)-()-.答案-2三解答题9:)()=2-+1-;2-2+3 0,(()0 =0,-223 0.:(1)()为-},关于原点对称.又-1=)=.∴())且(--),∴(奇是.)当=0时=,())=,-)0,∴()-).当0时,,∴()--)-(-)3-(2-+)-(.当0时,,∴()(-)2()+3---2-)-).由①②③可知,当R时有--(,∴(.2/3d-220.已知函数(0,=0 是奇函数.2+0()某数m;()若函数(间1,]上单调递数a的取值X围.解:(1)设-,所以(-)-()2(--2-.又()以-)-),是0,)2=+,以=.()使)[-,]上单调,ffx合(象(略2≤,所以<故数a的取值X围是(1,].11(做)在R上的函数(意R有(+=(+()当0,(.()求证:)=0;()判数);()判数).解:(1)令0,=,得+=)).即2)),∴)=.()∵(为R,∴令入()=()+(得(-)=(+-即()+(-)=.∴()-)∴).1 2 2()取x,xR且1 2 22 1则(x)=(x-x+1=(x-x+x2 1x2 1 2 12 1即()-(x=(x-1).2 1
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