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文档简介

2.6

对数与对数函数整理ppt基础梳理1.对数及对数的运算(1)定义：ab=N⇔b=______(a>0，且a≠1)．(2)积、商、幂、方根的的对数(M、N都是正数，

a>0，且a≠1，n>0)①loga(MN)=_______________.

②

=________________.③logaMn=____________.nlogaMlogaNlogaM+logaNlogaM-logaN整理ppt(3)对数的换底公式及对数的恒等式①alogab=________(对数恒等式)．②logab=________(换底公式)．③=________.④logab=________.常用对数：以10为底的对数叫做________，a的常用对数记作________．自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数叫做________，N的自然对数记作________．b

lnN常用对数lgN自然对数整理ppt经典例题

对数的化简与求值【例】计算下列各题．整理ppt整理ppt整理ppt对数式的化简思路：（1）应用公式，尽量把对数化为同底的和、差、积、商的运算。（2）将对数的和、差、倍数，转化为对数真数的积、商、幂。（3）约分、合并同类项，求出具体的值。整理ppt(1)求lg25+lg8+lg5lg20+(lg2)2的值；

(2)设，求的值．解析：(1)原式=lg52+lg23+lg5(1+lg2)+(lg2)2=2lg5+2lg2+lg5+lg2×lg5+(lg2)2=2+lg5+lg2(lg5+lg2)=2+lg5+lg2=3.

(2)∵

两边取以为底的对数，得变式练习整理ppt2.对数函数的图象与性质a>10<a<1图象定义域：值域：性质当0<x<1时，y∈_______；当x>1时，y∈______当x>1时，y∈______当0<x<1时，y∈___；定点当x=1时，y=0即过定点单调性在(0，+∞)上为____函数在(0，+∞)上为____函数增(0，+∞)(0，+∞)RR(1,0)(-∞，0)(0，+∞)(0，+∞)(-∞，0)减整理ppt基础达标3不等式log2(x+2)>2的解集为________．1、（lg5)2+lg2∙lg50=________.2若2x-1=10，则x=________.解析：原式=(lg5)2+lg2×[lg5+1]=(lg5)2+lg2∙lg5+lg2=lg5[lg5+lg2]+lg2=lg5+lg2=1.1解析：两边取常用对数，则lg2x-1=lg10=1，∴(x-1)lg2=1，∴x-1=,.

解析：x+2>22⇒x>2.(2，+∞)整理ppt4.已知log7[log3[log2x]]=0，则________

5.的定义域是________．解析：由题意知，log3[log2x]=1，∴log2x

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