1.1集合的概念 课件

第

一章

集

合§1.1

集合的概念有理数实数无理数正整数0负整数正分数负分数数的分类正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数自然数分数整数军

训教官常说的"集合"是什么意思1.你知道陕西省中“陕南”是哪几个市么?安康、汉中、商洛2.

世界上的"四大洋"的名称是什么?太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋3.组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色?赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫创设问题情境问题一创设问题情境问题二某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里?食品筐文具雀面包彩笔饼干水笔汉堡橡皮果冻裁纸刀薯片尺子以上哪些是整体?哪些是个体?整体文具筐彩笔

水笔

橡皮

裁纸刀

尺子食品筐面包饼干汉堡舞库个体1、

集合与元素的定义由某些确定的对象组成的整体叫做集合

(简称集)组成集合的对象叫做这个集合的元素.说出由我们班的同学组成的集合是由哪些元素组成?表示方法：一般采用大写英文字母A,B,C,…

表示集合小写英文字母a,b,c,…

表示集合的元素.2、

元素与集合的关系元素与集合元素a是集合A的元素，记作a∈A,读作a属于A.元素a不是集合A的元素，记作a

,读作a不属于A.小组合作探究

—

—

集合元素的特征：任意一组对象是否都能组成一个集合?集合中的元素有什么特征?问题1:某单位所有的"帅哥"能否构成一个集合?由此说明什么?不能、集合中的元素必须是确定的问题2:在一个给定的集合中能否有相同的元素?由此说明了什么?不能、集合中的元素是不重复出现的问题3:咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后

这个集合有没有变化?由此说明什么?没有，集合中的元素是没有顺序的一个给定的集合中的元素排列无顺序一个给定的集合中的元素必须是确定的一个给定的集合中的元素都是互不相同的3、

集合中元素的特征确定性无序性互异性例：下列指定的对象，能构成一个集合的是①

所有小于10的自然数；②

某班个子高的同学；③

方程x²-1=0

的所有解；④

不等式

x-2<0

的所有解。例：下列指定的对象，能构成一个集合的是①

很小的数②

不超过30

的非负实数③

单招班身高超过170cm

的男同学④

π的近似值⑤

所有无理数A、②③④⑤

B、①②③⑤

C、②③⑤

D、②③④实数通常就是包含所有有理数和无自然数集与非

理数的集合也就是说，自然数集包括数0.由数组

放自然数果集合(非负整数集)记号

N自然数(非负整数)即用以计量事物的件数或表示事物次序的数，是用数字0,1,2,3,4,

……所表示的数妖亓可天数。负整数集Z

Z+或Z正整数集或

整数集有理数集

实数集Q

R5、

集合的分类(1)

有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集(2)无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集

不含任何元素的集合叫做空集，记作φ。练习1

判断下列语句是否正确.(1)由2,2,3,3构成一个集合，此集合共有4个元素；(2)所有三角形构成的集合是无限集；(3)周长为20

cm

的三角形构成的集合是有限集。练习1

用符号“∈”或“∈”填空：(1)1

∈

N,

O∈

N,

-4

N,(2)1

∈Z,

O∈

Z,

-4

∈Z,(3)1

∈

Q,

0

∈

Q,-4

∈

Q,(4)1

∈

R,

O∈

R,

-4

∈

R,0.3N;0.3

Z

;_0.3

∈Q;0.3

∈

R

._

_学以致用(1)-3

∈

N;

(2)3.14

∈

Q;(3)(5)/2

∈

R;

(6)O

∈

Z.提高练习练习2

用符号“∈”