北师大版数学六年级上册《一 圆 第9课时 圆的面积（二）》课堂教学课件PPT公开课

第9课时圆的面积（二）北师大版六年级数学上册一圆创设情境，情景导入小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地：我开垦的土地面积大我开垦的土地面积大6米5米谁开垦的土地面积大？圆的面积：6÷2＝3（米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）正方形面积：5×5＝25（平方米）28.26>25创设情境，情景导入上节课我们学习了圆的面积公式，你知道它在生活中有哪些实际应用吗？探究体验,经历过程说说这个节水喷头和我们今天要学的圆有什么关系?说说这个节水喷头和我们今天要学的圆有什么关系?3m喷水头转一周所走过的地方刚好是一个圆形。探究新知说说这个节水喷头和我们今天要学的圆有什么关系?3m这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是3米；周长也就是喷水最外端所走过的路线。探究新知说说这个节水喷头和我们今天要学的圆有什么关系?3m这个圆的圆心就是喷头所在的地方。旋转一周浇灌农田的面积，就是这个圆的面积。探究新知观察图片，你发现了什么信息？3m喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？探究新知喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？喷水头转动一周浇灌的农田形状是圆圆的半径是3米，求圆的面积是多少平方米。3m3m探究新知圆的面积公式是什么？怎样计算这个圆的面积？喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？3m探究新知喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积：S=πr23m探究新知要先计算r2,它表示r×r。3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？要先计算3的平方3m探究新知你知道已知什么就能计算圆的面积了吗？知道半径r是多少就可以计算圆的面积了。3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？已知圆的周长或直径能计算圆的面积吗？怎样计算？3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能浇灌28.26平方米的农田。喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？谁看懂了，请给大家说一说。3m羊圈的周长是125.6m。量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？直接利用圆的面积公式计算可以吗?为什么?已知圆形羊圈的周长是125.6m。求这个羊圈的面积也就是求圆的面积是多少平方米。不可以，因为不知道圆的半径。3m羊圈的周长是125.6m。量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个的面积是多少平方米？怎样计算圆形羊圈的面积？要求出圆形羊圈的面积需要先算出什么？说说你是怎么想的。羊圈的周长是125.6m。量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个的面积是多少平方米？要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。?量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个的面积是多少平方米？怎样根据圆的周长求圆的半径呢？圆的周长＝2×π×半径半径＝圆的周长÷π÷2r＝C÷π÷2羊圈的周长是125.6m。C=2πr羊圈的周长是125.6m。半径：125.6÷3.14÷2答：这个羊圈的面积是1256平方米。面积：3.14×202量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个的面积是多少平方米？r＝C÷π÷2＝40÷2＝20（m）

＝3.14×400

＝1256（m2）202表示20×20通过这两个数学问题，你知道怎样计算圆的面积了吗？3m羊圈的周长是125.6m。喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个的面积是多少平方米？它们之间有什么关系？3m羊圈的周长是125.6m。喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个的面积是多少平方米？这两个数学问题都是计算圆的面积，解答时用的方法不同。3m羊圈的周长是125.6m。喷水半径为3m，喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个的面积是多少平方米？S=πr2r＝C÷π÷2S=πr2半径周长如果已知直径能计算圆的面积吗？怎样计算？通过今天的数学问题，你知道怎样计算圆的面积了吗？3m羊圈的周长是125.6m。可以让直径除以2求出半径，再计算圆的面积。6÷2＝3（米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）5×5＝25（平方米）28.26>25你会计算小兔开垦的土地面积了吗？我开垦的土地面积大我开垦的土地面积大6米5米已知圆的半径求圆的面积，直接用公式S=πr2计算即可。若已知圆的直径求圆的面积，则要先用“r=d÷2”求出半径后再计算，或直接用公式S=π(d÷2)2计算。归纳已知圆的周长求圆的面积，应先利用r=C÷π÷2求出半径，再利用圆的面积公式计算。综合算式为S=π(C÷π÷2)2。归纳下面是一种有意思的推导圆的面积的方法。任务：看教材p16,读一读，填一填。沿线剪开2rπr像三角形，它们的面积一样。2rπr沿线剪开观察图形，你能得到哪些信息？三角形的面积相当于圆的面积。底相当于圆的()，高相当于圆的()。周长半径2rπr沿线剪开三角形的面积=底×高2所以圆的面积：S=22πr×r

S=πr2

=πr2

形状变了，但它的面积不变，这叫等积变形。1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。[教材P17练一练第1题]达标检测2.有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m，它的占地面积约是多少？31.4÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝3.14×25＝78.5(m2)答：它的占地面积约是78.5平方米。[教材P17练一练第2题]3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。观察平行四边形，底相当于圆的()，高相当于圆的()。周长的一半半径[教材P17练一练第3题]平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=()×()=()。πrrπr23.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。[教材P17练一练第3题]4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面积分别是多少？(结果保留一位小数)(m)(m2)答：周长与面积分别是193.1m和2969.1m2。[教材P17练一练第4题]5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？长方形面积：50×20＝1000（m2）圆的面积：3.14×（20÷2）21000＋314＝1314（m2）答:这个运动场的占地面积是1314平方米。＝3.14×100＝314（m2）拓展运动场的面积＝长方形的面积+圆的面积[教材P17练一练第5题]6.求下图中阴影部分的面积。拓展[教材P17练一练第6题]6.求下图中阴影部分的面积。在这个图形中你发现哪些我们学过的图形？拓展我发现有两个圆，一个大圆，里面一个小圆，它们是同心圆。环形6.求下图中阴影部分的面积。拓展3.14×122－3.14×82＝3.14×144－3.14×64＝452.16－200.96＝251.2（cm2）＝3.14×（122－82）＝3.14×（144－64）环形的面积＝大圆面积－小圆面积6.求下图中阴影部分的面积。拓展πR2πr2S环形＝－＝π（R2－r2）S环形Rr3.14×122－3.14×82＝3.14×（122－82）环形的面积＝大圆面积－小圆面积6.求下图中阴影部分的面积。在这个图形中你发现哪些学过的图形？拓展我发现一个圆和一个正方形。阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积6.求下图中阴影部分的面积。拓展阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积圆的面积：3.14×52正方形面积：阴影部分面积：78.5－50＝28.5（cm2）＝3.14×25＝78.5（cm2）＝10×5＝50（cm2）×2（5×2）×5÷2通过这节课的学习活动，你有什么收获？

我知道了已知圆的直径、周长计算面积时，要先计算出半径，再计算圆的面积。

我知道了圆还可以转化成三角形，三角形的底是圆的周长，三角形的高是圆的半