双模数主、从动齿轮的设计与仿真

双模数主、从动齿轮的设计与仿真

普通齿轮泵的产量相对较小，这是限制齿轮泵应用的最大原因。虽然采用了形状的齿轮泵，但齿轮部的加工难度增加，于是泵的成本显著提高。因此，降低了齿轮泵的优势，限制了产品的普及。这不仅是一种简单的加工和制造，而且可以提高齿轮泵的产量，这对很大意义。齿轮泵在工作过程中,主、从动齿轮传递扭矩较大,常会出现断齿、断轴等现象,分析研究齿轮泵的动态特性,对提高齿轮泵的工作效率及寿命具有实际意义。齿轮泵工作过程中,主、从动齿轮啮合齿面间存在着一层油膜,这层油膜既能够起一定的润滑作用,减小了两齿面之间的磨损,又能起到一定的缓冲作用,减小齿轮的啮合冲击,本文采用阻抗方法模拟油膜之间的非线性作用力,仿真模拟齿轮泵的工作过程,为齿轮泵的受力分析及结构优化提供依据。1齿轮大小比例本文中,齿轮泵中的每个齿轮分别设计为两种不同模数,如图1所示,两齿轮的啮合情况如图2所示,其中:大齿的模数为4,理论齿轮15,实际齿数3,均匀分布;小齿轮的模数为2,理论齿数30,实际齿数24个,均匀分布;大小齿轮的分度圆直径相等为60mm,齿轮宽度为40mm。根据齿轮泵的排量计算公式可得相同体积下,不同形式齿轮泵排量:小齿啮合时齿轮泵排量:大齿啮合时齿轮泵排量:双模齿轮啮合齿轮泵排量:pD=2πB[mz1+h*a(M-m)-c*m][h*a(M+m)+c*m]=184820mm3,(3)式中:z1为小齿轮的理论齿数(30),z2为大齿轮的理论齿数(15),m为小齿轮的模数(2mm),M为大齿轮的模数(4mm),B为齿轮的宽带(40mm),h*a为齿顶高系数(1),c*为顶隙系数(0.25)。2接触模型的建立①在齿轮泵输入轴上施加转速驱动,为使转速不发生突变,使用STEP函数控制转速,使转速在0.1s内由0增加到960r/min;在齿轮泵输出轴施加负载转矩160N·m。②齿轮间接触力的施加,采用基于冲击函数IMPACT的接触,它能方便地表达齿轮间间歇碰撞力,该函数的定义为:Max{0,K(q0-q)e-C*dq/dt×Step(q,q0-d,1,q0,0)},(4)其中:q0为两物体间初始距离(mm),q为两物体间碰撞过程中的实际距离(mm),q0-q即变形量δ(mm)。③齿轮啮合间隙中油膜的设置,在ADAMS动力学仿真中,无法导入油膜的模型,本文根据油膜在齿轮啮合过程中所起的作用,以刚度、阻尼、摩擦系数组成的系统来代替油膜,这些参数的设置如下:1)刚度K:指定用于计算接触碰撞模型中法向作用力的材料刚度。其大小取决于撞击物体材料和结构形状,按下式计算:其中:1R=1R1±1R21R=1R1±1R2,(“+”用于外啮合;“-”用于内啮合),R1、R2为接触物体在接触点的接触半径(可用分度圆半径近似代替,mm)。1E=1−υ21E1+1−υ22E21E=1-υ12E1+1-υ22E2,υ1、υ2为两接触物体材料的泊松比,E1、E2为两接触物体材料的弹性模量(MPa)。2)力指数:ADAMS/Solver将法向作用力建模为一个非线性弹簧阻尼器,力指数是指其非线性弹簧力指数。对于金属一般取1.3～1.5。3)阻尼:指定接触材料的阻尼属性。一般取刚度值的0.1%～1%。4)穿入深度:定义ADAMS/Solver启动完全阻尼的深度。本设计中主、从动齿轮及轴的材料为20CrMnTi,杨氏模量为:E1=E2=2.11×105MPa,泊松比为0.28。由于在运行过程中油液的作用,在作分析时需要考虑油液的润滑作用,取静摩擦系数为1.5,动摩擦系数为1.2,刚度系数为345700N/mm2,阻尼为345.7N/mm2。④施加约束。主动齿轮与从动齿轮分别与箱体之间设置旋转副。箱体与大地间设置固定副。建立完成的主从动齿轮的啮合动力学模型如图3所示。3齿轮泵转速对齿轮接触力的影响分析图4可知,在齿轮泵的启动过程中(0～0.1s),接触力在X方向(切线方向)的初始值为5822.6N,在0～0.042s过程中的接触力随着齿轮啮合的进行发生波动,但波峰间距较大,即齿轮啮合周期较长;在0.042～0.075s过程中,接触力开始发生有规律的波动,波峰值大致在5990.6N左右,接触力的周期减小为0.002s左右,基本上接近了齿轮正常工作时的啮合频率;在0.075～0.1s过程中,齿轮泵的转速由720r/min逐步增加到960r/min,从接触力的曲线来看,其大小及波动情况与齿轮转速稳定在960r/min时基本相同,由此可以说明,齿轮泵转速在720～960r/min转速范围内变化时,对其接触力在X方向上影响非常小。在图5中,0.1180～0.1805s为齿轮泵稳定工作时的1/3回转周期,即为第一个大齿啮合开始到第二个大齿啮合结束的过程,分析啮合力在这段时间的历程曲线可知,第一个大齿与大齿的啮合啮合力为6480.3N,由于大齿的啮合周期较大,所以距下一个波谷较长,第二个波动为第一个小齿的啮合过程,其接触力为6470N,接下来的是七个小齿之间的啮合过程,接触大小约为6260N左右,第十个波动为第二对大齿啮合过程。分析原因,大齿啮合时的分度圆的直径比小齿的大,导致其接触力较大;从大齿到小齿啮合时,重合度较小,所以第一对小齿轮的接触力要大于其余七对齿轮的接触力,图5中波峰曲线存在着幅值不大的绕动,这是由于齿轮间油膜的阻尼和摩擦引起的。由图6和图7可知,接触力在Y方向(径向)的周期变化与X方向相类似,但接触力变化情况却有差别,从曲线来看,大齿啮合时的接触力的最大值与小齿的很接近,为4500N左右,接触力的最小值发生了明显的变化,大齿啮合接触力最小为1534.5N,第一对小齿的接触力最小值为343N,其余七个小齿接触力为1967.9N。4齿轮间的等效应力分布齿轮泵包含有一个主动齿轮和一个从动齿轮,这两个齿轮均为齿轮轴形式,工作时扭矩阻力作用在从动齿轮轴上,将齿轮泵齿轮部分在Pro/E中进行三维建模,将装配好的齿轮模型同时导入ANSYSWorkbench仿真环境中,ANSYSWorkbench会自动在配合好的齿轮啮合处添加接触,如图8所示,接触的类型为Fricticsless。由图9可以看出主、从动齿轮啮合部分的等效应力分布情况,随着齿轮进入啮合,齿面接触面逐渐开始增加,齿面尺寸应力开始减小,应力大小从52.056MPa减小到39.645MPa,主、从动齿轮最大等效应力发生在的阶梯轴和齿根部位,大小为96.235MPa,此应力远小于材料的屈服极限。由图10可知,主从动齿轮在工作过程中,从动轮的变形量要明显大于主动轮,从动轮的齿顶到轴心变形量依次呈梯度减小,最大变形在齿顶处,为0.0156mm,最小变形在轴心,为0.0069mm;主动轮变形量相对较小些,大致在0.0052mm左右。由图11可以看出,最小安全系数在主动齿轮轴的轴肩部位,大小为3.2,主、从动齿轮轴在齿根部位的安全系数为2.8,其余位置安全系数均大于12。本文考虑到划分网格方便,以及加快求解速度,所以在仿真建模时,未按照齿轮轴的加工工艺,将轴间处进行导圆角处理,导致仿真安全系数结果比实际稍小些,从安全系数分布图来看,主从动齿轮强度满足使用要求。5小齿强度分析①将齿轮泵的主、从动轮设计成双模匹配形式,其排量达到同体积大齿齿轮泵的3倍,小齿齿轮泵的