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文档简介

2.2等式性质和不等式性质重点难点1.了解并掌握基本不等式以及基本不等式的证明过程。2.会用基本不等式证明不等式，以及求简单的最值问题学习目标文字叙述为:两数的平方和不小于它们积的2倍.适用范围：a,b∈R重要不等式与基本不等式的比较适用范围文字叙述“=”成立条件a=ba=b两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数两数的平方和不小于它们积的2倍a,b∈Ra>0,b>0上面通过考察的特殊情形获得了基本不等式.能否直接利用不等式的性质推导出基本不等式呢？下面我们来分析一下.

基本不等式的证明代数法基本不等式

DABCE如图,AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD,BD,则CD=

,半径为

.

基本不等式的简单变形

和积基本不等式的功能：和积转化

积定和最小

和定积最大

积定和最小和定积最大

课堂练习

【证明】

练习4：已知直角三角形的面积为50，当两条直角边的长度各为多少时，

两条直角边的和最小？最小值是多少？.

小结3.求最值时注意把握“一正，二定，三相等”已知

x,y

都是正数,P,S

是常数.

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