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文档简介

二元一次方程组的应用问题：

小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。分析：这个问题中包含有

个相等关系：三1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张根据题意，可以得到下面三个方程：x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y①②③解得y=2z=2将④⑤组成方程组得5y+z=12④6y+5z=22⑤解：将③代入①得：5y+z=12④

将③代入②得：6y+5z=22⑤

解方程组:x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y①②③将y=2代入③得x=8

原方程组的解是:x=8y=2z=2x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y

解这个方程组，得:

x=8y=2z=2

解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意，得

答：1元、2元、5元的纸币分别为8张、2张、2张。

有1角、5角、1元的三种硬币共15枚，面值7元，这三种硬币各有多少枚。

解:设1角、5角、1元的三种硬币分别有x枚、y枚、z枚,则x+y+z=15①x+5y+10z=70②

②-①得4y+9z=55

因为y、z为非负整数，故只有y=7,z=3符合题意。这时x=5答:1角、5角、1元的三种硬币分别有5、7、3枚.延伸拓展

例4、用一些长短相同的小木棍按图所示，连续摆正方形或六边形。要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110根小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？……图形连续摆放的个数

使用小木棒的根数正方形x六边形y关系正方形比六边形多4个4+3(x-1)=3x+16+5(y-1)=5y+1共用了110根小木棍

开放性问题

联想集团有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某中学计划将100500元钱全部用于购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案，并说明理由。

反思：未知数不只两个，为了解决问题方便

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