用字母表示数（省一等奖）

2.1

用字母表示数第2章代数式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解字母表示数的意义；（重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）导入新课情境引入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．请思考下列问题：（2）字母t

表示时间有什么意义?如果用v

表示速度，列车行驶的路程是多少？（1）列车2h行驶多少千米？3h呢？8h呢？t

h呢？讲授新课用字母表示数一1.据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.注：①亩，我国的一种面积单位.1亩≈666.67m2.杂交水稻之父———袁隆平互动探究（1）根据上面数据完成下表：亩数11.522.53…总产量（kg）926.6×1926.6×1.5…从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得．926.6×2926.6×2.5926.6×3a亩水稻的总产量是

926.6×a(kg).平均亩产为bkg时，a亩水稻的总产量是a×b(kg).（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？（3）如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是多少？名称运算律用字母表示运算律加法交换律结合律乘法交换律结合律分配率a+b=b+a(a+b）+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac2.用字母表示加法与乘法的运算律：3.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S)长方形三角形梯形圆baabchbhcda·r用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.归纳典例精析

例1

填空：（1）比a的0.6倍大c的数是____________;（2）a与b的2倍的积为____________.

解：（1）0.6a+c;

（2）2ab.做一做1.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.设k表示任意一个整数，用含k的式子表示：偶数：；奇数：.2.一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示：盒子的表面积S=；盒子的体积V=.1.字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”;用字母表示数的书写规则：

2.数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×”号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开；100×t100tb×2a2ab归纳3.遇到除法时，一般用分数的形式来写；4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.131n4n3s÷vsv例如：长方形周长为（2a+4b)米判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.做一做例2.小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？解小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h).若用字母v表示速度，用字母s表示路程，则时间t=s÷v=.用含字母的式子表示数量关系二1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以是正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数，－a不一定表示负数．2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意当堂练习（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；1.填空：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.2.用字母表示下列数量关系：√×√××××××3.下列代数式中，哪些书写符合要求？√

4.如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该（）.A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x(a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)

解析：由题意可知，盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为：

V=x(a-2x)(b-2x).故，应选择D.D课堂小结1.字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”;用字母表示数