直线和圆的位置关系

第24章圆§24.2.2直线和圆的位置关系(1)l.OlA..OlFE.O直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交。切线切点割线直线和圆的位置有下列三种情况:（根据直线与圆的公共点的个数来分）

用数学的眼光看生活用数学的眼光看生活用数学的眼光看生活（3）过⊙O外一点P作直线l

，则直线l与圆的位置关系是

；（1）过⊙O内一点P作直线l，则直线l与圆的位置关系是

；（2）过⊙O上一点P作直线l

，则直线l与圆的位置关系是

；●O●P●O●P●O●P相交或相切或相离相交或相切相交议一议(思考问题可要全面了哦！．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交d<rd┐r1、直线和圆相离d>r归纳圆的半径为r，圆心O到直线l的距离为d

已知圆的半径为6.5cm，如果圆心到直线的距离为d:

（1）d=4.5cm时，直线与圆的位置关系

是

，有

个公共点；

（2）d=6.5cm时，直线与圆的位置关系是

，有

个公共点；（3）d=8cm时，直线与圆的位置关系是

，有

个公共点。

6.54.58相交相切相离210练一练（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，分别以2cm、2.4cm、3cm长为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？CABD合作探究（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心当r满足条件____________时,⊙C与直线AB相离；当r满足条件___________时,⊙C与直线AB相切；当r满足条件__________时,⊙C与直线AB相交.r<2.4cmr=2.4cmr>2.4cmCABD0cm<2.4合作探究（3）.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心CABD当r满足条件______________时,⊙C与斜边AB有两个公共点；当r满足条件_____________时,⊙C与斜边AB只有一个公共点；2.4cm<r≤3cmr=2.4cm或3cm<r≤4cm合作探究火眼金睛2.O的半径为３cm,点Ｐ在直线l上,若ＯＰ=３cm,则O与l的关系是________.3.若⊙O与直线m的距离为d,⊙O的半径为r,若d,r是方程x2-9x+20=0的两个根,则直线m与⊙O的位置关系是________.1.如图,已知⊙O的半径为3,点O到l的距离为OA=5,将直线l向沿AO方向平移m个单位时,⊙O与直线l相切,则m等于________.loOP.相交或相离相切或相交2

或8A如果⊙M与y轴相切，那么m应满足的条件为_______4.在直角坐标系中,⊙M的圆心坐标为M(m,0),半径为2m=±2-2<m<2m<-2或m>2变式1：如果⊙M与y轴相交，那么m应满足的条件为_________变式2：如果⊙M与y轴相离，那么m应满足的条件为____________.拓展提高变式3：已知直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为M（3,4

）半径为r，M34（1）当r满足_______条件时，⊙M与坐标轴有1个交点（2）当r满足_______条件时，⊙M与坐标轴有2个交点（4）当r满足___________条件时，⊙M与坐标轴有

4个交点（3）当r满足__________条件时，⊙M与坐标轴有3个交点r=33<r<4r=4或r=54<r<5或r>5o感悟与反思本节课的学习你有哪些收获与体会？一、知识上：1、直线与圆的三种位置关系：相交、相切和相离。2、直线与圆的位置关系的判定和性质：（1）定义：直线与圆的公共点的个数；（2）判定：圆心到直线的距离d与圆的半径r