小学数学-比的应用教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学目标1.在自主探索中理解按比分配的意义。2.掌握按比分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配问题。3.培养竞争意识和合作精神。教学重点理解按一定比来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，学会求解的两种方法，能熟练地求出各部分量。教学难点熟练掌握按比分配的问题解题方法。教学过程一、导入新课1、六(1)班和二(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区任务，平均每个班的卫生区是多少平方米?口头列式回答，100÷2＝50（平方米）师：这种分配方式称之为平均分，同学们认为这样给六年级和二年级分配同样面积的卫生区是否合理？（引导学生思考平均分不合理的原因，并表达出来）师：既然不合理，经考虑，学校重新按3﹕2给六(1)班和二(1)班分配卫生区，每个班的卫生区分别是多少平方米？师：大家看一下，这种分配方式还是平均分配吗，生：不是师：这叫按比分配，也就是我们这节课所学习的内容，比的应用（板书课题：比的应用）学习完这节课以后，我们就会解决这个问题。2、大屏幕显示平均分的缺点和按比分配的必要性和意义在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比分配。二、新课教学1、教学教材54页例2。（1）课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？（2）阅读与理解。①题目中要配制什么？（配制500mL的稀释液）②是按什么进行配制的？（浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制）③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？（就是说在500mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份）（3）分析与解答。①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？②交流汇报。思路一：把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。稀释液平均分成的份数：1＋4＝5（份）每份的量：500÷5=100（mL）浓缩液的体积：100×1＝100（mL）水的体积：100×4＝400（mL）答：浓缩液有100mL，水有400mL。思路二：先把比化成分数，用分数乘法来解答。稀释液平均分成的份数：1＋4＝5（份）浓缩液的体积：500×＝100（mL）水的体积：500×＝400（mL）（4）验证所求问题。方法一：把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。方法二：把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。（5）让学生阅读教材第54页例2巩固一下解题思路和计算过程。3、整理解题思路。（1）方法1、①可以先找出总数量，再求出总份数。②总数量除以总份数得到每份的数量。③每份的量乘以各部分的份数得到各部分的量。（2）方法2、先求出各部分量占总量的几分之几，再用总数量乘以各个部分量的分数，得到各部分的量。三、巩固练习1、填空题2、判断题3、解决问题14、解决问题2在巩固练习中，我会让学生回答解题思路，纠正容易出现的错误。四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？学情分析六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，而我班大部分学生思维活跃，能结合已有的知识分析问题，学习新知识，具有一定的自学能力和实践操作能力。对于按比分配的问题，学生在以往的生活中也会遇到过，每个学生都有一定的感悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结过，没有系统的思维方式，通过今天的学习将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个规范有效的分配问题解决办法。效果分析本课由学生熟悉的分配卫生区的情景导入，学生非常地感兴趣，继而认识到平均分的不合理之处，适时引导学生认识了按比分配的方法，让学生自然而然的进入到了本课的教学中。然后，一起引入问题，一起分析已知条件，通过提问，让学生深刻透彻的理解了题目的含义，比的前项和后项分别代表什么，稀释液是由什么混合而成的，让学生审题更加严密，理解更加透彻。然后，在透彻理解已知条件的基础上，我让学生分组讨论该题的解决办法，学生经过认真讨论，从不同的角度思考问题，找到了两种方法，我让学生回答他的解决思路，学生的完成度非常好。最后，巩固练习全面而深刻，让学生即巩固了了知识，又解决了学生容易犯的错误。本课中教师创设了和谐、民主、宽松的课堂氛围,引领学生主动思考、自主学习。教师、学生之间的交流形式多样,学生参与面广。教学环节完整,学法指导到位,真正促进了每一个学生的全面发展,激发了学生学习数学的热情,促进了学生数学素养的提高。学生通过小组讨论和独立思考，增强了他们的合作意识和逻辑思维能力。

教材分析本课是人教版小学数学六年级上册第四单元第三课比的应用。教材第54页例2。比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘除法应用题的基础上，把比的知识运用于解决实际问题的一个重要内容，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效解决一个数量按比分配的问题，也为以后学习比例和比例尺奠定了基础。填空1.六年级二班男生人数和女生人数的比是8:5，男生人数可以看做（）份，女生人数可以看做（）份，全班一共（）份，男生人数是全班的（），女生人数是全班的（）。2.甲乙两数的比是1:2，和是36，甲数是（），乙数是（）。3.学校有60根跳绳，按人数比例关系分给一班和二班，一班有42人，二班有48人，一班分（）根跳绳，二班分（）根跳绳。判断题1.打同样一份稿件，甲用2小时，乙用3小时，甲乙的工作效率比是2:3。（）2.把10克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是1:10。（）柳树棵数和杨树棵数之比是4:5，柳树棵数是杨树。（）.三、解决问题某地要修一段1500米的路，如果将总工作量的按2:3分给甲乙两个工程队，那么他们分别应修多少米？四、解决问题一个长方形的菜地，周长是36米，长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？课后反思：本课是按比配制稀释液解决生产生活中的实际问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比分配的合理性：理解什么是按比分配，其实按比分配是一种分配思想。在生活生产中很常见的是已学过的平均分，其实是按比分配是一种更加合理的分配方式，教学中要通过解决实际生活问题让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照一定的比来进行分配，去感悟按比分配存在的价值。我从生活实际例子入手，让学生思考实际生活中所面临的问题，由此激发学生解决问题的兴趣，让学生积极参与到学习中去，在解决问题的过程中，让他们体会到数学其实就在他们的身边。其次充分展示学生不同的解题方法，让学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，同时能得到不同的方法，有利于学生多向思维的发展，也凸现出学生个性化的学习。课标分析根据小学数学新课程标准的要求,数学课程改革重点强调课程要从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出发,倡导体验、实践、参与、合作与交流的学习方式，提高学生的数学素养。本课教材的教学正体现了以学生为本,从学生兴趣和实际认知能力出发，根据基础教育阶段数学课程的任务,激发和培养学生学习数