24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册（无答案）

人教版九年级上24.2点和圆、直线和圆的位置关系一、选择题1.用反证法证明命题“在中，若，，则”时，首先应假设（

）A．B．C．D．2.下列命题中真命题的是（）A．长度相等的弧是等弧B．相等的圆心角所对的弦相等C．任意三点确定一个圆D．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心3.已知的半径为5，直线与有2个公共点，则点到直线的距离可能是（

）A．3B．5C．7D．94.如图，是两个同心圆中大圆的弦，且与小圆相切于点C，若两圆半径分别为和，则弦长为（

）

A．B．C．D．5.已知圆半径为，，，为射线上的三个点，，，，则（

）A．点在内B．点在上C．点在外D．点在上6.下列说法正确的是（

）A．等弧所对的圆心角相等B．相等的弦所对的弧相等C．过三点一定可以确定一个圆D．垂直于半径的直线是圆的切线7.如图，内接于，，为的直径，则的值为（

）．

A．6B．C．3D．8.如图，为的直径，，分别与⊙O相切于点B，C，过点C作的垂线，垂足为E，交于点D．若，则长为（）

A．1B．2C．3D．49.如图，在正方形中，，以边为直径作半圆O，E是半圆O上的动点，于点F，于点P，设，则的最小值是（

）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，点D是边上一个动点，以点D为圆心r为半径作，直线与切于点E，若点E关于的对称点F恰好落在边上，则r的值是(

)

A．B．1C．D．11.如图，与相切于点，与交于两点，，于点，且经过圆心，连接，若，，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题12.如图，在平面直角坐标系xOy中，∆外接圆的圆心坐标为________．

13.如图，在平面直角坐标系中，、、．

（1）经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为______；

（2）这个圆的半径为______；

（3）点与的位置关系为点在______（填内、外、上）．14.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均为格点，且都在同一个圆上．

（1）AB的长度等于________；

（2）请用无刻度的直尺在给定的网格中，画出圆的切线CD，并简要说明点D的位置是如何找到的．

____________________________________________________________．15.如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠ABC＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于BC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：

①CE＝CF；②∠E＝30°；③线段EF的最小值为2；④当AD＝2时，EF与半圆相切．其中正确结论的序号是___________．

三、解答题16.如图，已知．

(1)尺规作图：作的外接圆；（不要求写作法）

(2)若，，求的外接圆半径是___________．17.如图，已知点是直线外一点，点是直线上一点，请用尺规作，使得过点且与直线l相切于点．（要求：尺规保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．

18.如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连接，使．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．19.如图，是的直径，直线与相切于点A，直线与相切于点，点（异于点）在上，点在上，且，延长与相交于点，连接并延长交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：．20.在平面直角坐标系中，圆的半径为1，对于和直线给出如下定义：若的一条边关于直线的对称线段，且、两点均在圆上，则称是圆的关于直线的“关联三角形”，直线是“关联轴”．

(1)如图1，若是圆的关于直线的“关联三角形”，请画出与圆的“关联轴”（至少画两条）；

(2)如图2，若中，点坐标为，点坐标为，点在直线上，存在“关联轴”使是圆的关联三角形，写出点横坐标的取值范围：________