2024届高考物理大一轮复习：第一章　2　第2课时　位移－时间图像　位移和时间的测量

第2课时位移－时间图像位移和时间的测量[学习目标]1.知道x－t图像的物理意义，并能根据x－t图像描述物体的位置和位移.2.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用.3.会用打上点的纸带计算物体运动的位移和时间．一、位移－时间图像1．位置－时间图像：反映物体在每一时刻的位置的图像．在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像．2．位移－时间图像(x－t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置－时间图像就成为位移－时间图像．二、位移和时间的测量1．两种打点计时器(如图所示)(1)电磁打点计时器使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8V，当电源频率是50Hz时，每隔0.02s打一次点．(2)电火花计时器使用220V交变电源，当电源频率是50Hz时打点周期是0.02s.2．时间的测量从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t＝0.02ns．(打点频率为50Hz)3．位移的测量用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小．1．判断下列说法的正误．(1)位移—时间图像上的点表示某一时刻的位置．(√)(2)通过位移—时间图像可以求物体经过一段时间的位移．(√)(3)位移—时间图像表示物体的运动轨迹．(×)2．如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，已知该电磁打点计时器每隔0.02s打一个点，则由A到C物体的位移为cm，时间为s.答案2.100.12一、位移－时间图像导学探究a、b两物体都在做单向直线运动，它们运动的位置、时刻信息如下：时刻位置02s4s6sa物体的位置xa01m2m3mb物体的位置xb4m2m0－2m(1)a、b两物体沿x轴正方向还是x轴负方向运动？(2)以时刻t为横轴，以位置坐标x为纵轴，建立直角坐标系，在坐标系中将a、b两物体的时刻、位置信息描点，并按照各点排列趋势用平滑的曲线(直线)连接起来．答案(1)随着时间的推移，a的位置坐标在增大，说明a正沿x轴正方向运动，b的位置坐标在减小，说明b正沿x轴负方向运动．(2)知识深化1．x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置．2．由x－t图像可求：(1)任一时刻所对应的位置；(2)任意一段时间内的位移；(3)发生一段位移所用的时间．例1一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图所示，则：(1)质点在时间内离出发点越来越远；质点在时间内离出发点越来越近；质点在时间内没有运动．A．0～20s B．20～30sC．30～40s D．40～50s(2)质点离出发点的最远距离是m.(3)质点在10s时距离出发点m，质点在s时回到出发点．答案(1)ACDB(2)50(3)1050解析(1)质点在0～20s时间内和30～40s时间内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远；质点在40～50s时间内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近；质点在20～30s时间内位移没有变化，故处于静止状态．(2)由题图知，t＝40s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50m.(3)从题图上读出质点在10s时距离出发点10m；质点在50s时位移为0，即回到出发点．例2(多选)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像．下列说法正确的是()A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1C．甲、乙两物体同向运动D．甲、乙两物体在t2时刻相遇答案ABD解析甲物体在t＝0时刻出发，其运动方向与规定的正方向相反，出发点距原点的距离为x0，乙物体在t1时刻从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，两物体运动方向相反，故A、B正确，C错误；甲、乙两物体在t2时刻处于同一位置，即相遇，故D正确．x－t图像1．x－t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹．2．x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动．3．两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇．4．截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，如例2中图线甲所示，则表示开始计时时，物体的初始位置不在原点；若图像在横轴有截距，如例2中图线乙所示，则表示计时一段时间后，物体才开始运动．二、位移和时间的测量1．实验操作(1)把打点计时器固定在桌子上．(2)安装纸带．(3)把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上．(4)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源．2．注意事项(1)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．(2)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点之后应立即关闭电源．(3)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点与起始点之间的距离．(4)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点间的时间间隔T＝0.1s.例3(1)打点计时器是记录做直线运动物体的和的仪器．电火花计时器是其中的一种，其工作电压是，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为50Hz时，它每隔s打一次点．(2)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是．A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸盘套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔B．把打点计时器与8V低压交变电源相连C．用手水平拉动纸带，然后启动电源D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离x0，并算出时间t答案(1)时间位移220V0.02(2)BC例4(1)电磁打点计时器使用的电源是(填“交变8V”或“交变220V”)电源，电源频率为50Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为.(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示．可求出A、C间的距离为cm，C、E间的距离为cm.答案(1)交变8V0.1s(2)3.156.15考点一位移—时间图像1.一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，在t＝0到t＝40s的时间内的x－t图像如图所示，则这40s内汽车()A．在前10s内向负方向运动B．在10～20s内没有行驶C．离出发点最远距离为750mD．在20～40s内驶离出发点答案B解析由题图可知，0～10s内汽车的位移逐渐增大，向正方向运动，故A错误；在10～20s内汽车停在x＝30m处，汽车没有行驶，故B正确；汽车在20～40s内向出发点行驶，离出发点最远距离为30m，故C、D错误．2.一物体做直线运动，其位移－时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6s内()A．物体先向左运动，2s后开始向右运动B．在t＝2s时物体距出发点最远C．前2s内物体位于出发点的左方，后4s内位于出发点的右方D．在t＝4s时物体距出发点最远答案D解析由题意知向右为正方向．由题图图像可知，物体从－5m处向右运动至5m处，然后返回至4m处，始终位于出发点右方，物体在前4s内一直向右运动，后2s内向左运动，故A、C错误；在t＝4s时物体距出发点最远，故B错误，D正确．3.(多选)甲、乙两物体在同一直线上运动的x－t图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图像中可以看出()A．甲、乙同时出发B．乙比甲先出发C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙答案ACD4.沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x－t图像如图所示，下列说法正确的是()A．前5s内，A、B的位移均为10mB．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3s才开始运动C．在前5s内两物体的位移相同，5s末A、B相遇D．从第3s末开始，两物体的运动方向相同答案D解析5s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5s内，A通过的位移为10m，B通过的位移为5m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，A在B运动3s后开始运动，B错误；从题图中可知，前3s内，A静止，从第3s末开始，两物体的位移越来越大，且均为正值，故两物体均沿正方向运动，运动方向相同，D正确．考点二位移和时间的测量5．下列关于打点计时器的说法正确的是()A．打点计时器使用低压直流电源B．电火花计时器使用8V交变电源C．使用电磁打点计时器打出的纸带相邻的两个点的时间间隔为0.02s(电源频率为50Hz)D．使用电火花计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.01s(电源频率为50Hz)答案C6．(多选)在“练习使用打点计时器”的实验中，若打点周期为0.02s，下列说法正确的是()A．先接通电源，后拉动纸带B．必须从第一个点开始选取整条纸带C．根据情况选取点迹清晰的部分纸带D．连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02s答案ACD解析使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确；应根据情况选取点迹清晰的部分纸带，不一定从第一个点开始，B错误，C正确；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02s，连续n个计时点间有(n－1)个时间间隔，故时间间隔为(n－1)×0.02s，D正确．7．(2021·东莞市翰林实验学校高一期中)打点计时器是用来分析物体运动情况的常用仪器．在使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：A．把打点计时器固定在桌子上B．安好纸带C．松开纸带让物体带着纸带运动D．接通低压交流电源E．取下纸带F．断开开关这些步骤正确的排列顺序为．答案ABDCFE解析在使用打点计时器分析物体运动情况的实验中，其步骤为：固定打点计时器，安装纸带，通电后松开纸带让物体带着纸带运动，然后断电取下纸带，故正确的排序为A、B、D、C、F、E.8．如图是一条打上点的纸带，则O到E点之间的距离eq\x\to(OE)＝cm，tOE＝s；E点到G点之间的距离eq\x\to(EG)＝cm，tEG＝s．(电源频率为50Hz)答案4.820.14.580.049.(多选)王老师给同学们讲了龟兔赛跑(赛程为L)的故事，按王老师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移－时间图像如图所示，以下说法正确的是()A．兔子和乌龟在同一地点同时出发B．兔子和乌龟在同一地点出发，乌龟比兔子早出发C．兔子和乌龟在比赛中两次相遇D．兔子和乌龟走的路径不同答案BC解析根据题图可知：两者从同一地点出发，兔子出发比乌龟晚，A错误，B正确；两条图线的交点表示相遇，兔子和乌龟在比赛中两次相遇，C正确；x－t图像只能描述直线运动，所以兔子和乌龟走的是同一条直线，路径相同，D错误．10.(多选)某物体的位移－时间图像如图所示，物体从t＝0时刻开始运动；x－t图像是抛物线，则下列叙述正确的是()A．物体运动的轨迹是曲线B．物体经8s回到初始位置C．物体运动的最大位移为80mD．在0～8s内物体做往返运动答案BCD解析x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从题图图像可以看出，物体在0～8s内的最大位移为80m，8s时回到初始位置，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确．11.(多选)(2021·青铜峡市高一开学考试)一质点运动的x－t图像如图所示，下列说法正确的是()A．0～6s内位移为－4mB．2～4s内位移为4mC．0～6s内路程为4mD．2～6s内质点一直向同一方向运动答案AD解析由题图图像可知，质点开始时位置坐标为0,6s时位置坐标为－4m，则0～6s内位移为－4m－0＝－4m，故A正确；2s时位置坐标为4m,4s时位置坐标为0，则2～4s内位移为0－4m＝－4m，故B错误；0～6s内路程为4m＋4m＋4m＝12m，故C错误；由题图图像可知，2～6s内质点一直向同一方向