人教版七年级数学上册第三次月考试卷（附答案）

第1页（共1页）人教版七年级数学上册第三次月考试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣2．（3分）下列计算中，正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3a2+a＝4a2 C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2 D．2a2﹣a＝a3．（3分）若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2＝a2；（2）（﹣a）2＝﹣a2；（3）（﹣a）3＝a3；（4）|﹣a3|＝a3．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度（）A．0 B．﹣6 C．0或﹣6 D．0或65．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．和 B．﹣ab和ba C．和 D．和6．（3分）某种手机卡的市话收费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又降价25%．若原收费标准为b元/分钟，那么现收费标准可用代数式表示为（）A．（1﹣25%）（b﹣a） B．（1﹣25%）b﹣a C．25%（b﹣a） D．25%b﹣a7．（3分）下列说法正确的是（）A．是二次单项式 B．单项式y的次数是1，系数是0 C．多项式中含x2项的系数是 D．多项式t﹣5的项是t和58．（3分）已知数n按图所示程序输入计算，当第一次输入n为40时，那么第2014次输出的结果应为（）A．10 B．5 C．20 D．12二、填空题（每小题3分，共27分）9．（3分）比较大小：﹣|﹣|．（填“＞”或“＜”或“＝”）10．（3分）一个两位数，十位数字为a，个位数比十位数2倍少3．11．（3分）中国森林面积约128630000公顷，将128630000用科学记数法表示为．12．（3分）用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，顶点最多的个数是．13．（3分）已知|a+1|＝0，b2＝9，则a+b＝．14．（3分）若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b，则（x+y）ω（x﹣y）＝．15．（3分）一个多项式与2x2﹣x﹣2的和是3x2﹣5x+1，则这个多项式为．16．（3分）观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过个小正方形．17．（3分）下图是2004年6月份的日历，如图中那样，用一个矩形在日历中任意框出4个数．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930三、解答题18．（6分）图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．19．（8分）计算．20．（10分）先化简，再求值．（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣3；（2）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）+a2b﹣2的值，其中a＝﹣2，b＝2．21．（5分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，0，2．22．（7分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？23．（7分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，+10，﹣8，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．24．（6分）如图是用棋子摆成的“H”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要枚棋子．（1）按图示规律填写图形标号①②③④棋子数量（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图用枚棋子，摆100个图形用枚棋子．

参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．（3分）下列计算中，正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3a2+a＝4a2 C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2 D．2a2﹣a＝a【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则求解．【解答】解：A、4a﹣2a＝4a；B、3a2+a＝（3a+1）a；C、正确；D、2a6﹣a＝a（2a﹣1）．故选：C．【点评】注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；注意合并同类项的法则：系数相加减，字母和字母的指数不变．3．（3分）若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2＝a2；（2）（﹣a）2＝﹣a2；（3）（﹣a）3＝a3；（4）|﹣a3|＝a3．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．【解答】解：（1）在有理数范围内都成立；（2）（3）只有a为0时成立；（4）a为负数时不成立．故选：A．【点评】应牢记乘方的符号法则：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．4．（3分）点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度（）A．0 B．﹣6 C．0或﹣6 D．0或6【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点O的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣3和3．A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．【解答】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，当点A在原点左边时，将A向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是﹣5+4﹣7＝﹣3，点A表示的数是3，再向左移动7个单位长度得7+4﹣7＝5．故选：C．【点评】根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．5．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．和 B．﹣ab和ba C．和 D．和【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、x3y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，不符合题意；B、﹣ab和ba所含字母相同，是同类项，故本选项错误；C、﹣abcx6和﹣x4abc所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，不符合题意；D、x6y和xy5所含字母相同，但相同字母的指数不同，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的两个相同：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．6．（3分）某种手机卡的市话收费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又降价25%．若原收费标准为b元/分钟，那么现收费标准可用代数式表示为（）A．（1﹣25%）（b﹣a） B．（1﹣25%）b﹣a C．25%（b﹣a） D．25%b﹣a【分析】先求出按原收费标准降低了a元/分钟后的收费标准为（b﹣a）元/分钟，再根据又降价25%即可得出答案．【解答】解：∵原收费标准为b元/分钟，按原收费标准降低了a元/分钟∴降价后的收费标准为（b﹣a）元/分钟又∵又降价25%．∴现收费标准为（125%）（b﹣a）元/分钟．故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，理解题意，正确的列出代数式是解答此题的关键．7．（3分）下列说法正确的是（）A．是二次单项式 B．单项式y的次数是1，系数是0 C．多项式中含x2项的系数是 D．多项式t﹣5的项是t和5【分析】根据单项式和多项式的定义，逐一判断即可解答．【解答】解：A、是二次多项式；B、单项式y的次数是3，故B不符合题意；C、多项式6项的系数是，故C符合题意；D、多项式t﹣3的项是t和﹣5；故选：C．【点评】本题考查了单项式，多项式，熟练掌握单项式和多项式的定义是解题的关键．8．（3分）已知数n按图所示程序输入计算，当第一次输入n为40时，那么第2014次输出的结果应为（）A．10 B．5 C．20 D．12【分析】先找出规律，再确定第2014次输出的结果即可．【解答】解：第一次输出的结果为20第二次输出的结果为10第三次输出的结果为5第四次输出的结果为12第五次输出的结果为6第六次输出的结果为6第七次输出的结果为10第八次输出的结果为5．∵2014﹣1＝2013，402×4+3＝2013∴第2014次输出的结果为12故选：D．【点评】本题考查代数式的求值，解题的关键是找出规律．二、填空题（每小题3分，共27分）9．（3分）比较大小：﹣＜|﹣|．（填“＞”或“＜”或“＝”）【分析】先化简，再根据正数大于一切负数即可求解．【解答】解：∵|﹣|＝﹣＜∴：﹣＜|﹣|．故答案为：＜．【点评】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10．（3分）一个两位数，十位数字为a，个位数比十位数2倍少312a﹣3．【分析】由十位数字，利用个位数比十位数2倍少3表示出个位数字，然后十位数字乘以10加上个位数字，化简列出这个两位数．【解答】解：由十位数字为a，根据题意得个位数字为2a﹣3则这个两位数是10a+（4a﹣3）＝10a+2a﹣3＝12a﹣3．故答案为：12a﹣3【点评】列代数式是用字母表示数的具体应用，解答此类题的关键是正确分析数量关系，理清顺序，列出正确的代数式，本题要让学生理解一个两位数的表示方法，即10a+b（a为十位数字，b为个位数字），用此方法可以类比三位数、四位数以及更多位数的表示．11．（3分）中国森林面积约128630000公顷，将128630000用科学记数法表示为1.2863×108．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：128630000＝1.2863×108．故答案为：5.2863×108．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．12．（3分）用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，顶点最多的个数是10个．【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．【解答】解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点；或8个顶点；或4个顶点；或10个顶点．如图所示：因此顶点最多的个数是10个故答案为：10个．【点评】本题考查了截一个几何体，解答本题的关键要明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．13．（3分）已知|a+1|＝0，b2＝9，则a+b＝2或﹣4．【分析】根据非负数的性质以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解．【解答】解：∵|a+1|＝0，∴a+4＝0∵b2＝6，∴b＝±3∴当a＝﹣1，b＝6时当a＝﹣1，b＝﹣3时故答案为：7或﹣4．【点评】本题考查了非负数的性质，平方的性质，正确确定b的值是关键．14．（3分）若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b，则（x+y）ω（x﹣y）＝x+5y．【分析】根据新运算符号所代表的运算法则，表示出（x+y）ω（x﹣y）＝，然后去括号，合并同类项即可．【解答】解：由题意得，（x+y）ω（x﹣y）＝3（x+y）﹣2（x﹣y）＝3x+3y﹣2x+3y＝x+5y．故答案为：x+5y．【点评】此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是理解新运算符号所代表的运算法则，另外要求掌握去括号及合并同类项的法则．15．（3分）一个多项式与2x2﹣x﹣2的和是3x2﹣5x+1，则这个多项式为x2﹣4x+3．【分析】根据题意，可以列出算式（3x2﹣5x+1）﹣（2x2﹣x﹣2），然后计算即可．【解答】解：（3x2﹣4x+1）﹣（2x3﹣x﹣2）＝3x2﹣5x+1﹣8x2+x+2＝x3﹣4x+3故答案为：x7﹣4x+3．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式．16．（3分）观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过2n﹣1个小正方形．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．对于本题而言，可以发现，随着n的增加，结果是奇数，且为2n﹣1．【解答】解：当n＝2时，一条直线最多可穿过3个正方形；当n＝4时，一条直线最多可穿过5个正方形；当n＝4时，一条直线最多可穿过4个正方形；∴当第n个时，一条直线最多可穿过（2n﹣1）个小正方形．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．17．（3分）下图是2004年6月份的日历，如图中那样，用一个矩形在日历中任意框出4个数a+d＝b+c．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930【分析】此题可以有多种表示方法：①横向来看，左右两个数的差都是1；②纵向看，上下两个数字的差相等；③对角线的角度看，两个数字的和相等．【解答】解：对角线来看：a+d＝b+c（答案不唯一）．故答案为：a+d＝b+c．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是能够把数学和生活密切联系起来．从所给材料中分析数据得出规律是应该具备的基本数学能力．三、解答题18．（6分）图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3．据此可画出图形．【解答】解：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19．（8分）计算．【分析】（1）按照先乘方，再算乘法和加法的顺序计算；（2）按照乘法分配律进行简便计算．【解答】解：＝﹣1﹣××（﹣5）＝﹣1+＝；＝（﹣36）﹣＝﹣9+4+2＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键能用简便计算的要简算．20．（10分）先化简，再求值．（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣3；（2）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）+a2b﹣2的值，其中a＝﹣2，b＝2．【分析】（1）先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将a的值代入计算即可．（2）先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将a，b的值代入计算即可．【解答】解：（1）原式＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣5a2＝a﹣1．当a＝﹣4时，原式＝﹣3﹣1＝﹣2．（2）原式＝2a2b+6ab2﹣3a3b+3+a2b﹣7＝6ab2+6．当a＝﹣2，b＝2时原式＝5×（﹣2）×28+1＝﹣47．【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21．（5分）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，0，2．【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图所示．故﹣22＜﹣3＜﹣5＜0＜+3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的是总比左边的大是解答此题的关键．22．（7分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？【分析】（1）便民超市中午过后一共卖出的食用油＝原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可；（2）把x＝5代入（1）化简计算后的整式即可．【解答】解：5x2﹣10x﹣（5x﹣5）+（x2﹣x）﹣8＝5x2﹣10x﹣5x+5+x2﹣x﹣5＝6x2﹣18x（桶）答：便民超市中午过后一共卖出（5x2﹣18x）桶食用油；（2）当x＝5时2x2﹣18x＝6×82﹣18×5＝150﹣90＝60（桶）答：当x＝7时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．【点评】此题考查的知识点是整式的加减，关键是正确列出算式并正确运算．23．（7分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为