北师版小学数学六年级下册教案 4.4《反比例》

北师版小学数学六年级下册4.4《反比例》教学设计课题4.4《反比例》教学目标1.使学生认识反比例关系的意义,理解并掌握成反比例量的变化规律及其特征。2.进一步培养学生的观察、分析、综合、概括能力,使学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法。3.渗透数学源于生活的观点。教学重点通过具体问题理解成反比例量的变化规律及其特征。教学难点会判断两种相关联的量能否成反比例。教学准备课件。教学过程一、导入师:我们已经学习了正比例,那么判断两种相关联量是否成正比例的关键是什么?生:看这两种量之间的比值是否一定,如果比值一定,那么就成正比例,否则不成正比例。师:下面哪两种量成正比例?为什么?(1)时间一定,行驶的速度和路程。(2)数量一定,单价和总价。生1:因为路程速度生2:因为总价单价师:速度、时间和路程之间的数量关系,在什么条件下,其中两种量成正比例?(学生回答后老师板书)生1:速度=路程时间生2:时间=路程速度师:如果路程一定,速度和时间之间会有怎样的关系呢?这就是我们今天要学习的反比例关系。(板书课题:反比例)二、新知1.出示教材第46页第1个问题。表1x1234y2412表2x1234y1110把表格补充完整。师:同桌互相说一说上面两个表中各有哪两种量。一行一行地看,发现了什么?一列一列地看,又发现了什么?生:长方形一条边的边长都随着邻边边长的增长而减少。师:表1和表2中,长方形相邻两边边长之间变化规律相同吗?用表中提供的数据说明一下。生1:面积是24平方厘米的长方形,1×24=24=2×12=3×8……相邻两边的积都是24。生2:周长是24厘米的长方形,1×11=11,2×10=20……积不相等,1+11=2+10……和相等。相邻两边的积不相等,但相邻两边的和相等。师:早上,爸爸妈妈都乘坐哪些交通工具去上班?生1:坐班车。生2:开私家车。生3:坐公交车。生4:骑自行车。……师:无论上学还是上班,我们最担心的是迟到,所以很关注时间(教师用手指指手表),同时,还关注交通工具的快慢,也就是车的速度。那么,速度和时间是不是两种相关联的量?生:是。2.课件出示下面的表格。自行车大巴车小轿车速度/(千米/时)106080时间/时1221.5师:一行一行地看,发现了什么?一列一列地看,又发现了什么?生1:速度不相同,时间也不相同。生2:时间随着速度的变化而变化。生3:10×12=60×2=80×1.5。师:虽然速度和时间都在变化,但路程是不变的,速度×时间=路程,路程都是120(一定)。像这样,相关联的两个量(速度和时间),一个量(速度)变化,另一种量(所用的时间)也随着变化,如果这两种量(速度与时间)的乘积(也就是路程)一定,我们就说这两种量(速度和时间)成反比例。师:第一个问题中,表1和表2中的长方形相邻两边的边长(长和宽)成反比例吗?生1:表1中长方形相邻两边的边长的积一定(都是24),所以长和宽成反比例。生2:表2中长方形相邻两边的边长的积是变化的,不是定值,所以长和宽不成反比例。师:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,你能用关系式表示成反比例的两个量的关系吗?生1:xy=k。生2:不对,还要说明k是定值,即xy=k(一定)。师:说得真棒。三、总结师:通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?生1:明确了成反比例两个量之间的关系,以及两个量能否成反比例的判断方法。生2:相关联的两种量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量的乘积一定,我们就说这两种量成反比例。生3:反比例关系式可表示为xy=k(一定)。板书设计反比例面积是24平方厘米的长方形:1×24=24=2×12=3×8……积相等周长是24厘米的长方形:1×11=11,2×10=20……积不相等1+11=2+10……和相等速度×时间=路程(一定)10×12=60×2=80×1.5=120两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量的积一定,这两种量就叫作反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系式可表示为xy=k(一定