江苏省仪征市中考第一次模拟数学第一次模拟考试试题

PAGEPAGE62014年中考网上阅卷适应性测试数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中）1．︱－eq\f(1,2)︱等于A．2B．－2C．eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)2．9的立方根是A．3B．C．D．3．下列各图中，不是中心对称图形的是A．B．C．D．4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是0（第4题）A．a＞b B．a＞－0（第4题）C．－a＞b D．－a＜－b 5．函数中自变量x的取值范围是A．x≥－1B．x≤－1C．x＞－1D．x＜－16．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA的值为A.eq\f(3,4)B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)7．在数轴上表示的两点以及它们之间的所有整数点中，任意取一点P，则P点表示的数大于3的概率是A．B．C．D．QxPOMy（第8题）8．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－QxPOMy（第8题）A．（－4，2）B．（－4.5，2）C．（－5，2）D．（－5.5，2）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．地球上的海洋面积大约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为．10．计算：(2－eq\r(3))(2＋eq\r(3))＝．11．分解因式：=．12．宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214则全体参赛选手年龄的中位数是岁．13．已知y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，那么当x＝4时，y＝．考应静冷着沉14．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后,与“考应静冷着沉15．已知⊙O的半径为5厘米，若⊙O′与⊙O外切时，圆心距为7厘米，则⊙O′与⊙O内切时，圆心距为厘米．第16题16．如图，△ABC内接于⊙O，直径AD=2，∠ABC=30°，则CD的长度是．第16题第17题第17题ABO图甲ABO图乙第18题17．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。沿对角线AC剪开，将△向右平移至△位置,成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cmABO图甲ABO图乙第18题18．如图(甲)，水平地面上有一面积为30cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直，若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，28．（本题满分12分）已知抛物线经过、、三点，直线是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．2014年中考数学模拟试题试卷答案选择题1、C2、B3、B4、C5、A6、D7、D8、A二、填空题9、3.61×10810、111、12、15 13、614、着 15、316、 17、2 18、三、解答题19．解：原式＝eq\f(a2－b2,a)÷eq\f(a2－2ab＋b2,a)……………2分＝eq\f(（a＋b）（a－b）,a)·eq\f(a,(a－b)2)………4分＝eq\f(a+b,a－b)………………8分20、解:解不等式①，得x≥－1…………2分解不等式②，得x＜3．…………4分这个不等式的解集是－1≤x＜3．……………6分因此，它的整数解是－1，0，1，2．………8分ABCD型号800ABCD型号8006004002000630370470发芽数/粒380（2）如图；…………4分（3）型号发芽率为，B型号发芽率为，D型号发芽率为，C型号发芽率为．应选C型号的种子进行推广．………………6分（4）．………8分22、解：设一片国槐树叶一年的滞尘量为毫克，则一片银杏树叶一年的滞尘量为毫克，………1分由题意可得：………4分解得………6分检验：将代入中，不等于零，则是原方程的根．………………7分答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量22毫克．…………8分23、解：⑴证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，…………1分AB∥CD，∴∠ABF＝∠CEB，…………2分∴△ABF∽△CEB．…………4分⑵∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，ABEQ\O(\s\up2(∥),\s\do4(＝))CD，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，……5分∵,∴,,∵,∴,,………7分∴,………9分∴………10分24.⑴如图所示……………3分⑵(2,0)………………6分⑶如图所示，面积为…………10分25．解：（1）过A做AD⊥MN于点D，在Rt△ACD中，CD=5.6（m）在Rt△ABD中，BD=7（m）∴BC=7-5.6=1.4（m）答：该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m………………6分（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．理由如下：60km/h=m/s最小安全距离为：（m）大灯能照到的最远距离是CD=7m∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．………………10分26.（1）证明：连接∵与⊙相切于点∴即∵∴∴∴∴∵∴∴∴平分…………4分（2）①在中，在中，…………7分②…………10分27．解：(1)（4，0），（0，3）；…………2分(2)2，6；…………6分(3)当0＜t≤4时，OM=t．由△OMN∽△OAC，得，∴ON=，S=．当4＜t＜8时，如图，∵OD=t，∴AD=t-4．由△DAM∽△AOC，可得AM=，∴BM=6-．由△BMN∽△BAC，可得BN==8-t，∴CN=t-4．S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积-Rt△MBN的面积-Rt△NCO的面积=12--（8-t）（6-）-=．…………10分(4)有最大值．当0＜t≤4时，∵抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边，S随t的增大而增大，∴当t=4时，S可取到最大值=6；当4＜t＜8时，∵抛物线S=的开口向下，它的顶点是（4，6），∴S＜6．综上，当t=4时，S有最大值6．…………12分28.解：（1）由题意得，…………………2分解得．…………………3分∴抛物线的函数关系式为：．………4分（2）∵，∴抛物线的对称轴为：直线…………5分连接交对称轴于点，因为点与点关于对称轴成轴对称，所以点为所求的点．………