太阳能飞机用光伏组件面功率特性研究

太阳能飞机用光伏组件面功率特性研究

太阳能飞机能够捕获并连续运营超过给定高度（10.30km）的太阳辐射能量，并在环境、边境检测和数据交换等领域具有广阔的应用前景。太阳能飞机的性能参数一般有可持续飞行高度、纬度、可持续飞行时间,以及任务载荷的重量及其功耗等。而这些性能参数均取决于太阳能飞机机载光伏组件的面功率特性(包括逐时面功率和日均面功率特性)。由文献可知,光伏组件面功率特性取决于3个因子:太阳总辐射能量,光伏组件转换效率以及太阳光线在光伏组件外法向上的垂直分量比例,并均与之成正比。其中,太阳总辐射能量与飞行高度、纬度及飞行季节直接相关,而这些因素都是由顶层设计指标决定的。另外,光伏组件转换效率受其基准光电转换率、表面温度影响较大。表面温度主要由大气环境参数、光伏组件自身属性以及太阳总辐射能量等参数决定;而且基准光电转换率也属于光伏组件自身属性。所以,当顶层设计指标和光伏电池自身特性参数给定时,从前面两个因子着手较难改善光伏组件的面功率特性。众所周知,垂直于光伏组件的光辐射能量能被最佳地吸收。一般情况下,在现有太阳能飞机中,光伏组件只是简单的铺设于大尺度机翼的上表面。忽略翼型上表面曲率、机翼安装角等,这些光伏组件可以认为是水平放置的,其外法向竖直向上。不管是在地面还是在高空环境,一天的光照时间内和一年四季范围内,太阳光在竖直方向上的垂直分量比例差异性很大。但是,陆基的跟踪式光伏发电系统运用“高度角/方位角”跟踪方式可以显著提高此垂直分量的比例。借鉴这种思想,在太阳能飞机上适当增设非主升力面的翼面,并铺设以光伏组件。这些光伏组件可沿机体轴的平行轴滚偏或者通过全机的航向偏转以实时跟踪太阳,被称为“主动式光伏组件(TrackingPVModules,TPM)”,而这种跟踪方式可称为“滚偏/偏航”跟踪方式。因此,本文将着力于建立适应于不同飞行高度(高空)、纬度、一年四季的主动/被动式光伏组件的面功率模型;然后再基于此模型,对比研究日均直射、水平面功率随飞行高度、纬度和季节的变化规律;接着,再研究采用“滚偏/偏航”跟踪方式的主动式光伏组件的面功率特性。最后,分析基于“主动式光伏组件”的太阳能飞机的“净”面功率特性,并验证主动式光伏组件在高空驻留太阳能飞机上的运用优势。1光伏组件功率pm基于“主动式光伏组件”的太阳能飞机布局如图1所示。其中,灰显区皆为已铺设光伏组件的翼面,深灰色区即为主动式光伏组件,其可绕机体轴Obxb旋转。图1中:Oswz为地面坐标系;Obxbybzb为机体坐标系;ns为日-地连线上的单位矢量,由地心指向日心(相对于太阳来说,地球、飞机及其光伏组件可视为同一点);npm为光伏组件外法向单位矢量;αs为太阳高度角,即ns与地平面sOw之间的夹角,变化范围为0°～90°;γs为太阳方位角,即ns在地平面上的投影线与正南方Os之间的夹角,以正南为0°,向西取正,向东取负,变化范围为-180°～180°,其中γs=180°等价于γs=-180°。由图1可知,任意某块光伏组件的逐时面功率κpm可表示为κpm=ηpmIscos〈ns,npm〉(1)式中:ηpm为光伏组件转换效率;Is为太阳总辐射度;cos〈ns,npm〉即为太阳光在光伏组件外法向上的垂直分量比例。1.1太阳辐射试验结果太阳辐射特性由总辐射度Is与入射单位矢量ns两者决定。忽略高空环境下的太阳反射辐射度的贡献(云层稀薄、杂质微颗粒少等),Is仅为直接辐射度Idir和散射辐射度Idif之和。其中,直接辐射度Idir可表示为Ιdir=Ιs0exp(-csexp(-hhs)(sinαs+αdep1+αdep/90)ss+hhb)(2)Ιs0=Gs(1+0.033cos360nd365)(3)αdep=0.57+arccos[RE/(RE+h)](4)式中:Gs=1353W/m2为标准太阳辐射常数;Is0为一年中第nd天的大气层外的太阳辐射度;cs和ss均为常数,各取为0.357和0.678;hb和hs均为常数,各取为40km和7km;h为太阳能飞机飞行高度;αdep为αs相对于地平面的修正值;RE为地球半径,取为6356.8km。另外,散射辐射度Idif可表示为Idif=0.1356Idirρ(5)式中:ρ为飞行高度h所对应的大气密度。接下来,由图1可知,ns可由αs和γs表示:ns=[cosαscosγscosαssinγs-sinαs]T(6)而αs和γs可由当地纬度φlat、太阳赤纬角δs和太阳时角θh决定:sinαs=sinφlatsinδs+cosφlatcosδscosθh(7){sinγs=cosδssinθhcosαscosγs=sinαssinφlat-sinδscosαscosφlat(8)δs=23.45sin(360nd+284365)(9)另外,太阳时角θh与太阳时Hs之间的对应关系为θh=15(Hs-12),变化范围为-180°～180°。而任何地区的太阳时Hs可直接通过式(10)计算:{Ηs=Ηct-(φst-φlong)15+Et60Et=9.87sin(2Νd)-7.53cosΝd-1.5sinΝdΝd=360(nd-81)364(10)式中:Hct为当地钟表时间;φst为制定Hct所采用的标准经度;φlong为当地经度;Et为地球绕日公转引起的Hs与Hct之间的修正值。1.2光伏组件铺设角光伏组件铺设于飞机上,npm可由飞机姿态角和光伏组件铺设角决定,即npm=LgbLbpm[00-1]T(Lgb为机体坐标系Obxbybzb到地面坐标系Oswz的转换矩阵;Lbpm为光伏组件本体坐标系到机体坐标系的转换矩阵)。与地面坐标系对应的飞机姿态角有偏航角ψb、俯仰角θb及滚转角φb;与机体坐标系对应的光伏组件铺设角有侧偏角ψpm、仰角θpm及滚偏角φpm。ψb以正南为0°基准,机头向东偏为负,向西偏为正,ψpm以机体对称面xbObzb为0°基准,光伏组件前缘右偏为正,左偏为负;θb为体轴Obxb与地平面的夹角,θpm为光伏组件与机体平面xbObyb的夹角,均以机头和前缘抬头为正,低头为负;φb为飞机对称面xbObzb与包含Obxb轴在内的铅垂平面之间的夹角,右滚为正,左滚为负,φpm以机体平面xbObyb为0°基准,绕机体Obxb轴右滚为正,左滚为负。上述各角度变化范围均为-180°～180°。太阳能飞机在定常平飞时,俯仰角θb与滚转角φb近似取为0°;同时,为了避免增大迎风面积,铺设于各翼面上的光伏组件侧偏角ψpm可近似取为0°。所以,npm可表示为npm=-[cosψbsinθpmcosφpm+sinψbsinφpmsinψbsinθpmcosφpm-cosψbsinφpmcosθpmcosφpm](11)1.3光伏组件对大气热辐射与两相系统的分析光伏组件转换效率ηpm受其表面温度影响较大,基本呈线性相关,表面温度越高,ηpm越低。式(1)中的ηpm可表示为ηpm=ηpm0[1+CΤ(Τs-Τs0)](12)式中:CT为光伏组件温度系数;Ts为光伏组件表面温度;Ts0为测得光伏组件基准光电转换率ηpm0时的基准表面温度,一般取为298.15K。铺设于翼面上的光伏组件与轻质的机体结构一般为点连接或者线连接,比如翼肋或者结构框等,故暂忽略光伏组件和机体的接触传热。在光伏组件表面附近的能量传递平衡关系式为{dΤsdt=˙Ein-˙Eoutmpmcp.pm=q″sun-q″elec-q″rad-q″convρpmcp.pmq″sun-q″elec=(αpm-ηpm)Ιscos〈ns,npm〉q″rad+q″conv=εpmσ(Τ4s-Τ4a)+kΝucpm(Τs-Τa)(13)式中:mpm、ρpm分别为光伏组件质量及其面密度;cp.pm为光伏组件比热值;˙Ein、E˙out分别为光伏组件吸收、释放的总能量;q″sun、q″elec、q″rad和q″conv分别为光伏组件吸收的太阳辐射流量、完成光电转换的太阳辐射流量、与大气之间的热辐射流量和与空气之间的对流热流量(这里的辐射流量与面功率的量纲一致);αpm、εpm分别为光伏组件对光辐射和大气热辐射的吸收率;σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数,取为5.67×108W/(m2·K4);Ta为大气环境温度;k为大气热传导系数;cpm为光伏组件所在翼面的当地几何弦长;Nu为努赛尔数,由自然对流传热系数Nufre和强制对流传热系数Nufor决定:Nu7/2=Nufre7/2+Nufor7/2(14)Νufre={0.825+0.387Ra1/6[1+(0.492/Ρr)9/16]8/27}2(15){Νufor=Ρr1/3[0.037(Re4/5-Rex4/5)+0.664Rex1/2]Rex=rlamRe(16)式中:rlam为当地翼面的层流区域比例;Ra、Rex和Pr分别为瑞利数、当地翼面的雷诺数和普朗特数,可表示为{Ra=gρ2(Τs-Τa)cpm3Τaμ2Re=cpmμ2ρCL⋅WSΡr=cp.aμk(17)式中:μ和CL分别为大气动力黏性系数和平飞升力系数;W/S为太阳能飞机翼载荷,W为太阳能飞机的全机重量,S为机翼参考面积;cp.a为大气比热值,取为1004J/(kg·K)。式(16)的适应条件:马赫数Ma≤0.3,0.6≤Pr≤60.0,Rex≤Re≤108。因为太阳能飞机可利用的能量有限,飞行速度很小,平飞时的雷诺数很低(约为2×105～1×106),所以式(16)可以用于太阳能飞机的光伏组件对流换热分析。到此为止,已完成建立主动/被动式光伏组件的面功率模型。在下面的分析中,光伏组件相关参数将根据大多数太阳能飞机使用的单晶硅电池而选定;太阳能飞机相关参数将根据文献中的统计数据给定,以使分析结果更具有参考价值,如表1所示。在这里,考虑到中国地域范围,将选定纬度范围0°N～50°N进行研究。2同季节、同坡度、同季节、同政府条件、地震资料的pmh.a检测在研究主动式光伏组件的面功率特性之前,先分析日均直射面功率κpmp.a(Perpendicular)、日均水平面功率κpmh.a(Horizontal)以及忽略表面温度影响的日均水平面功率κpmh0.a(即ηpm=ηpm0)。由式(1)和式(12)可知,κpmh0.a能表征太阳日均辐射度。另外,κpmh.a与κpmp.a分别对应着npm=[00-1]T与cos〈ns,npm〉=1。首先,取高度为20km,纬度分别为0°N、30°N及50°N,研究纬度和季节对κpmp.a、κpmh.a的影响,如图2所示。由图2可知,在同高度、同纬度及同季节时,κpmp.a可以超出κpmh.a约45%～317%;而且纬度越高,离冬至日越近(北半球),超出的幅值越显著。同时,在中高纬度地区,冬至日附近的κpmp.a基本上接近,甚至超过同纬度、同高度的夏至日附近的κpmh.a。这些都归因于,在中高纬度地区,水平铺设的光伏组件的外法向矢量与太阳光入射矢量的夹角的余弦值偏小,导致其对太阳能的捕捉能力不足。所以,要提高太阳能飞机全年范围内的光伏组件面功率,特别是在中高纬度地区,采用实时跟踪太阳的主动式光伏组件是十分必要的。接下来,分析飞行高度和季节对日均面功率(仅研究水平铺设的光伏组件)和光伏组件表面温度的影响。选定中纬度30°N,高度分别取10,20,30km,全年范围内的κpmh.a和κpmh0.a的变化趋势如图3所示。由图3中的κpmh0.a可知,随着飞行高度的增加,太阳总辐射度Is逐渐增加。但是h=30km处的κpmh.a反而比h=20km和h=10km处的κpmh.a在全年范围内都要低。经进一步计算,在全年任意一天,0°N～50°N内的任意纬度下,κpmh.a和κpmp.a大致在高度11～20km范围内取极大值,而且此高度范围内κpmh.a和κpmp.a的量值基本持平,差别很小。分析其原因:由美国标准大气手册可知,在11～20km范围内,Ta恒为216.65K;在21～30km范围内,∂Ta/∂h约为1K/km;在10～30km范围内,∂ρ/∂h约为-0.85kg/(m3·km)。由式(17)可知,大气密度持续减小导致决定对流系数的Re和Ra均减小,大部分光伏组件散热量下降,再加上大气温度在21～30km范围内不减反增,致使光伏组件表面温度逐渐升高,从而降低光伏组件转换效率。另外,Is随着高度增加的增幅在10～30km内呈指数衰减。所以在某一高度下,当ηpm减小量大于Is的增幅时,光伏组件面功率特性恶化。33跟踪方式pm上述的“滚偏/偏航”跟踪方式具体包括3类:“滚偏+偏航”、“滚偏”、“偏航”。在一天范围内,跟随太阳高度角αs和太阳方位角γs的实时变化,“滚偏+偏航”跟踪方式同时改变ψb和φpm;“滚偏”跟踪方式仅改变φpm,即改变全机气动布局参数;“偏航”跟踪方式仅改变ψb,即改变飞机航向轨迹。在一天范围内,中纬度取为30°N,飞行季节取冬至日附近,飞行高度取为20km,对比研究直射、水平以及上述3种跟踪方式下的光伏组件逐时面功率,如图4所示。图4中,κpmt为主动式光伏组件的逐时面功率;下标1代表“滚偏+偏航”跟踪方式,下标2代表“滚偏”跟踪方式,飞机偏航角ψb取为45°或-135°,下标3代表“偏航”跟踪方式,光伏组件滚偏角φpm取为45°。由图4(a)可知,采用“滚偏+偏航”跟踪方式能捕捉到最大光辐射能量,此时(κpmt)1与逐时直射面功率κpmp相等;另由图4(b)可知,此跟踪方式下的φpm紧随αs、ψb紧随γs变化,其角度关系如式(18)所示。当采用“滚偏”与“偏航”跟踪方式时,在能量短缺最为严重的黎明时间段的逐时面功率,以及全天范围内的日均面功率都有一定程度的提高,具体跟踪角度关系分别如式(19)与式(20)所示。经作者进一步验算,虽然在跟踪状态2、3中取特定的ψb与φpm,但这并不影响上述结论。“滚偏+偏航”跟踪:φpm和ψb的变化规律{φpm=αs-90°;ψb=γs+90°(-180°≤γs≤90°)φpm=90°-αs;ψb=γs-90°(90°≤γs≤180°)(18)“滚偏”跟踪:φpm的变化规律φpm=arctan[(sinγscosψb-cosγssinψb)/tanαs](19)“偏航”跟踪:ψb的变化规律(ψb=180°等价于ψb=-180°,且φpm=0°时,(κpmt)3等价于κpmh){ψb=γs+90°(-180°≤γs≤90°,φpm<0°)ψb=γs-270°(90°≤γs≤180°,φpm<0°)(20a){ψb=γs+270°(-180°≤γs≤-90°,φpm>0°)ψb=γs-90°(-90°≤γs≤180°,φpm>0°)(20b)接下来,分析一年四季中飞行季节的影响。同样,取定飞行高度为20km,中纬度30°N,全年范围内的日均面功率特性如图5所示。图5中,κpmt.a为主动式光伏组件的日均面功率;下标1～3和曲线编号中的2～3均与图4(a)中的各曲线代表的意义相一致。针对第2、第3种跟踪方式,选取了多个ψb与φpm的组合,如图5所示。图中:a(2):ψb=0°or180°,b(2):ψb=±45°or±135°,c(2):ψb=±60°or±120°,d(2):ψb=±90°;a(3):φpm=±45°,b(3):φpm=±90°。由图5可知,在全年范围内,“滚偏+偏航”跟踪方式能转换全部太阳辐射能量。与日均水平面功率κpmh.a相比,所有ψb的取值范围内,“滚偏”跟踪方式都能不同程度地提高日均面功率;当ψb∈[-60°,60°]或者|ψb|∈[120°,180°]的区域内,机头指向越靠近正南或者正北,飞行季节越靠近夏至日,日均面功率增加量越多;特殊的是,当机头指向正东或者正西时,反而冬至日附近的日均面功率增加量越多,整个春冬季节的日均面功率基本持平。而对于“偏航”跟踪方式来说,φpm=0°时,日均面功率取极小值,而极大值对应的φpm值取决于纬度φlat。总之,在一天的光照时间内或者一年四季范围内,采用上述3种“滚偏/偏航”跟踪方式都能有效地提高光伏组件面功率特性。下面将这一思想运用到实际太阳能飞机布局设计中。4光伏组件逐时面功率与日光温度关系根据文献中所统计的太阳能无人机“Helios”和“Zephyr”的布局形式和总体参数,初步设计出一种基于“主动式光伏组件”的太阳能飞机,如图6(b)所示,称为“B构型”。图6(a)中的太阳能飞机没有采用“主动式光伏组件”,与“B构型”形成对比,称为“A构型”。经初步设计,“A构型”的全机翼载荷为40N/m2;“B构型”的全机翼载荷为49.4N/m2,其中各可偏转翼面的面密度为1.7kg/m2,各主动式光伏组件驱动控制器重量为6kg。另外,各翼面具体尺寸参数如表2所示。表2中的变量xfp为各翼面相对机翼前缘点的距离;机翼内翼段为42m,由4个机身等分成3等份;各翼面均为平直机翼,尖削比均取为1,且无扭转;垂尾和“主动式光伏组件”的两侧均铺设有光伏组件。在这里,太阳能飞机的升力与阻力中的诱导阻力由涡格法计算,阻力中的零升阻力由部件构成法估算。根据表2中的布局参数由部件构成法得出零升阻力系数:“A构型”与“B构型”分别为0.01533与0.01936(可知增加“主动式光伏组件”会降低全机气动效率)。在全机上布置涡格,机翼共288个格子,平尾共128个格子,垂尾共128个格子,“主动式光伏组件”共576个格子,全机总共1120个格子。选定飞行高度为20km,全机升力系数CL为1.2,由涡格法计算出全机升阻比:“A构型”为36.21,“B构型”为32.241～32.287(φpm在-90°～90°范围内变化)。其中,“B构型”偏转“主动式光伏组件”跟踪太阳时,全机力矩和力平衡可由升降舵、方向舵和分布式螺旋桨实现。对于以能量为中心的太阳能飞机来说,在此引入“净面功率”的概念,即光伏组件转换的能量与配平飞行消耗的能量之间的差值。光伏组件的“净面功率”越高,说明剩余能量越多,便能增加太阳能飞机的任务载荷重量及其功耗、飞行高度,或者纬度区域等,提高飞行性能。将太阳能飞机多块机载光伏组件的逐时面功率累加,可得全机光伏组件逐时面功率κpm.tot:κpm.tot=1S∑iΝpm(κpmSpm)i(21)式中:Npm为光伏组件总块数;Spm为每块光伏组件的平面面积。另外,太阳能飞机的全机逐时面功耗可表示为κlev=2ρCL⋅(WS)1.5LDηp(22)式中:L/D为全机升阻比;ηp为动力系统组合效率,由前面“A构型”与“B构型”的升阻比特性分析可知,对于这两个方案,可以近似取相同的ηp,由文献的统计值暂取为0.72。因此,全机光伏组件的逐时净面功率可表示为κnet=κpm.tot-κlev(23)与前面类似,将一天24h范围内的κnet叠加平均后可得日均净面功率κnet.a。接下来,分析基于“主动式光伏组件”的太阳能飞机的日均净面功率特性。跟踪方式与上述3种类型相同,纬度分别取为0°N和30°N,如图7所示。图7中,曲线“●”代表“A构型”,无“主动式光伏组件”;曲线“▲”代表“B构型”,其“主动式光伏组件”的φpm取为±90°,且固定不偏转,充当垂尾的作用;曲线“1～3”与图4～图5中的下标“