冀教版七年级数学上册 （有理数的乘法）教学课件(第2课时)

1.8有理数的乘法第2课时

掌握有理数的乘法运算律，并利用运算律简化乘法运算(重点)；掌握多个有理数相乘的符号法则.（难点）

；12学习目标3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0.先确定积的符号；再计算绝对值的积.乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律1.有理数乘法法则是什么？2.如何进行有理数的乘法运算？温故知新探究1问题一：在有理数的范围内，乘法的交换律是否仍然适用？(1)(-4)×8=_______,8×(-4)=________.-32-32(2)(-5)×(-7)=_______,(-7)×(-5)=________.3535有理数的乘法有以下运算律：乘法交换律：ab=ba.即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.知识讲解探究1问题二：在有理数的范围内，乘法的结合律是否仍然适用？有理数的乘法有以下运算律：(1)[(-3)×2]×(-5)=_____×(-5)=______,(-3)×[2×(-5)]=(-3)×_____=_______.（-6）3030（-10）

2-123-12乘法结合律：（ab)c=a(bc).即，对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.知识讲解5

－8

21

练习知识讲解探究1问题三：在有理数的范围内，乘法对的加法的分配律是否仍然适用？有理数的乘法有以下运算律：(1)(-6)×[＋()]=_____,

(-6)×＋(-6)×()=_______.-1-1乘法对加法的分配律（简称分配律）：a(b+c)=ab+ac.即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.知识讲解解：例题分析例2

计算

=16-18-2=-4运用分配律知识讲解观察下面各式，数一数式子中负因数的个数，它们的积是正的还是负的？1×2×3×4(－1)×2×3×4(－1)×(－2)×3×4(－1)×(－2)×(－3)×4(－1)×(－2)×(－3)×(－4)积是正数积是负数积是负数积是正数几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.0个1个2个3个探究24个积是正数知识讲解你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.探究2知识讲解随堂训练1.下列各式变形各用了哪些运算律？(1)1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)](2)（+－）×（-8）

=（）×（-8）+（-）×（-8）(3)25×[+（-5）+]×（）

=25×（）×[（-5）++]（乘法交换律和结合律）（加法结合律和乘法分配律）

（乘法交换律和加法交换律）

A随堂训练随堂训练3.计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×(－)×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4解：随堂训练5.计算（1）（2）解：

课堂小结两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c＝a(bc)

1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝4.几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.1.10有理数的乘方

情景导入我们知道，1m＝10dm，1dm＝10cm，1cm＝10mm.这样就有

1m＝10dm＝10×10cm＝10×10×10mm.

在这里，10×10，10×10×10都是相同因数相乘，为方便起见，我们把10×10记作102，读作10的二次方(或10的平方)；把10×10×10记作103，读作10的三次方(或10的立方).探索新知1知识点有理数的乘方的意义请你仿照上面的记数方法表示下列各式：(1)5×5×5记作______，3×3×3×3记作 ______.(2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)记作______，探索新知一般地，n个相同的数a相乘，记作an，即探索新知归纳像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方(power).乘方的结果an叫做幂(power).在an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)，an读作a的n次幂(或a的n次方).an底数指数幂(乘方的结果)探索新知把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义．(1)(－2)×(－2)×(－2)；(2)(3)先确定底数，再写成乘方的形式．

(1)(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)3；底数－2表示相同的因数；指数3表示相同因数的个数．例1导引：解：探索新知(2)

(3)(2)

底数

表示相同的因数，指数4表示相同因数的个数．(3)

底数

表示相同的因数，指数5表示相同因数的个数．探索新知总

结

乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘积式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作底数时，要用括号括起来．典题精讲1指出下列各式表示的意义:解：43表示3个4的积；310表示10个3的积；54表示4个5的积；表示10个

的积；(－5)4表示4个－5的积．典题精讲2对于－32与(－3)2，下列说法正确的是(

)A.读法相同，底数不同，结果不同B.读法不同，底数不同，结果相同C.读法相同，底数相同，结果不同D.读法不同，底数不同，结果不同D3关于式子(－5)4，下列说法错误的是(

)A.表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)B.－5是底数，4是指数C.－5是底数，4是幂D.4是指数，(－5)4是幂C探索新知2知识点有理数的乘方运算1.计算，填表．2.上表中计算结果的符号有什么规律?(－2)1(－2)2(－2)3(－2)4(－2)5(－2)6······探索新知归纳正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何整数次幂都是0．探索新知计算：(1)(－2)3； (2)

(3)－26.例2解：(1)(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8.(2)(3)－26＝－2×2×2×2×2×2＝－64.探索新知总

结1.两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；2.任意数的偶次幂都是非负数；3.1的任何次幂都是1；－1的偶次幂是1，－1的奇次幂是－1.1计算：(1)(2)(－10)2，(－10)3，(－10)4

，(－10)7.典题精讲解：(1)(－5)2＝(－5)×(－5)＝25；典题精讲(2)(－10)2＝(－10)×(－10)＝100；(－10)3＝(－10)×(－10)×(－10)＝－1000；(－10)4＝(－10)×(－10)×(－10)×(－10)＝10000；(－10)7＝(－10)×(－10)×(－10)×(－10)×(－10)×(－10)×(－10)＝－10000000.(2)(－10)2，(－10)3，(－10)4

，(－10)7.典题精讲2

下列等式成立的是(

)A.(－3)2＝－32 B.－23＝(－2)3C.23＝(－2)3 D.32＝－32B3

若a2＝(－3)2，则a等于(

)A.－3 B.

3 C.9 D.±3D探索新知已知a，b是有理数，且满足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．因为(a－2)2＋|b－3|＝0，所以a－2＝0，b－3＝0，所以a＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.例3解：探索新知总

结非负数之和等于0，每个非负数都为0．典题精讲1

已知x，y是有理数，且满足|x|＋y2＝0，则x＝____，y＝____.2

如果|a－1|＋(b＋2)2＝0，那么ab＝______.3已知求a、b的值.00－2解：小试牛刀1．若a，b互为相反数（a≠0，b≠0)，n是自然数，则（）

A．和互为相反数

B．和互为相反数

C．a²与b²互为相反数

D．a

与b互为相反数2．当0<x<1时，x²，x，的大小顺序是（）

A．

B．

C．

D．BA小试牛刀3.（1）根据已知条件填空：①已知（-1.2)²=1．44，那么（-120)²=________，（-0.012)²=___________；②已知（-3)³＝-27，那么（-30)³＝_________，（-0.3)³＝________.(

2）观察上述计算结果