人教版七年级数学上册 （直线、射线、线段）几何图形初步教学课件(第2课时)

4.2直线、射线、线段第

2

课时

学习目标1.会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．2.理解线段等分点的意义．3.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．4.培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．重点直线射线线段难点做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.情境引入通过移动、对齐，可以在长木棒上“截取”相等长度的短木棒.思考圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”.在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，大家想想办法，如何画出一条与已知线段相等的线段？a已知：线段a，作线段AB，使AB=a.第一步：用直尺画出射线AF；第二步：用圆规在射线AF上截取

AB=a.线段AB即为所求.aAFaB在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.以上是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图.合作探究如何比较两个同学的身高？

思考方法：

目测法：准确率太低；测量法：先测量出两人的身高，再比较；脚等高：站在同一水平线上，看头顶高低.类比上面的方法，你能比较两条线段的长短吗？下面两条线段，哪一条更长呢？CDAB16.7cm20cmAB<CD方法1：度量法先用刻度尺分别量出两条线段的长度，再进行比较.合作探究思考CDABAB<CD方法2：叠合法移动其中一条线段，使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置，进行判断.下面两条线段，哪一条更长呢？若点A与点C重合，点B落在C，D之间，那么AB

CD.(A)B

＜BACD叠合法可能会出现哪些情况？交流情形一：思考若点A与点C重合，点B与点D重合，那么AB___CD.=CDAB(A)(B)情形二：叠合法可能会出现哪些情况？思考若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么AB

CD.>CDB(A)BA情形三：叠合法可能会出现哪些情况？比较线段长短的方法.(1)度量法：先利用刻度尺分别测量出两条直线的长度，然后根据测量结果进行比较；CDAB(2)叠合法：移动其中的一条线段，使其一个端点与另一条线段的一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较.归纳已知线段a，b，尝试用尺规作图作线段的和a+b.abABaCb（1）用直尺画出直线.

（2）用圆规在直线上作线段AB=a；在AB延长线上作线段

BC=b.则线段

AC就是

a与b的和，记作AC=a+b.探究已知线段a，b（a>b），尝试用尺规作图作线段的差a-b.abABaDb（1）用直尺画出直线.

（2）用圆规在直线上作线段AB=a；在线段AB上作线段

BD=b.则线段

AD就是

a与b的差，记作AD=a-b.探究思考在纸片上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合.折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.如图，点M

为线段AB

的中点.ABM归纳已知AM=MB，M就是线段AB的中点吗？反之也成立：因为AM=MB=AB

(或AB=2AM=2MB),

所以

M是线段AB的中点.几何语言：因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB).类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.NMBA线段的三等分点线段的四等分点AOPQB(或

AB=3AM=3MN=3NB)(或

AB=4AO=4OP=4PQ=4QB)线段的三等分点有两个、线段的四等分点有三个.探究AM=MN=NB=ABAO=OP=PQ=QB=AB比较线段的长短：（1）度量法；（2）叠合法.归纳总结尺规作图：在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.线段的中点：把线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.典型例题如图，线段AB=4，点O

是线段AB

上一点，C，D

分别是线段OA，OB

的中点，求线段CD的长.解：

ACODB探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.圆规:AB＜ACB′探究新知应用新知布置作业课堂小结尺规作图：比较线段的长短：（1）度量法；（2）叠合法.在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.直线射线线段线段的中点：把线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.布置作业教科书第130页

习题4.2第7，9，10题探究新知应用新知课堂小结配套人教版4.2直线、射线、线段第

3

课时

学习目标1.借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的性质．2.理解两点间距离的定义．3.会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题．4.通过探究实际问题得出结论的过程，提高学生的学习兴趣与解决

实际问题的能力．直线射线线段重点难点从愚公移山的故事到现代高速公路隧道，体现了人类的智慧与进步.思考为什么他们都要这样设计呢?如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？思考怎么走最近?AB基本事实：两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．思考基本事实：两点的所有连线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.线段AB的长度叫做A、B两点的距离AB公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？两点之间，线段最短．曲折迂回的桥增加了游人在桥上行走的路程，便于游人欣赏风光.想一想典型例题例1如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短D典型例题例2如图：AB+AC_____BC（>，<，=）理由是：____________________三角形两边之和大于第三边.>两点之间，线段最短.三角形任意两边之和与第三边的大小关系是什么？随堂练习1.下列四个生活和生产现象，其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）（1）用两个钉子就可以将木条固定在墙上；（2）植树时，只要定住两棵树的位置，就能确定同一行树所在

的直线；（3）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路