北师大版七年级数学上册 （求解一元一次方程）一元一次方程教育教学课件(第2课时)

第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2课时

1课堂讲解移项用移项法解一元一次方程2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1.什么叫方程的解？什么叫解方程？2.等式的基本性质有哪些？复习回顾解方程：5x－2=8.方程两边同时加2,得5x－2＋2=8＋2,也就是 5x=8＋2.知1－导1知识点移项知1－导即把原方程中的－2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于5x–2=85x=8+2知1－讲

1.定义：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到

方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后

移到方程右边；即：“常数右边凑热闹，未知左边

来报到．”知1－讲例1将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(

)

A．5x－2x＝－3＋1

B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1D．5x＋2x＝1－3

导引：选项A中，常数项1移项时没有变号；选项C中，2x

移项时没有变号；选项D中，2x和常数项1移项时均

未变号，故选B.（来自《点拨》）B总

结知1－讲（来自《点拨》）移项与交换律的根本区别是移项时移动的项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号．21把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做________，依据是______________．解方程时，移项法则的依据是(

)A．加法交换律B．加法结合律C．等式的性质1D．等式的性质2知1－练（来自《典中点》）移项等式的性质1C3解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是(

)A．2x＝6－3x

B．2x－4＝3x＋1C．2x－2－x＝1D．x－5＝7知1－练（来自《典中点》）B2知识点用移项法解一元一次方程知2－导下面的框图表示了解这个方程的流程.3x+20=4x－253x－4x=－25－20－x=－45x=45移项系数化为1合并同类项知2－导归

纳移项解一元一次方程一般步骤：

①移项②合并同类项③系数化为1知2－讲例2解下列方程：(1)2x＋6=1； (2)3x＋3=2x＋7.解：(1)移项，得 2x=1－6.化简，得 2x=－5.方程两边同除以2,得x=－(2)移项，得 3x－2x=7－3.合并同类项，得 x=4.（来自教材）知2－讲例3解方程：

（来自教材）例4解方程：x－1＝3＋

x.知2－讲导引：把含未知数的项移到方程的左边，常数项移

到方程的右边．（来自《点拨》）总

结知2－讲移项法是解简易方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来；解题的关键是要记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”．（来自《点拨》）已知关于x的方程3a－x＝

＋3的解为2，则式子a2－2a＋1的值是________．知2－练（来自《典中点》）2方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是(

)①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；③系数化为1，得x＝.A．①②③B．③②①C．②①③D．③①②1C3(中考·无锡)方程2x－1＝3x＋2的解为(

)A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－3知2－练（来自《典中点》）4解方程：x－6＝10x＋9.D用移项法解一元一次方程的一般步骤：移项→合并同类项→系数化为1.移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．移项的方法：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号．1.必做:完成教材P136习题T1-T32.补充:请完成《典中点》剩余部分习题第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程第3课时

1课堂讲解去括号用去括号法解一元一次方程2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．1知识点去括号知1－导我要1听果奶饮料和4听可乐.你给我10元，找你3元.1听可乐比1听果奶饮料多0.5元.1听果奶饮料多少钱?如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4(x＋0.5)＋

x=10－3.知1－讲如何解4(x＋0.5)＋

x=10－3？

当利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的就能解该方程了.去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．知1－讲例1方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(

)A．1＋2x－3＝6

B．1－2x－3＝6C．1－2x＋3＝6D．2x－1－3＝6（来自《典中点》）B总

结知1－讲(1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符

号应与原括号内相应各项的符号相反；(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项，

不可漏乘．（来自《点拨》）1(中考·广州)下列运算正确的是(

)A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋3知1－练（来自《典中点》）D2下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是(

)A．2x－4－12x＋3＝9B．2x－4－12x－3＝9C．2x－4－12x＋1＝9D．2x－2－12x＋1＝9知1－练（来自《典中点》）A2知识点用去括号法解一元一次方程知2－讲

解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程．去括号解一元一次方程的步骤：第一步：去括号(按照去括号法则去括号)；第二步：用移项法解这个一元一次方程：移项→合并同类项→系数化为1.知2－讲想一想(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？(2)怎样解所列的方程？你知道1听果奶饮料多少钱吗？解出你所列的方程.知2－讲

4(x＋0.5)＋

x=10－34x＋2＋

x=10－3

4x＋

x=10－3－25x

＝

5

x

＝

1去括号移项合并同类项系数化为1知2－讲例2解方程：4(x＋0.5)＋x=7.

解：去括号，得4x＋2＋x=7.

移项，得4x＋x=7－2.合并同类项，得5x=5.方程两边同除以5，得x=1.

（来自教材）

例3解方程：－2(x－1)=4.

知2－讲解法一：去括号，得－2x＋2=4.移项，得－2x=4－2.

化简，得－2x=2.方程两边同除以－2,得x=－1.解法二：方程两边同除以－2,得x－1=－2.移项，得x=－2＋1，即

x=－1.（来自教材）例4解方程：4x＋2(4x－3)＝2－3(x＋1)．知2－讲导引：要想用移项法解方程，我们需先去掉括号，因此我

们可以应用有理数运算中的去括号法则先进行去括

号，再用移项法来解这个方程．解：去括号，得4x＋8x－6＝2－3x－3.移项，得4x＋8x＋3x＝2－3＋6.合并同类项，得15x＝5.系数化为1，得x＝（来自《点拨》）例5解方程：2(x＋1)－(x－1)＝2(x－1)＋(x＋1)．知2－讲导引：初看本例，我们可以利用去括号法解，但我们只

要仔细分析本例的特征，不难发现：四个括号里，

有两个(x＋1)和两个(x－1)，因此可先将它们各看

作一个整体，再移项、合并进行解答．知2－讲（来自《点拨》）1解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解：去括号，得___________－5＝12x－42.移项，得_____________＝－42－40＋5.合并同类项，得－7x＝_______，系数化为1，得x＝______．通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方程的步骤是

_______________________________________．知2－练（来自《典中点》）5x＋405x－12x－7711①去括号,②移项,③合并同类项,④系数化为1知2－练（来自《典中点》）2

(中考·大连)方程3x＋2(1－x)＝4的解是()A．B．