三角函数一般式图像及平移_第1页
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文档简介

物理中简谐运动的物理量第一页第二页，共16页。用五点法作出下列函数图象:解:xsinx2sinx001-100020-20000xo-1y1212-12-2---振幅变换纵坐标伸缩为原来的A倍横坐标不变第二页第三页，共16页。解:2xsin2x001-100x0001-100x0x-1oy1---周期变换纵坐标不变横坐标变为原来的倍1

第三页第四页，共16页。1-1oxy向左(>0)或向右(<0)平移个单位---相位变换第四页第五页，共16页。解:002-200xxoy2-2y=sinx横坐标变为原来的纵坐标不变y=sin2x向右平移纵坐标变为原来的2倍横坐标不变例第五页第六页，共16页。小结:1.对于函数y=Asin(x+)(A>0,>0):A---

振幅,---

周期,---

频率,x+

---

相位,

---

初相.2.图象的变换:(1)伸缩变换振幅变换周期变换(2)平移变换上下平移左右平移(-----形状变换)(-----位置变换)第六页第七页，共16页。y=Asin(x+)(A>0,>0)的图象可由y=sinx经过如下变换得到:y=sinx向左(>0)或向右(<0)平移个单位y=sin(x+)横坐标变为原来的倍纵坐标不变1

y=sin(x+)纵坐标变为原来的A倍横坐标不变y=Asin(x+)或:y=sinxy=sinx横坐标变为原来的倍纵坐标不变1

纵坐标变为原来的A倍横坐标不变y=Asin(x+)向左(>0)或向右(<0)平移

个单位

y=sin(x+)

=sin(x+)3.图象的变换规律:第七页第八页，共16页。例1.用两种方法将函数的图象变换为函数的图象。

解法1：

解法2：

第八页第九页，共16页。例2.如图是函数的图象，确定A、、的值。

解：显然A＝2

解法1：图像平移法

解法3：第一零点法

正弦曲线第一零点：①.到原点距离最近；②.左增右也增

余弦曲线第一零点：①.到原点距离最近；②.左减右也减

解法2：特殊点代入求解法第九页第十页，共16页。xyo3-3第十页第十一页，共16页。xyo4-4第十一页第十二页，共16页。xyo2-2第十二页第十三页，共16页。课堂练习1.要得到函数y=2sinx的图象，只需将y=sinx图象（

）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数y=sin（x+π/3）的图象，只需将y=sinx图象（）A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/3个单位D.向右平移π/3个单位4.要得到函数y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）A.向左平移π/3个单位B.向右平移π/3个单位C.向左平移π/6个单位D.向右平移π/6个单位DDCD

第十三页第十四页，共1

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