11.3 一元一次不等式组 课件 2024-2025学年人教版初中数学七年级下册

11.3一元一次不等式组第1课时解简单的一元一次不等式组旧知回顾不等式的性质1.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。2.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。旧知回顾一元一次不等式的解题步骤1.去分母：每项都乘以最小公分母，常数不漏乘，分子是多项式加括号。2.去括号：同号得正，异号得负，括号外的数要乘以括号内每一项。3.移项：移正变负，移负变正。4.合并同类项：取绝对值大的符号，同号相加，异号相减。5.系数化成1：系数为负，不等号方向改变。旧知回顾二元一次方程组的特点1.含有两个未知数（二元,未知数的个数）；2.含有未知数的式子都是整式(式子的属性)；3.含有未知数的项的次数都是1（一次,字母的指数）;4.一共有两个方程。（方程的个数）二元一次方程组的解：两个方程的公共解。新课导入(P138)问题某工程队用每小时抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，求将污水抽完所用时间的范围。一元一次不等式组学习目标1.通过类比二元一次方程组，理解一元一次不等式组的概念。2.掌握一元一次不等式组解题三步曲及将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示。3.能熟练求简单的一元一次不等式组的解集。新课讲授一元一次不等式组的有关概念(P138)问题某工程队用每小时抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，求将污水抽完所用时间的范围。解：设用

h将污水抽完，思考这种由多个一元一次不等式组合叫做什么呢？请同学们花1分钟时间看课本P138找到一元一次不等式组的概念。工作总量=工作效率x工作时间则抽水机的工作总量为

。把两个（或多个）含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。特点：(1)不等式必须是只含有同一个未知数；(2)每个不等式必须为一元一次不等式（不等号两边都是整式）；(3)不等式的数量是两个或者多个。概念及特点小结一元一次不等式组的特点一个未知数、次数是1、整式、两个及以上一元一次不等式组的特点是判断一元一次不等式的依据。做一做下列各式中，哪些是一元一次不等式组？如果不是请说明为什么？二次分式二元常数不等式判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：做一做二元分式小结特点一个未知数、反例二元、次数是1、整式、两个及以上二次、分式、常数不等式定义同一个未知数+多个一元一次不等式探究新知一元一次不等式组解集的有关概念问题你能尝试找出符合下面一元一次不等式组的未知数的值吗？二元一次方程组的解：两个方程的公共解。

对于一元一次不等式组，如何确定他们的解集？请同学们带着问题阅读课本P138-139，理解一元一次不等式组解集的概念。的解集为，在数轴上表示如下：的解集为，在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为：探究新知一般地，几个不等式的解集的公共部分,叫作由它们所组成的不等式组的解集。(P139)求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组。概念问题解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解集的公共部分时的四种不同情况。大大取大大大小小无处找探究新知小小取小大小小大取中间无解大小小大取中间大大取大大大小小无处找无解小小取小小结做一做求出下列不等式组的解集:解集无解不等式组大大取大大大小小无处找小小取小大小小大取中间探究新知解简单的一元一次不等式组三步曲下面我们以问题中不等式组的规范解题总结不等式组的答题步骤。解不等式，得解不等式，得解:∴不等式组的解集为：分开解借数轴下结论解不等式三步曲在数轴上表示为：小结分开解：独立解每个不等式；借数轴：画数轴，标原点和箭头；找界点，定空实和方向；下结论：找公共部分，强调无解。巩固练习1.不等式组的解集为（

）。2.不等式组的解集在数轴上可表示为（

）。巩固练习1.解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集。P141复习巩固解不等式，得解不等式，得解:在数轴上表示为∴不等式组的解集为解不等式，得解不等式，得解:在数轴上表示为∴不等式组的解集为巩固练习解不等式，得解不等式，得解:在数轴上表示为解不等式，得解不等式，得解:在数轴上表示为∴不等式组的无解∴不等式组的解集为课堂小结独立解每个不等式；画数轴，标原点和箭头；找界点，定空实和方向；找公共部分，强调无解。课后安排1、作业：课本P144第3题（1）2、预习课本P139例1和