黑龙江省大庆市三十二中学2024届数学七年级第一学期期末预测试题含解析

黑龙江省大庆市三十二中学2024届数学七年级第一学期期末预测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．－5的相反数是（）A．－5 B．5 C． D．2．按下面的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有（）．A．2种 B．3种 C．4种 D．5种3．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×1064．将写成省略括号的和的形式是（）A． B．C． D．5．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查6．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（）A． B． C．1 D．27．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使BC=，则线段AC等于（）A．12cm B．4cm C．12cm或4cm D．8cm或12cm8．某地2019年的最高气温为，最低气温为零下，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（）A． B．C． D．以上都不对9．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（）A． B． C． D．10．若方程的解为-1，则的值为()A．10 B．-4 C．-6 D．-811．下列方程变形正确的是（）A．方程化成B．方程去括号，得C．方程，移项可得D．方程，未知数的系数化为，得12．若，则的值是（）A． B．5 C．3 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=_____．14．如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合.若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为______.15．已知代数式的值是5，则代数式的值是__________．16．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．17．如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知、是数轴上两点，点表示的数为，点在点的右侧，且距离点28个单位长度．现有，两个动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴运动．（1）点表示的有理数为______．（2）动点先出发，2秒钟后点再由点出发向点运动，当点运动秒时两点相遇，求相遇点对应的有理数是多少？（3）动点出发的同时，动点从点出发沿数轴向右运动，运动时间为秒，请求出，之间的距离为23个单位长度时的值．19．（5分）（1）计算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）计算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．20．（8分）如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠A=55°，∠C=65°，试求∠DEB的度数．21．（10分）在数轴上，把表示数的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点和，若点、点到点的距离相等，则称点和点互为基准变换点．例如：下图中，点表示数，点N表示数，它们与基准点的距离都是个单位长度，点与点互为基准变换点．(1)已知点表示数，点表示数，点与点互为基准变换点．①若，则_______；②用含的式子表示，则_____；(2)对点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动个单位长度得到点．若点与点互为基准变换点，则点表示的数是_____________；（3）点在点的左边，点与点之间的距离为个单位长度．对、两点做如下操作：点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．若无论为何值，与两点间的距离都是，则_________．22．（10分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要12天，乙组单独完成任务需要24天．（1）若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？（2）学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元．若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作．任务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？23．（12分）方程应用题（1）某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此即可得答案．【题目详解】∵只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴－5的相反数是5，故选：B．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；熟练掌握定义是解题关键．2、D【分析】根据最后的结果2343倒推，解出方程，再根据方程求出满足条件的值．【题目详解】由最后的结果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值为非负整数可知值可能为0,3,18,93,468这5种情况.故答案为D.【题目点拨】解题的关键是先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母代入计算得到对应的值．3、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【题目详解】解：1430000=1.43×106，

故选：D．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、D【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.【题目详解】原式==.故选D.【题目点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.5、C【题目详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．6、A【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可．【题目详解】解：根据题意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移项合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故选：A．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键．7、C【分析】分两种情形：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，再根据线段的和差即可得出答案【题目详解】解：∵BC=，AB=8cm，∴BC=4cm①当点C在线段AB上时，如图1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8-4=4cm；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8+4=12cm．

综上可得：AC=4cm或12cm．

故选：C．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8、A【解题分析】直接利用有数的加减法运算，温差为最高温度减去最低温度，相减即可得出答案．【题目详解】最高气温为39℃，最低气温为-7℃，最大温差为，故选：A．【题目点拨】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．9、C【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积，即为阴影部分的面积．【题目详解】阴影部分面积=大矩形的面积—小矩形的面积=故答案为：C．【题目点拨】本题考查了阴影部分的面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键．10、C【分析】将代入原方程得到关于k的方程，求解即可.【题目详解】将代入中,得，解得，故选C.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解和解方程，明确方程的解的定义是本题关键.11、C【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断．【题目详解】解：A.方程化成，本选项错误；B.方程去括号，得,本选项错误；C.方程，移项可得,本选项正确；D．方程，未知数的系数化为，得,本选项错误.故选C.【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．12、A【分析】由已知可得的值，然后整体代入所求式子计算即可.【题目详解】解：因为，所以，所以.故选：A.【题目点拨】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的思想是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、0【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案【题目详解】解：∵a×b×c×d=169=13×13，∴a=13，b=-13，c=1，d=-1，∴a+b+c+d=0，故答案为0，【题目点拨】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练找出a、b、c、d的值，本题属于基础题型．14、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论.【题目详解】∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.【题目点拨】本题考查了直线的性质，熟练掌握经过两点有且只有一条直线是解题的关键.15、-1【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案．【题目详解】解：∵代数式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案为：-1．【题目点拨】本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式．16、1【解题分析】根据n边形从一个顶点出发可引出个三角形解答即可．【题目详解】设这个多边形为n边形．根据题意得：．解得：．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．17、圆锥【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答．【题目详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．

故填：圆锥．【题目点拨】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根据AC的距离即可求解；（2）根据相遇问题即可列出方程求解；（3）分相遇前与相遇后分别列方程即可求解．【题目详解】（1）∵、是数轴上两点，点表示的数为，点在点的右侧，且距离点28个单位长度，∴点表示的有理数为18故答案为：18；（2）当点运动秒时两点相遇，依题意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故点运动8秒时两点相遇，则相遇点表示的数为18-8×1=10；（3）运动时间为秒，当P,Q相遇前距离为23个单位长度，依题意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；当P,Q相遇后距离为23个单位长度，依题意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51综上，当t=5或t=51时，P,Q距离为23个单位长度．19、（1）-9；（2）1．【分析】（1）根据有理数的加减法法则可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则可以解答本题．【题目详解】解：（1）（2）【题目点拨】本题考查的是有理数的加减运算以及加减乘除乘方绝对值混合运算，熟练掌握各种运算的法则是顺利解决此题的关键．20、．【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC的度数，再根据角平分线得出∠EBC的度数，最后根据平行线的性质即可解答．【题目详解】解：在中，，∵是的平分线，∴，∵，∴．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及平行线的性质，解题的关键是综合运用上述知识点．21、（1）①；②；（2）；（1）1或1【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出，代入数据即可得出结论；②根据，变换后即可得出结论；

（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（1）根据点Pn与点Qn的变化找出变化规律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】（1）①∵点A表示数x，点B表示数y，点A与点B互为基准变换点，

∵，

当时；故答案为：；

②∵，

∴，

故答案为：；

（2）设点A表示的数为x，

根据题意得：，

解得：；

故答案为：；

（1）设点P表示的数为，则点Q表示的数为，

由题意可知：表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，

表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，

∴，；，．

①令||=4，即||=4，

解得：或，

又∵为正整数，

∴为4的倍数，

∴6和14不符合题意，舍去；

②令||=4，即||=4，

解得：或．

故答案为：1或1．【题目点拨】本题考查了规律