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文档简介

四川省重点中学2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各组中的两项,不是同类项的是()A.与 B.与3xC.与 D.1与﹣182.下列各组数相等的一组是()A.∣-3∣和-(-3) B.-1-(-4)和-3C.和 D.和3.找出以下图形变化的规律,则第101个图形中黑色正方形的数量是()A.149 B.150 C.151 D.1524.不论取什么值,下列代数式的值总是正数的是()A. B. C. D.5.化简-(-3)等于()A.-3 B.3 C. D.6.若m与-4互为相反数,则m的负倒数是()A.2 B.-2 C. D.7.中国的陆地面积和领水面积共约,用科学记数法表示()A. B. C. D.8.下列说法:①若点C是AB的中点,则AC=BC;②若AC=BC,则点C是AB的中点;③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠AOB;④若∠AOC=∠AOB,则OC是∠AOB的平分线.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图,把这个平面展开图折叠成立方体,与“祝”字相对的字是()A.考 B.试 C.成 D.功10.下列各图中为三角形的三边长,则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧不全等的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为x千米/时,则列方程正确的是()A.3x+30=4C.330-x=412.观察下图“d”形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出n的值为()A.241 B.113 C.143 D.271二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若与互为补角,,,且,则的余角的度数是________度.(结果用同时含m,n的代数式表示)14.-70的相反数是______.15.把多项式按降幂排列是__________.16.若则_____________17.用四舍五入法按要求取近似值:________(精确到千分位).三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)若的倒数为,,是最大的负整数,求的值.19.(5分)解方程:.20.(8分)已知数轴上有A,B,C三个点,分别表示有理数﹣24,﹣10,10,动点P从A出发,以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)用含t的代数式表示点P与A的距离:PA=;点P对应的数是;(2)动点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,若P、Q同时出发,求:当点P运动多少秒时,点P和点Q间的距离为8个单位长度?21.(10分)解方程:﹣1=.22.(10分)计算:(1)(2)(3)23.(12分)为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:频数分布表身高分组频数百分比x<155510%155≤x<160a20%160≤x<1651530%165≤x<17014bx≥170612%总计100%(1)填空:a=____,b=____;(2)补全频数分布直方图;(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.【题目详解】解:A、所含字母相同且相同字母的指数也相同,故A不符合题意;B、相同字母的指数不同不是同类项,故B符合题意;C、所含字母相同且相同字母的指数也相同,故C不符合题意;D、所含字母相同且相同字母的指数也相同,故D不符合题意;故选:B.【题目点拨】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关.2、A【解题分析】A选项:|-3|=3,-(-3)=3,故这两个数相等;B选项:-1-(-4)=-1+4=3,故这两个数不相等;C选项:=9和=-9,故这两个数不相等;D选项:=和,故这两个数不相等;故选A.3、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律,然后利用找到的规律即可得到答案.【题目详解】∵当n为偶数时,第n个图形中黑色正方形的数量为n+个;当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个,

∴当n=101时,黑色正方形的个数为101+51=152个.

故选D.【题目点拨】本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律.4、B【解题分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案.【题目详解】A、|a+1|≥0,故此选项错误;B、|a|+1>0,故此选项正确;C、a2≥0,故此选项错误;D、(a+1)2≥0,故此选项错误;故选B.【题目点拨】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质,正确把握相关定义是解题关键.5、B【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【题目详解】-(-3)=3,故选择B.【题目点拨】本题考查相反数,解题的关键是掌握相反数的计算.6、D【分析】先根据相反数的定义求出m,进而可得m,再根据负倒数的定义即得答案.【题目详解】解:因为m与﹣4互为相反数,所以m=4,所以m=2,2的负倒数是.故选:D.【题目点拨】本题考查了相反数与倒数的定义,属于基础题目,熟练有理数的基本知识是解题的关键.7、C【分析】根据科学记数法的定义:将一个数表示成的形式,其中,为整数,这种记数的方法叫做科学记数法,即可求解.【题目详解】将用科学记数法表示为:.故选:C.【题目点拨】本题考查了科学记数法的定义,熟记定义是解题的关键.8、B【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断,即可得出正确答案.【题目详解】①若C是AB的中点,则AC=BC,该说法正确;②若AC=BC,则点C不一定是AB的中点,该说法错误;③若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠AOB,该说法正确;④若∠AOC=∠AOB,则OC不一定是∠AOB的平分线,该说法错误;综上所述正确个数为2个.故选:B.【题目点拨】此题考查线段中点及角平分线,解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.9、D【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【题目详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点可知,与“祝”字相对的字是功.故选:D.【题目点拨】此题主要考查正方体的表面展开图,解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形.10、A【解题分析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案.【题目详解】A.SSA不能判定两个三角形全等,故甲与△ABC不全等,该选项符合题意,B.SAS能判定两个三角形全等,故乙与△ABC全等,该选项不符合题意,C.AAS能判定两个三角形全等,故丙与△ABC全等,该选项不符合题意,D.ASA能判定两个三角形全等,故丁与△ABC全等,该选项不符合题意,故选:A.【题目点拨】本题考查全等三角形的判定,判定三角形全等的方法有:SSS、SAS、AAS、SAS、HL.注意:SSA、AAA不能判定两个三角形全等,当用SAS证明两个三角形全等时,角必须是两边的夹角.11、B【解题分析】根据题意可知船顺水速度为x+30,逆水速度为30-x,再根据甲乙码头距离不变即可列出方程.【题目详解】水流的速度为x千米/时,则顺水速度为x+30,逆水速度为30-x,∴可列方程:3x+30=4【题目点拨】此题主要考察一元一次方程中航行问题.12、A【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1,左下数字为2n,右下数字为2n﹣(2n﹣1),据此求解可得.【题目详解】解:∵15=2×8﹣1,∴m=28=256,则n=256﹣15=241,故选A.【题目点拨】本题主要考查数字的变化类,解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1,左下数字为2n,右下数字为2n﹣(2n﹣1).二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据互为补角的概念得到∠1,∠2的关系式,再根据互为余角的概念表示出∠1的余角,然后把常数消掉整理即可得解.【题目详解】根据题意得,∠1+∠2=180°,

∴∠1的余角为:,

∴∠1的余角为:故答案是:【题目点拨】本题主要考查了互为补角的概念,互为余角的概念,利用消掉常数进行整理是解题的关键.14、1【分析】根据相反数的定义即可求解.【题目详解】-1的相反数为1故答案为:1.【题目点拨】本题考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.15、【分析】将多项式的各项按x的次数由高到低依次排列,常数项排在最后.【题目详解】解:按降幂排列是,故答案为:.【题目点拨】本题考查了多项式的知识,一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列,叫做降幂或升幂排列;注意每一项的符号不改变.16、【分析】直接运用整式加减的运算法则计算即可.【题目详解】∵,∴.故答案为:.【题目点拨】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握去括号的法则是解题的关键.17、0.1【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可.【题目详解】0.139≈0.1(精确到千分位),故答案为:0.1.【题目点拨】本题考查了近似数和有效数字,解决本题的关键是精确到千分位是小数点后保留三位.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【分析】根据题意先求得、,再将、、的值代入所求的代数式进行计算即可求得答案.【题目详解】解:∵的倒数为,是最大的负整数∴,∵∴.【题目点拨】本题考查了代数式求值、倒数、负整数等,求出、的值是解题的关键.19、x=−2【分析】第一步依据等式的性质2,两边同时乘以15去分母,第二步根据去括号法则去括号,第三步移项,第四步合并同类项,系数化成1即可求解.【题目详解】解:去分母,得3(x−3)−5(x−4)=15,去括号,得3x−9−5x+20=15,移项,得3x−5x=15+9−20,合并同类项,得−2x=4,系数化为1得x=−2.【题目点拨】解一元一次方程,解一元一次方程分5步,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,每一步都有对应的定理和法则,正确运用法则或定理是解题的关键.20、(1)4t;﹣24+4t;(2)2秒或秒【分析】(1)根据题意容易得出结果;

(2)需要分类讨论:当点P在Q的左边和右边列出方程解答.【题目详解】解:(1)PA=4t;点P对应的数是﹣24+4t;故答案为4t;﹣24+4t;(2)分两种情况:当点P在Q的左边:4t+8=14+t,解得:t=2;当点P在Q的右边:4t=14+t+8,解得:t=,综上所述:当点P运动2秒或秒时,点P和点Q间的距离为8个单位长度.【题目点拨】考查了数轴,一元一次方程的应用.解答(2)题,对t分类讨论是解题关键.21、x=﹣1.【分析】先将方程去分母,然后进一步去括号、移项合并化简,再把x系数化为1,即可求出解.【题目详解】去分母得:3(x−1)−12=2(2x−1),去括号得:3x−3−12=4x−2,移项合并得:−x=1,解得:x=−1.【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握相关方法是解题关键.22、(1)-10;(1)15;(3)1【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可求解;

(1)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果;

(3)先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,要先做括号内的运算.【题目详解】(1)原式.(1)原式.(3)原式====1.【题目点拨】本题考查了有理数混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.23、(1)a=10,b=28%;(2

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