重庆綦江南川巴县2024届数学七年级第一学期期末检测试题含解析

重庆綦江南川巴县2024届数学七年级第一学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．92．某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m元后，再次打8折，现售价为n元，则原售价为（）A．m+ B．m+ C．m D．m3．下列四个数中,在-3到0之间的数是（）A．-2 B．1 C．-4 D．34．单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，55．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）6．一个两位数十位数字是个位数字的2倍，把这两个数字对换位置后，所得两位数比原数小18，那么原数是（）A．21 B．42 C．24 D．487．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东15º B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30º D．OD方向是南偏东25º8．已知、、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A． B．C． D．9．若代数式x＋2的值为1，则x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－310．以下问题中适合采用普查方式的有（）①了解小丽期末数学考试道选择题的答题情况②调查全区初中学生的心理健康状况③了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况④调查学校营养餐牛奶的质量情况A．个 B．个 C．个 D．个11．下列各组角中，互为余角的是()A．与 B．与 C．与 D．与12．若关于的两个方程：与的解相同，则常数的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式___（可运用加、减、乘、除、乘方）14．用科学记数法表示34000000，记为__________________．15．计算的结果是__________．16．已知，则的值为__________．17．若∠A=62°48′，则∠A的余角=．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为庆祝国庆节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲、乙两所学校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？19．（5分）有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆．（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由；（2）如图③，当a＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为．（直接填写答案，结果保留π）20．（8分）已知点A在数轴上的对应的数为a，点B对应的数为b，且满足．（1）点A到点B的距离为__________（直接写出结果）；（2）如图，点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即），求点P在数轴上对应的数；（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动；动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴负方向运动，且M，N两点同时开始运动，重合后同时停止运动，设点M的运动时间为x秒，则当时，x的值为__________（直接写出结果）；（4）如图，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（M在O，A之间，N在O，B之间），运动时间为t秒，点Q为O，N之间一点，且点Q到N的距离是点A到N的距离的一半（即），若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，则与的数量关系为______（直接写出结果）．21．（10分）如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度数；（2）求∠AOB的度数．22．（10分）如图所示，已知是线段上的两个点，点分别为的中点．（1）若，，求的长和的距离；（2）如果，，用含的式子表示的长．23．（12分）甲、乙两站相距千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行千米，已知慢车先行小时后，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.【题目详解】∵，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，故每4次一循环，∵2020÷4=505∴的末位数字为:1故选：A【题目点拨】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.2、A【分析】可设原售价是x元，根据降价元后，再次打8折是元为相等关系列出方程，用含的代数式表示x即可求解．【题目详解】解：设原售价是x元，则，解得，故选：A．【题目点拨】本题主要考查利用方程的解列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．3、A【解题分析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，则-3＜x＜0，∴x是负数，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本选项正确；B、1是正数，故本选项错误；C、|-4|=4＞3，故本选项错误；D、3是正数，故本选项错误；故选A．4、D【解题分析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.【题目详解】解：单项式﹣πx2y3的系数是﹣π，次数是2+3=5，故选D【题目点拨】本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意π是常数而不是字母.5、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【题目详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．6、B【分析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,原来的两位数是：20x+x,把十位上的数字与个位上的数字交换后,十位上数字是x,个位上数字是2x,交换位置后这个数是：10x+2x,然后根据原数=新数+18,列方程解答即可．【题目详解】解：设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,

由题意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

则20x+x=20×2+2=1

答：这个两位数为1．

故选B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是：根据十位数字是个位数字的2倍,表示出这个两位数．7、C【题目详解】解；A、OA方向是北偏东15°，故A正确；

B、OB方向是北偏西45°，故B正确；

C、OC方向是南偏西60°，故C错误；

D、OD方向是南偏东25°，故D正确；

故选：C．8、C【分析】根据数轴得出,，再逐个判断即可.【题目详解】观察数轴可知，,，A、，故本项正确；B、，故本项正确；C、，故本项错误；D、，故本项正确.故选C.【题目点拨】本题主要考查在数轴上比较数的大小.9、B【分析】列方程求解．【题目详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，题目简单．10、B【分析】根据普查的特点对各项进行判断，选出符合题意的个数．【题目详解】①数量较少且需了解每题的情况，适合普查；②数量太大，不适合普查；③数量较少且需了解每件参赛服的尺码，适合普查；④具有破坏性，不适合普查；故答案为：B．【题目点拨】本题考查了普查的概念以及适用条件，掌握普查的适用条件以及用法是解题的关键．11、C【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义即可求解．【题目详解】解：∵A.+=，不是互为余角，本选项错误；B.+=，不是互为余角，本选项错误；C.+=，是互为余角，本选项正确；D.+=，不是互为余角，本选项错误.故选：C．【题目点拨】本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键．12、B【分析】先解，再把方程的解代入：，即可得到的值．【题目详解】解：，把代入，故选B．【题目点拨】本题考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2×（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可．【题目详解】解：根据题意得：2×（3+4+5）=24.故答案为：2×（3+4+5）=24（答案不唯一）.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、3.4×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】将34000000用科学记数法表示为3.4×1．

故答案为：3.4×1．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、【解题分析】本题考查了含乘方的有理数运算，先乘方，再算负号即可．【题目详解】根据含乘方的有理数混合运算法则故答案为：．【题目点拨】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则是解题的关键．16、【分析】根据非负数的性质得出，，求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案为：【题目点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为1时，这几个非负数都为1．17、27°12′【题目详解】∵两角的和为90°，则两角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲学校有52人，乙校有40人；（2）联合起来比各自购买节省1320元．【分析】（1）根据题意判断出甲校的学生，乙校的学生，从而根据两所学校分别单独购买服装，一共应付元，可得出方程，解出即可；（2）计算出联合起来购买需付的钱数，然后即可得出节省的钱数．【题目详解】解：（1）∵甲、乙两所学校共人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够人），∴甲校的学生，乙校的学生，设甲校学生人，乙校学生人，由题意得，，解得：，（人），即甲学校有人，乙校有人．（2）联合起来购买需要花费：元，节省钱数元．答：联合起来比各自购买节省元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是判断出两学校的人数范围，有一定难度．19、（1）C1＝C1，理由详见解析；（1）11π．【分析】（1）设线段a分长的两段为a1、a1，则a1+a1＝a，根据圆的周长公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，从而得到C1和C1的相等；（1）设小圆的直径分别为d1、d1、d3，…，dn，则d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根据圆的周长公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）=，即可求解．【题目详解】解：（1）C1＝C1．理由如下：设线段a分长的两段为a1、a1，则a1+a1＝a，∵C1＝πa，C1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa，∴C1＝C1；（1）设小圆的直径分别为d1、d1、d3，…，dn，则d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．故答案为：11π．【题目点拨】本题主要考查圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键．20、（1）8；（2）或；（3）；（4）．【分析】（1）根据绝对值的非负性解得，再根据数轴上两点的距离解题即可；（2）根据题意列出，再由绝对值的非负性得到或，继而解得n的值即可求解；（3）M在数轴上对应的数是-2x，N在数轴上对应的数是5-3x，根据MN=3列出，再由绝对值的非负性解题，根据题意验根即可；（4）根据题意得，由已知条件解得QN、QM的长，再根据M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，得到即可解题．【题目详解】（1），故答案为：8；（2）设P对应的点数为n，根据题意得，或解得或；（3）M在数轴上对应的数是-2x，N在数轴上对应的数是5-3x，或当时，M在数轴上对应的数是-4<0，N在数轴上对应的数是-1，两点未重合，当时，M在数轴上对应的数是-16，N在数轴上对应的数是-19，-16>-19，两点早已重合，（舍去）故答案为：；（4）到M的距离总为一个固定值故答案为：．【题目点拨】本题考查数轴上动点问题，数轴上两点间的距离，涉及绝对值、一元一次方程等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．21、（1）120°20′；（2）32°50′．【解题分析】（1）根据方向角的表