山西省太原市小店区志达中学2024届数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

山西省太原市小店区志达中学2024届数学七年级第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．﹣19的倒数为（）A．19 B．﹣ C． D．﹣192．如图，下列条件不能说明平分的是（）A． B．C． D．3．今年“国庆”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前路程与时间的函数关系式C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度4．在福州一中初中部第十二届手工大赛中，初一年段的小红同学用长方形纸带折叠出逼真的动物造型．其中有三个步骤如下：如图①，己知长方形纸带，，将纸带折叠成图案②，再沿折叠成图案③，则③中的的度数是()A． B． C． D．5．如图，为平角，且，则的度数是（）A． B． C． D．6．已知，则的值是（）A． B． C．3 D．27．已知∠A=55°34′，则∠A的余角等于（）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′8．学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查9．若与是同类项，则m+n的值是（）A． B． C． D．10．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG=____．12．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[−1.2)=−1，则下列结论中正确的是______.(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)−x的最小值是0；③[x)−x的最大值是0；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立．13．的相反数是,则的倒数是14．下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA和射线AO是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是________.15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为_____．16．某商场要搭建简易帐篷作为临时售货处，搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串8顶这样的帐篷需要______根钢管．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？18．（8分）已知，且，求的值．19．（8分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶千米到达小明家，继续向东行驶千米到达小红家，然后向西行驶千米到达小刚家，最后返回百货大楼.（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，个单位长度表示千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）（2）小明家与小刚家相距多远?20．（8分）先化简，再求值.，其中x=3，.21．（8分）计算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．22．（10分）计算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|23．（10分）先化简，再求值：，其中x=-4，y=1．24．（12分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．解：因为EF//AD所以∠2＝∠（）又因为∠1＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因为∠BAC＝82°所以∠AGD＝°

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】乘积为的两个数互为倒数，根据概念逐一判断即可得到答案．【题目详解】解：的倒数是故选：【题目点拨】本题考查的是倒数的概念，掌握倒数的概念是解题的关键．2、D【分析】根据角平分线的定义即可判断．【题目详解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A选项正确，不符合题意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B选项正确，不符合题意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C选项正确，不符合题意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D选项错误，符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线的定义．3、C【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（3800-2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．【题目详解】A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60-40=20分钟，故正确；

B、设小明休息前路程与时间的函数关系式为，根据图象可知，将t=40时，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程与时间的函数关系式为，故B正确；

C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；

D、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；

故选：C．【题目点拨】本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进行解决问题．4、B【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=20°，图2中∠GFC=140°，图3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【题目详解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在图2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在图3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故选：B．【题目点拨】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．5、A【分析】根据平角的性质得到，再根据这两个角之间的比例关系求出．【题目详解】解：∵是平角，∴，∵，∴．故选：A．【题目点拨】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．6、C【分析】先把代数式进行化简，然后利用整体代入法代入求解，即可得到答案.【题目详解】解：∵，∴===；故选：C.【题目点拨】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题.7、D【解题分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．【题目详解】解：∵∠A=55°34′，

∴∠A的余角为：90°-55°34′=34°26′．

故选D．【题目点拨】本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换，解题关键是正确把握相关定义．8、A【分析】抽取样本要注意样本必须有代表性.【题目详解】A.从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查,有代表性，合适；B.在低年级学生中随机抽取一个班级作调查，样本没有代表性，不合适；C.在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数，样本没有代表性，不合适；D.从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查，样本没有代表性，不合适.故选A【题目点拨】本题考核知识点：抽样调查.解题关键点：注意抽取的样本应该具有代表性.9、C【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【题目详解】解：,．故选．【题目点拨】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．10、D【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，即可得到答案．【题目详解】结合题意得：底面M没有对面，且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连；根据正方体的表面展开图，只有D选项图形符合故选：D．【题目点拨】本题考查了立体图形展开图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质，从而完成求解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、116°【解题分析】由折叠可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根据平行线的性质和邻补角的性质可求得∠AEG．【题目详解】解：由折叠的性质可得∠GEF=∠C′EF，

∵AC′//BD′，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，

∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，

∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，故答案为116°【题目点拨】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行内错角相等及折叠的性质是解题的关键．12、④【分析】根据题意[x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【题目详解】①[0)=1，故本项错误；②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；③[x)−x⩽1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案是：④．【题目点拨】此题考查运算的定义，解题关键在于理解题意的运算法则.13、【分析】直接利用相反数、倒数的定义分别分析得出答案．【题目详解】解：根据的相反数是，可知a=-，∴a的倒数为．故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．14、①③④【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】①两点确定一条直线，正确；

②射线OA和射线AO不是同一条射线，错误；

③对顶角相等，正确；

④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故填①③④.【题目点拨】本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较简单．15、-2b【分析】根据数轴得到a+b，a-b的范围，再根据取绝对值的方法求解.【题目详解】由数轴知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【题目点拨】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知取绝对值的方法.16、1【分析】根据题意分析可得：搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，从串第2顶帐篷开始，每多一顶帐篷需多用11根钢管，据此计算即可解答．【题目详解】解：第一顶帐篷用钢管数为17根；串二顶帐篷用钢管数为根；串三顶帐篷用钢管数为根；以此类推，串8顶帐篷用钢管数为根．故答案为1．【题目点拨】本题考查图形中的计数规律，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、46人生产甲种零件，16人生产乙种零件.【分析】设应分配x人生产甲种零件，（62﹣x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【题目详解】解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用,关键是设出生产甲,乙的人数,建立方程求解.18、-14或-2【分析】先根据绝对值的性质和平方求出a,b的值，然后根据最终确定a,b的值，然后代入中即可求解．【题目详解】因为=8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14综上所述，的值为-14或-2【题目点拨】本题主要考查代数式求值，根据绝对值和平方的性质求出a,b的值是解题的关键．19、（1）见解析；（2）小明家与小刚家相距7千米【分析】（1）根据向东为正向西为负以及各地的距离，即可标出各个位置；

（2）用两点间的距离公式计算：用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．【题目详解】（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：（千米）．答：小明家与小刚家相距7千米．【题目点拨】本题考查了数轴、正数和负数的概念，掌握数轴的意义是解决问题的关键．20、原式=xy2+xy=【解题分析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣1=﹣．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）21；（2）【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可，在计算时应注意去括号法则的运用．【题目详解】(1)原式=1+1×2−(−9)=1+8+9=21；(2)原式＝＝＝＝；【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.22、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先算乘除法，再算加减法即可得