人教版九年级数学上册《22.1二次函数的图像和性质》同步练习题(带答案)_第1页
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第第页参考答案1．C2．B3．D4．C5．D6．B7．B8．D9．-110．y＝﹣2（x+1）2﹣211．±212．−3≤y<613．-7；114．解：∵二次函数的对称轴x＝2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y＝12∴y＝12∴y＝（m2﹣2）x2﹣4mx+n的图象顶点坐标为（2，2），∴﹣b2a∴﹣−4m2(解得：m＝﹣1或m＝2，∵最高点在直线y＝12∴a＝m2﹣2＜0，∴m＝﹣1，∴y＝﹣x2+4x+n，又∵顶点为（2，2），∴2＝﹣4+8+n，∴n＝﹣2，则二次函数的表达式为y＝﹣x2+4x﹣2．15．（1）解：把A（1，3）代入y＝ax2+2x得：3＝a+2，解得a＝1，∴抛物线的解析式为y＝x2+2x；（2）解：∵y＝x2+2x＝（x+1）2﹣1，∴抛物线y＝x2+2x的对称轴为直线x＝﹣1，∵1＞0，∴抛物线y＝x2+2x的开口向上，∴当x≥﹣1时，y随x的增大而增大．16．（1）解：在y=ax2+bx+3中，令x=0∴C(0，∴OC=3，∵OA=OC，∴A(−3，0)，把A(−3，0)，得9a−3b+3=0a+b+3=0，解得：a=−1∴抛物线的解析式为y=−x∵y=−x∴顶点坐标为(−1，（2）解：∵y=−x∴当x=−1时，函数有最大值：4；∵当k≤x<0，且k<−1时，y的最大值和最小值分别为m，n，∴m=4，∵m+n=−1，∴n=−1−m=−1−4=−5，当y=−5时，−x解得：x1∵k≤x<0，∴k=−4.17．（1）解：由题意，抛物线y＝a(x﹣1)2+h与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴交于点C（0，4），则a解之得a=−∴该抛物线的表达式为y=−（2）解：当y=0时，−1解得：x1=﹣2，x2=4，∴A（﹣2，0），B（4，0）又∵点E是线段BC的中点，∴E（2，2），设直线AE的解析式为：y=kx+b，−2k+b=0，2k+b=2直线AE的解析式为y=y=1解得x由图可得点D的坐标为（3，5218．（1）解：设二次函数的解析式为y=a(x−2)将点O(0，0)的坐标代入得：4a+1=0，解得a=−1所以二次函数的解析式为y=−1（2）解：∵抛物线y=−14(x−2)2+1∴与x轴的另一个交点B的坐标为(4，0)，∴△AOB的面积=1（3）解：∵点P(m，−m)(m≠0)为抛物线y=−14(x−2)∴−m=−14(m−2)2+1∴P点坐标为(

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